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1.
微积分学中关于一元函数的三个中值定理是罗尔定理,拉格朗日定理,柯西定理。一般教材中都是由罗尔定理出发用构造辅助函数方法给出后两个定理的证明。本文给出由拉格朗日定理推导柯西定理的证明。 相似文献
2.
杨玉敏 《鞍山师范学院学报》2010,12(6):5-9
微分中值定理是微积分学基本定理之一,是研究函数性态的有利工具.本文首先给出了微分中值定理及其推广形式,并对中值定理中点的位置、拉格朗日中值定理、柯西中值定理和积分中值定理的关系进行了探讨. 相似文献
3.
通过回顾柯西中值定理证明方法、推广形式和应用研究现状,分析了构造辅助函数是柯西中值定理证明的关键,提出了柯西中值定理进一步研究的方向和有待解决的问题. 相似文献
4.
首先,通过构造适当的辅助函数,利用罗尔定理,推广了定积分形式的柯西中值定理。然后,利用区域函数的概念,推广了重积分形式的柯西中值定理。 相似文献
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6.
把向量值正则函数推广到了局部凸空间中,得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西阿达玛定理、罗朗定理. 相似文献
7.
邬凌 《绵阳师范学院学报》2007,26(8):27-30
柯西中值定理是数学中非常重要的定理之一,它被广泛的应用在相关数学问题的证明当中。柯西中值定理认为,两个不同的函数在相关条件满足的情况下,存在一个点ξ,使得这两个函数在该点处的导数之比等于其在区间端点函数值的差之比。但是柯西中值定理并没有明确给出计算点ξ的方法以及相关极限和导数的求法。本文将柯西中值定理中的ξ看作是定义区间端点的函数,通过一系列的推导过程,给出了ξ的函数表达式,并求出了ξ在区间端点处的一、二阶导数值以及θ在区间端点处的极限和导数,为解柯西中值定理中ξ值的相关问题提供了新的思路和角度. 相似文献
8.
用正规锥的性质和上下解方法,构造出了一组柯西序列,从而得到一类单调算子的不动点定理,并给出了收敛误差估计,改进推广了文献[4—6]中的结果. 相似文献
9.
中值定理是微分学及导数应用的桥梁。定理的证明也一直是关注的话题。文中给出用反函数法证明柯西中值定理及用分析法指出拉格朗日中值定理中辅助函数的引入 ,最后指出中值定理的一个推广形式。 相似文献
10.
邓勇 《楚雄师范学院学报》2009,24(3)
微分中值定理是微积分学中的重要定理,其中柯西中值定理的应用尤为广泛,本文将涉及两个光滑函数的柯西微分中值定理推广到了n个光滑函数的情形,得到了类似的微分中值公式. 相似文献
11.
张宁生 《中国远程教育(综合版)》1984,(5)
在高等数学中,我们讲了拉格朗日定理和柯西定理,这两个定理是很重要的,它们之间有着一定的联系,但在应用时一定要加深理解定理的条件和结论,这里将给出一种用拉格朗日定理证明柯西定理 相似文献
12.
微分中值定理的级数表达式 总被引：1，自引：0，他引：1
唐仁献 《湖南科技学院学报》2004,25(6):26-30
探寻得到了罗尔中值定理、拉格朗日中值定理与柯西中值定理的级数表达式,并作为其应用,方便地得到了第一积分中值定理的两种新的形式. 相似文献
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14.
王凡彬 《内江师范学院学报》2010,25(12):11-13,16
为了建立柯西中值定理与积分中值定理两类不同性质的中值定理的关系,利用柯西中值定理证明了积分中值定理.在定积分情形下,利用积分上限函数和柯西中值定理证明了积分中值定理;在重积分情形下,利用积分上限函数、柯西中值定理和区域函数的概念证明了积分中值定理.初步建立了两类不同性质的中值定理的关系. 相似文献
15.
本文研究了文献中给出的一般性的微分中值定理中值点的渐过性,使柯西中值定理中值点的渐近性,带柯西型余项的泰勒公式中的中值点的渐近性作为本文的特例。 相似文献
16.
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把向量值正则函数推广到了局部凸空间中，得到了局部凸空间中向量值正则函数的柯西积分定理、柯西积分公式、惟一性定理、最大模原理、刘维尔定量、许瓦兹引理、柯西一阿达玛定理、罗朗定理． 相似文献
19.
包丙寅 《赤峰学院学报(自然科学版)》2010,26(7):6-11
实数基本定理的内容及其等价性证明是数学分析课程中的难点和重点.本文全方面的给出了确界原理、单调有界原理、区间套定理、有限覆盖定理、致密性定理、柯西收敛原理这六个实数基本定理的等价性证明. 相似文献
20.
基于柯西中值定理给出区间内一个中间点的中值结果，从推广延伸的角度出发，给出了区间内n个中间点的两个柯西中值结果，并进行了详细证明． 相似文献