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王理凡 《和田师范专科学校学报》2009,(4):201-202
通过结合解析几何与代数理论的知识,利用配方法、合同变换法、正交变换法给出了二次曲面方程化简的几种途径,配方法解决了利用坐标系的平移、旋转、不变量对二次曲面分类、化简时运算复杂或无法确定图形具体位置的问题;合同变换法是在不着重研究曲面几何性质时常用的一种方法,它的标准型不唯一;正交变换法正好相反．本文着重讨论它们在实际例题中的应用。 相似文献
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从正交变换的知识进行展开,阐述正交变换的等价刻划条件及其相关性质,并且利用正交变换的概念讨论了正交变换在中学数学中的应用。 相似文献
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陈一君 《中学数学研究(江西师大)》2023,(8):50-52
<正>众所周知,定积分有其直观明了的几何意义以及简明性质.在教学中发现,以定积分的视角,借助定积分的几何意义与相关性质来审视某些不等式的证明,可以得到这些不等式简洁明快的证明过程,且具别开生面之感.本文对一些不等式通过定积分视角予以证明,以供教学参考. 相似文献
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本文以欧氏平面上的旋转为例,给出了n维欧氏空间的正交变换与正交矩阵的对应关系,借助正交矩阵的性质证明距离在正交变换下不变,讨论了正交变换群及正交变换群下的不变量——距离. 相似文献
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杨利群 《成都教育学院学报》2000,14(3):57-59
复数是解决数学问题的主要工具之一，由于复数具有良好的运算性质与明晰的几何意义，因此一些代数与几何问题利用复数来处理较易得到解决。下面我从几何证明与解轨迹题两个方面来具体探讨复数的应用。 相似文献
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在平面几何中,我们对圆的性质有过较多的研究,在解析几何中注意这些性质的应用,不仅是代数语言描述几何要素及其相互关系的需要,也可以使一些复杂的代数运算得到简化.在圆的几何性质中,很多性质都与垂直相关,这需要我们重点关注.一、圆的切线垂直于经过切点的半径1.到圆心的距离等于半径的直线是圆的切线直线与圆相切是直线和圆位置关系中的一个热点,求过圆外一点的圆的切线方程时,常常要利用这一性质. 相似文献
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本刊1997年1·2月号合刊发表了5篇关于勾股定理的应用的文章．它们系统地论述了勾股定理在几何计算和几何证明中的应用，读后深受启发，受益匪浅．作为问题的深化与提高，本文着重论述勾股定理在代数解题中的应用．勾股定理是平面几何的基石，它不仅在几何解题中有着广泛的应用，而且在代数解题中也有许多应用．应用勾股定理解有关的代数题，必须首先对有关的代数式进行几何解释，说明它们的几何意义，从而将代数问题转化为几何问题，然后作出相应的几何图形，最后根据所作图形的几何性质，得出所要求解或求证的结论．下面举例说明．例工已… 相似文献
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佟伟伶 《唐山师范学院学报》2006,(2)
对与定积分integral from n=0 to (π/2)sin~n xdx有关的一些积分进行了讨论,介绍瓦里斯公式及其证明,给出了瓦里斯公式在级数研究中的应用问题。 相似文献
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佟伟伶 《唐山师范学院学报》2006,28(2):5-7
对与定积分∫π/2 0 sin^n xdx有关的一些积分进行了讨论，介绍瓦里斯公武及其证明，给出了瓦里斯公武在级数研究中的应用问题． 相似文献
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正交变换在物理学的各个领域中,有着十分广泛的应用,狭义相对论中的洛仑兹变换,就是四维时空中的正交变换。本文首先根据正交矩阵元的认识,讨论了洛仑兹变换中各元的几何意义;而后导出了两惯性系沿任意方向的运动的一般洛仑兹变换;最后介绍了两个求相 相似文献
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主要讨论了粗糙集理论在环中的应用.基于粗糙集理论,对一个环的子集关于理想的粗糙近似子环作了探讨,并研究了一个环的上、下近似的性质.同时,在商环中讨论了粗糙集的一些性质,并给出这些结论的严格证明,进一步丰富了代数中的粗糙集理论. 相似文献
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高中数学教材中增添了向量知识，这是新教材的一大亮点．向量作为几何与代数的结合点，在中学数学中有着广泛的应用．本文举例说明平面向量数量积的一个性质在不等式证明中的运用． 相似文献
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冷时芳 《课程教材教学研究(小教研究)》2009,(5)
在高中数学教学中,常碰到一些含参数的问题,如含参数的不等式证明或求解;含参数的函数性质的应用;含参数的方程求解或根的讨论;含参数的曲线方程的应用问题等等.当参数变化时,上述问题又表现为"族"或具备某种特征的问题系列,参数的变化又揭示着数学问题的深层次规律及其性质,仅用代数通法去处理,不易发现参数背景下的一些隐性规律. 相似文献
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几何与线性代数教学衔接性的探讨 总被引：1，自引：0，他引：1
李景和 《河北工业大学成人教育学院学报》2005,20(3):1-4
本文通过向量空间Rn与平面向量集合R2和空间向量集合R3的关系,平面的位置关系与方程组解的情况的对应,用正交变换将含有n个变量的二次型化为标准形与坐标轴旋转的关系,行列式在几何中的应用这几个方面,说明线性代数与空间解析几何有着密切的联系.在线性代数的教学中,应充分利用几何的直观背景去讲解代数中的抽象理论. 相似文献
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向量是近代数学中重要和基本的数学概念之一,是沟通代数、几何与三角的工具．过去学习几何常常使用从一个图形的性质推导出另一个性质的综合方法,比较无规律可寻,而且与代数学习没有多少关联．本文试图通过一些题例说明向量一个性质的应用,以及运用向量方法解决一些较常见且难于解决的几何问题,旨在说明运用向量法解决几何问题的简捷性． 相似文献