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江建华 《数理天地(初中版)》2014,(10):28-29
在解题时,我们常常会采用这样的方法,通过对条件和结论的分析,构造辅助元素,它可以是一个方程、一个函数、一个图形等,借助它们使问题得以解决,这种解题的数学方法,称为构造法． 相似文献
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所谓构造法,就是根据题设条件或结论所具有的特征、性质,构造出满足条件或结论的数学模型,借助于该数学模型解决数学问题的方法。
怎样构造呢？当某些数学问题使用通常办法按定势思维去解很难奏效时,我们应根据题设条件和结论的特征、性质展开联想．常是从一个目标联想起我们曾经使用过可能达到目的的方法、手段,进而构造出解决问题的特殊模式,就是构造法解题的思路。 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(3)
<正>构造法就是根据数学题目中已知条件或结论等相关性质和特点,构造符合条件的数学结构,将未知量转换为已知量。能充分激发我们的思维能力和创造力。一、构造法复数解题 相似文献
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要想学好数学，必须善于解题，因此，在掌握基础知识后，必须学习一些解题的方法与技巧，下面介绍一种常用方法——“构造法”，这种方法的思维特点是：通过对条件和结论的分析，构造辅助元素，架起一座连接条件和结论的桥梁；或者设法直接构造结论所述的数学对象。从而使问题得以解决；或者构造一个符合条件但不满足结构的反例来否定结论，运用构造法解题，可以使代数、几何等各种知识互相渗透，有利于提高分析问题和解决问题的能力。 相似文献
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解题通常是指,在问题给定的系统里由题设推出结论.但对某些问题,直接推理有时不能顺利进行,因而,不得不寻求某种中介工具沟通条件与结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设条件之中,需要我们去发现、去解释、去构造.这种通过构造题目本身所没有的解题中介来解题的方法,就是构 相似文献
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在立体几何学习中除了要强化空间想象能力,同时也要熟练简化处理空间几何体的解题策略.这是我们提高分析问题、解决问题的能力,加快解题速度的重要保障.下面就立体几何中的一些常见的解题方法和技巧作一简要介绍.一、构造在解题时,由已知条件构造出一个特殊的图形, 相似文献
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解题通常在问题给定的系统里由题设推出结论,但有许多问题的条件或结论比较特别,若从正面入手不易达到目的,因而不得不寻找某种中介工具沟通条件和结论的联系.解题的中介工具往往隐含在题设之中,需要我们去发现,去构造.这种通过构造题目本身所没有的中介工具,实现解题的方法,就是构造法.构造法以其思维方式独特,思路新颖,创造性强,灵活且适用性广的特点被广泛应用.1构造命题有些命题,按常规方法解难度大,若能对其提供的条件加以分析或对命题的结论进行分析、变形,而后构造一等价命题或辅助命题,往往可以使问题变得清楚,一目了然.例1设x、y、… 相似文献
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正构造方法就是根据提设条件或结论所具有的特征、性质、构造出满足条件或结论的数学对象,借助该对象解决数学问题的方法。根据题设条件和结论的特征、性质中展开联想,从一个目标联想其我们曾经使用过可能达到目的的办法、手段进而构造出解决问题的特殊模式,这就是构造法解题的思路。文章通过对一些具体的例子的分析,总结了常见的构造方式,并对每一种构造方式进行了详细的分析,得到了不同构造方式的共同特征。 相似文献
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数学解题过程是不断地将未知转化为已知过程,对于一些较复杂的问题,若沿着由条件到结论的方向进行思考寻求解题途径十分困难,甚至无从下手时可以换一个角度去思考问题,通过对题中条件与结论的观察、比较和联想恰当地构造出一个能帮 相似文献
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新一轮课改要求我们倡导建构性学习,让学生建构一个融学科、生活、实践为一体的体系,同时还要改善学生的学习方式．在解题过程中,根据问题的条件、结论等特征,创造性地构造出与之相关的数学形式,联系已知与所求,从而使问题得以解决,即为“构造法”．本文介绍几种构造一元二次方程的方法． 相似文献
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数学概念、公理、定理、性质经常出现有关对象唯一性的结论，在解题时，我们就可以利用“唯一性”的特性通过已知条件构造出符合题意的一个解，再根据唯一性得出所构造对象即为所求．下面略举几例加以说明，供读者参考． 相似文献
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数学概念、公理、定理、性质经常出现有关对象唯一性的结论，在解题时，我们就可以利用“唯一性”的特性通过已知条件构造出符合题意的一个解，再根据唯一性得出所构造对象即为所求．下面略举几例加以说明，供读者参考． 相似文献
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构造法是数学中常用的基本方法,其本质特征是"构造".所谓构造法就是综合运用各种知识和方法,根据对条件和结论的观察分析,将问题中条件和结论通过适当的逻辑组合而构造一种新的形式,这种新的形式恰好是熟悉的数学模型从而使解题思路清晰,问题得以解决的一种解题方法.构造性思维方式是数学中一种重要的创造性思维方式,应用构造法解题需要有敏锐的观察、丰富的 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(3)
<正>解题过程是一个转变"未知"为"已知"的过程,而这里所指的转变就是整个解题过程的关键。构造法简单来讲主要指的是能够以题目结论、题干条件及题目自身性质特点,构造与之相符的数学模型。在数学解题中运用构造法主要是为了将题目的未知条件转变为已知量,以便更好地解答问题。 相似文献
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解题是一种创造性的学习,面对一道数学题,应该如何想？怎样寻找突破口呢？——联想,联想是从一个数学问题想到另一个数学问题的思维活动.即在分析条件与条件、条件与结论之间的特征展开联想,寻找出一个我们熟悉和相似的新情境——构造出几何图形背景,借助图形的性质及几何知识使问题圆满解决. 相似文献
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构造法是一种富有创造性的解题方法,属于非常规的思维.它的主要思想是依据问题本身的特殊性和结构特征,以所求结论为方向,利用自己熟悉的知识背景,建立起一个新的数学形式,实现问题的解决.构造法不仅需要运用探索,猜想、归纳等数学方法,同时体现了类比、化归、转化等数学思想,是数学竞赛中重要的解题方法之一.1构造直线,多元问题主元化二元一次方程的图像是直角坐标平面上一条确定的直线,在解决一些数学问题时,我们可以变换条件中元素的主次性,构造二元一次方程,观察对应的直线,从而使数学赛题 相似文献
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在数学解题中,分析题中的条件和结论,构造一个与原问题相关的辅助模型,通过对辅助模型的研究达到解题目的,这种转化方法称之为构造法．构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一,如能恰当地运用,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体,达到难题巧题的目的,而且还能大大丰富学生的想象能力,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力． 相似文献