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求二元二次方程整数解通常是比较困难的,但对于一些特殊类型的二元二次方程,可根据式中两个未知数间存在的某种特定关系,运用我们学过的知识而求出其整数解．现将几种常用方法列举如下． 相似文献
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介绍了有关实系数二元二次多项式因式分解的一个定理,并将定理用子解决直接确定双曲线的位置和二元二次方程的整数解问题. 相似文献
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二元二次不定方程除因式分解法求参数解外,还可巧妙地应用判别式法求解,十分简便,下面列举几例,仅供参考.例1 求不定方程 x y=x~2-xy y~2的整数解.解:将方程视为 x 的二次方程为 相似文献
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能用代数法解的实系数二元二次方程组中,由一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的方程组,总是可解的;由两个二元二次方程组成的方程组,只有在特殊情况下,我们才能解。正因为如此,所以实系数二元二次方程组实数解的个数,就无法用一般形式讨论。学生解题过程中,对方程组解的个数往往不是多,就是少。本文试图以判定实系数一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组实数解的个数为基础,举例讨论各种可用代数法解的实系数二元二次方程组实数解的个数。一、含有一个二元一次方程的二元二次方程组例1.判定下列方程组实数解的个数 相似文献
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二次方程的整数解包括含参系数的一元二次方程的整数解和二次不定方程的整数解,它是竞赛中的热点考题．下面介绍几种常用的求解方法． 相似文献
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和解二元一次方程组相比，解二元二次方程组的矛盾，主要在于元多、次高．因此，解二元二次方程组的基本方法是消元和降次．下面就二元二次方程组的一般式的两种类型谈谈掌握消元和降次的一些途径和方法．一、第一种类型的一元一次大程组这里AI、B、CI不同时为零，AZ、B。也不同时为零．这种类型的方程组的求解，一般可用代入法．即在一次方程中，以一个未知数表示另一个未知数，然后代入二次方程，得到一个只含一个未知数的二次方程．于是，一个未知数可解出，进而求另一个未知数，使方程组获解．冽1解方程8用将②化为：代入①，整理得… 相似文献
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利用矩阵方法，分解n次整系数多项式，等价于具有特定形式的多元二次方程组存在整数解．这样就使多项式的分解问题转化为特定形式的多元二次方程组求解问题 相似文献
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《鞍山师范学院学报》1993,(3)
二元二次方程组是中学数学教学的一项重要内容,但只讲解特殊情况下的解法,那么,一般的二元二次方程组是否存在一般代数解法呢?这是中学教师所关心的问题,本文对此要加以讨论和说明。其次关于二元二次方程组的解数问题,也是一个好象知道,但又不十分清楚的问题,本文将引入无穷解的概念加以讨论。 相似文献
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一、二元二次方程组的基本类型及其解法课本及中考中涉及到的二元二次方程组主要是两种特殊类型：一类是由一个二元二次方程和一个二元一次方程所组成的方程组;另一类是由两个二元二次方程所组成的方程组．其解法可用口诀概括,下面以中考题为例说明．（－）一次联二次,解法用代入例1（’98辽宁）解方程组：略解由②,得x＝Zy＋1．③把③代入①消去X可求出y,再将y的值代人③求得X．原方程组的解为练一练（’97南通）解方程组：（二）和积型题目,巧妙请韦达例3（’98重庆）解方程组：略解方法一：用代入法（类似例1）．方法二由②2－①… 相似文献
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陈先竹 《濮阳职业技术学院学报》1998,(1)
求二元一次不定方程的解一般是求它的整数解.所以判断一个二元一次不定方程有无整数解是不定方程这章的一个重点.但教材中没有详细揭示不定方程有整数解的条件的发现过程,学生对此感到突然,难以理解,因而它又是本章的一个难点.为了突出重点,突破难点,笔者对本节的教学做了如下尝试,实践表明效果不错.本文简要介绍了该内容的教学过程与同仁磋商. 相似文献
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曹水林 《语数外学习(初中版)》2000,(11):30-31
一般地,在解二元二次方程组或更高次数的二元方程组时,都要经过“消元”这个步骤．然而,在具体解题过程中,无论是用加减消元法,还是用代入消元法,总觉得比较麻烦．如果二元二次方程组中的未知数呈对称性时,我们可借助适当的变形,把解方程组的过程转化为一元二次方程根的求解过程,从而可以大大简化解题过程。 相似文献
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我们知道,解分式方程和无理方程都可能产生增根,因此,在解这两种方程时都必须验根.那么解整式方程组是否会产生增解呢?笔者发现,解某些由一个二元一次和一个二元二次方程所组成的方程组时会产生增解.现行“课本”中出现了这个“问题”而又没有对其进行分析.下面举例说明,希望引起同学们的注意. 相似文献
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陈德前 《初中生世界(初三物理版)》2004,(36)
近年来的中考试题中,围绕二元二次方程组这一考点,出现了许多新题型,反映了二元二次方程组考查的变化趋势.主要的类型有以下几种. 一、探索型例1 一个二元一次方程和一个二元二次方程组成的二元二次方程组的解是x=2,y=4,和x=-2,y=-4.试写出符合要求的方程____.(只要 相似文献
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唐益武 《数理天地(初中版)》2005,(6)
解二元二次方程组的基本思想是消元降 次,下面通过一道例题来探究其解法. ①②③ 题解方程组 xZ 夕2=13, xy=6. 解方程②两边同时平方,得 xZ少2=36, 由①、③可知扩,犷是方程 mZ一13m 36=0 的两个根, 解这个方程得m=4或m=9. ,;; Q甘月任njo‘ 一一一一一一一一 即 解得 (丁翼}不 }二翼{艾 一般情况下,由两个二元二次方程组成的 二元二次方程组只有四组解.上面怎么得到了 八组解?多出的四组解从何而来? 将八组值代人原方程组进行检验,证实后 四组值不满足原方程组. 以上解法中,能够由方程组的“和”与“积” 联想到根与系数的关系,为了利用… 相似文献
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那日苏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(3)
求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法. 相似文献
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方程ax＋by=c（a、b、c为实数）为二元一次不定方程．在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax＋by=c的整数解．在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解．在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题． 相似文献
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二元二次方程组,是中考试题中常见的重要题型之一。本文以一些典型题目为例,分类介绍此类题目的解法。1 轮换对称方程组 对于以轮换对称形式出现的二元二次方程组,常可逆用“韦达定理”,构造以所求方程组中未知数为根的一元二次方程,通过解方程解之。 相似文献