共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
我们知道,对于函数f（x）=ax^2＋bx＋c（a、b、c为实数且a≠0）,当Δ=b^2-4ac≥0时,f（x）=0有实数根,而当Δ=b^2-4ac〈0时,f（x）=0没有实数根．本文给出当Δ〈0时f（x）的一个有趣性质． 相似文献
2.
对一个数学问题解答的修正与问题的另解 总被引：2，自引：1，他引：2
《数学通报）2005年7月号问题1561为如下题目：
已知函数y=f（x）ax^2＋bx＋c，其中a〉b≥0〉c，a＋b＋c=0，
（1）试证：方程f（x）=-a有实数解；
（2）设方程f（x）=-a两实根为x1，x2，问能保证f（x1＋m）和f（x2＋m）中至少一个为正数的实数m是否存在？若存在，确定m的取值范围． 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2011,(9)
与方程根的个数有关的参数问题设函数f（x）=（x＋2）^2-2ln（2＋x）.若关于x的方程f（x）=x^2＋3x＋a在区间[-1,1]上只有一个实数根,求实数a的取值范围.解：方程f（x）=x^2＋3x＋a可化为x-a＋4-2ln（2＋x）=0.令g（x）=x-a＋4-2ln（2＋x）,则g′（x）=x/（2＋x）. 相似文献
4.
祁荣香 《数理化学习(高中版)》2014,(7):53-54
2013年高考数学新课标卷Ⅰ第21题：已知函数f（x）=x2＋ax＋b,g（x）=ex（cx＋d）,若曲线y=f（x）和曲线y=g（x）都过点P（0,2）,且在点P处有相同的切线y=4x＋2。（Ⅰ）求a,b,c,d的值;（Ⅱ）若x≥-2时,f（x）≤kg（x）,求k的取值范围。第（Ⅰ）问解得a=4,b=2,c=2,d=2。主要借助导数的几何意义及切线方程求参数的值。 相似文献
5.
沈新权 《中学数学研究(江西师大)》2014,(8):34-35
一、试题呈现题目 （2012年高考数学江苏卷第18题）若函数y=f（x）在x=x0处取得极大值或极小值,则称x0为函数y=f（x）的极值点.已知a,b是实数,1和-1是函数f（x）=x3＋ax2＋ bx的两个极值点.（1）求a和b的值;（2）设函数g（x）的导函数g＇（x）=f（x）＋2,求g（x）的极值点;（3）设h（x）=f（f（x））-c,其中c∈[-2,2],求函数y=h（x）的零点个数.二、试题的分析及数形结合解法本题的第（1）、（2）问考查利用导数求解函数的极值,解答比较简单,这里我们不作讨论.第（3）问考查复合函数（实际上是迭代函数）的零点个数问题.对于第（3）问,命题组提供的参考答案是利用换元法,根据函数零点存在定理,判断函数y=h（x）的零点个数,整个解法缺乏直观,考生不容易想到,运算量也比较大.下面我们借助数形结合的思想对第（3）问进行解答,并依此解法把第（3）问的结论进行推广. 相似文献
6.
1 问题的提出
已知f（x）=ax2 ＋bx＋c（a≠0）,且方程f（x）=x无实数解,下列命题：①方程f[f（x）]=x也一定没有实数解;②若a＞0,则不等式f[f（x）]＞x对一切实数x都成立;③若a＜0,则必存在实数x0,使f[f（x0）]＞x0;④若a＋b＋c=0,则不等式f[f（x）]＜x对一切实数x都成立.正确命题的序号是____.本题是高三数学模拟试卷中的一道填空题,讲评课时,一位学生作了如下阐述：2疑惑：对问题的初步思考及质疑2.1对问题的初步思考 相似文献
7.
1 问题提出
例1（2008年高考数学全国卷文科第21题）设a∈R,函数f（x） =ax3-3x2.（Ⅰ）若x=2是函数y=f（x）的极值点,求a的值;（Ⅱ）若函数g（x）=f（x）＋f＇（x）,x∈[0,2],在x=0处取得最大值,求a的取值范围. 相似文献
8.
1 分段函数的求值（域）问题
例1 （2010陕西文）已知函数f（x）＝{3x＋2,x〈1,x2＋ax,x≥1,若f（f（0））＝4a,则实数a＝__.
解析 f（0）=2,f（f（0））=f（2）=4＋2a=4a,所以a=2. 相似文献
9.
10.
刘志新 《河北理科教学研究》2011,(1):47-48
题目（2010年全国卷Ⅰ高考理科第20题）已知函数f（x）=（x＋1）lnx-x＋1.（Ⅰ）若xf′（x）≤x^2＋ax＋1,求a的取值范围;（Ⅱ）证明：（x-1）f（x）≥0. 相似文献
11.
杨建良 《河北理科教学研究》2008,(5)
试题 已知函数f（x）=a-x^2/x＋lnx（a∈R,x∈[1/2,2]）.（Ⅰ）当a∈[1/2,1/4）时,求f（x）的最大值;（Ⅱ）设g（x）=[f（x）-lnx]·x^2,k是g（x）图象上不同两点的连线的斜率,是否存在实数a,使得k〈1恒成立？若存在,求a的取值范围;若不存在,请说明理由． 相似文献
12.
2006年江苏省高考数学试卷第20题是：设a为实数，记函数f（x）=a√1-x^2＋1√1＋x＋√1-x的最大值为g（a）,（Ⅰ）略；（Ⅱ）求g（a）；（Ⅲ）略。 相似文献
13.
题目 已知函数f（x）=2x^2＋（4-m）x＋4-m，g（x）=mx，若对于任一实数xf（x）与g（x）的值至少有一个为正数，则实数m的取值范围是（ ）． 相似文献
14.
15.
题(2007年高考江苏第21题)已知a,b,c,d是不全为0的实数,函数f(x)=bx2 cx d,g(x)=ax3 bx2 cx d,方程f(x)=0有实根,且f(x)=0的实数根都是g(f(x))=0的根;相反,g(f(x))=0的实数根都是f(x)=0的根.(1)求d的值;(2)若a=0,求c的取值范围.(3)若a=1,f(1)=0,求c的取值范围.本题主要考查函数 相似文献
16.
洪恩锋 《数理天地(高中版)》2014,(12):37-38
题目 已知函数f（x）=x^2＋ax＋1/x^2＋a/x＋b（x∈R,且x≠0）,若实数a,b使得f（x）=0有实根,求a^2＋b^2的最小值.（2014年高中数学联赛贵州赛区）
1．一题多解
分析 令t=x＋1/x,则t∈（-∞,-2]∪[2,＋∞）,于是 方程f（x）=0,即t^2＋at＋b-2=0（｜t｜≥2）.（＊） 相似文献
17.
易错点一：忽视函数的定义域
例1（2012年高考重庆文科卷第19题）设函数f（x）=Asin（ωx＋φ）（其中A〉0,ω〉0,-π〈φ≤π）在x=π6处取得最大值2,其图像与x轴的相邻两个交点的距离为π2.（Ⅰ）求f（x）的解析式;（Ⅱ）求函数g（x）=6cos4x-sin2x-1f（x＋π6）的值域.难度系数0.75解（Ⅰ）f（x）=2sin（2x＋π6）.解答过程省略. 相似文献
18.
对于线性非齐次微分方程L（y）=f（x）,当函数,（x）=ame^ms＋am-1e（m-1）x＋…＋a2e^2x＋a1e^x＋a0（m为整数,ai为常数,i=1,2,……,m）时,可通过自变量变换e^x=t,将线性非齐次微分方程L（y）=f（x）化为方程L（y）=amt^m＋am-1t^m-1＋…＋a2t^2＋a1t＋a0直接求其特解。 相似文献
19.
1一元二次函数图象与一元二次方程根的关系一元二次函数f（x）=ax2＋bx＋c（a〉0）一元二次方程ax2＋bx＋c=0（a〉0）Δ=b2-4ac.1）当Δ〉0时,f（x）的图象与x轴有2个交点,f（x）=0有2个相异实根; 相似文献
20.
谷焕春 《中学数学研究(江西师大)》2009,(2):46-47
2002年全国高中数学联赛第15题：
设二次函数：f（x）=ax^2＋b＋c（a,b,c∈R,a≠0）满足条件：（1）当x∈R时,f（x-4）=f（2-x）,且f（x）≥x;（2）当x∈（0,2）时,f（x）≤（x＋1/2）^2;（3）f（x）在R上的最小值为0．求最大的m（m〉1）,使得存在t∈R,只需x∈[1,m],就有．f（x＋t）≤x． 相似文献