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一理解基本概念1.零向量长度(或模)为0的向量称为零向量,记作0,0的方向是不定的,即它的方向是任意的,所以规定0与任意方向的向量平行.由于零向量的特殊性,故在解答有关向量的问题中,要注意题中是“零向量”,还是“非零向量”.2.单位向量长度(或模)等于一个单位长度的向量叫做单位向量.如,向量(AB|→)的单位向量为(?).又如,与一个非零 相似文献
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郑文龙 《数理天地(高中版)》2013,(6):6-7
对于单位向量,教材中虽然给出“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”这个定义,但是忽略了它的解题功能．本文结合实例,说明单位向量在向量投影、角平分线、余弦恒等变换、三角函数求值这四个方面的独特应用． 相似文献
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吴海军 《中学数学研究(江西师大)》2007,(4):44-45
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻．作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．表面上许多看似零碎的、毫无联系的向量问题,通过单位向量或构造单位向量,却可以有机地将它们融为一体,并迅速地找到解题切入点,完成问题的解答． 相似文献
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黄浩志 《河北理科教学研究》2011,(6):11-13
向量是高考中的热点问题,其重要性不言而喻．作为有特殊意义的单位向量,其价值更是不容忽视．对于“单位向量”,教材中仅给出了“长度等于1个单位长度的向量叫单位向量”的描述性定义．而对于单位向量在解决相关问题中的作用却未曾提及．经过研究,笔者发现单位向量与角平分线有着密切地关系,并进行了解题尝试． 相似文献
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王克亮 《中学数学教学参考》2009,(4):12-13
1 引子：近日,笔者听了H老师的“向量的概念及表示”一节课,当解释“若a和b都是单位向量,则a=b”这个命题为何是假命题时,H老师说：“根据单位向量的定义,我们可以用这么长（教师用两手比划了一个距离）的向量为单位向量,也可以用这么长（教师两手间的距离变化了一下）的向量为单位向量,所以单位向量的长度不一定相等,因而这个命题是假命题．” 相似文献
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单位向量是一类特殊的向量.教科书上定义单位向量是长度等于1个单位长度的向量,其方向随具体问题而定.如果熟练应用单位向量,可以起到事半功倍的效果.例1已知b的方向与a=(-3,4)的方向相同,且|b|=15,求b.分析已知|b|,要求b,只要求b的单位向量(即与b同向的单位向量)就行了,于是联系到a的单位向量,问题马上迎刃而解.解设a的单位向量为e,则e=|aa|=-53,54,∵b与a方向相同,∴b=|b|·e=15-53,54=(-9,12).∴b=(-9,12).例2如图1所示,已知平行四边形ABCD,AB=a,AD=b,DE是AB边上的高,求向量DE.分析要求DE,只要求AE.AE就是AD在AB上的射影,AE的… 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2017,(11)
<正>平面向量既有数的特征又有形的背景,是体现数形结合的良好素材,高考试题中相关问题的命题通常难度不大。同学们在复习备考过程中,需要特别重视以下三个方面的问题。一、向量的基本运算和平行垂直例1(2016年浙江省高考数学理,15)已知向量a,b,|a|=1,|b|=2,若对任意单位向量e,均有|a·e|+|b·e|≤6(1/2),则a· 相似文献
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单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题. 1 应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题 相似文献
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平面向量在中学数学中扮演着极为重要的角色。其中单位向量是向量的一个重要概念,下面我通过举例来谈一谈它的一些简单应用。 相似文献
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景在荣 《中学生数理化(高中版)》2010,(5)
一、想一想学习目标(1)理解向量、零向量、单位向量、相等向量的概念;(2)掌握向量的几何表示,会用字母表示向量;(3)了解平行向量的概念及表示法,了解共线向量的概念. 相似文献
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单位向量是向量的一个重要概念,本文例谈对它的深层次理解巧解题.1应用单位向量定义从数上来深层次理解巧解题向量a为单位向量|a|=1;因为a|a|=||aa||=1,所以|aa|是非零向量a方向上的单位向量.例1(2002年全国高中数学联赛山东赛区预赛题)设O为△ABC内任一点,SA,SB,SC分别表示△BOC,△COA,△AOB的面积.求证:SA·OA SB·OB SC·OC=0.讲解由于三角形面积可用其内角的正弦表示,因此本题实质上是一个向量与三角的综合题.设∠BOC=α,∠COA=β,∠AOB=γ,e1、e2、e3分别表示OA、OB、OC上的单位向量,即e1=|OOAA|,e2=|OOBB|,e3=O… 相似文献