共查询到20条相似文献，搜索用时 109 毫秒
1.
设点尸(x0,护),直线l:Ax十Bg+C=0.由直线I的方程可分别解得x=一B夕+C AAx+C B将上两式右边的封和二分另}l由封。+C月劣。十C过刀。和x。代替,得点尸,现就尸和Pl的关系做如下讨论: (1)可求得月大。一Bgo一C 2A尸和尸‘的中点M B”一击。二C、_ 2刀/’的坐标为可以验证,M的坐标是方程月x+丑召+C二。的解.所以M在l上. (2)我们又可求得直线尸尸,的斜率护一苍,而直线,:,/、B。、。一。的。。率、一层.要使、·*,-(一层)(公)一1·即(乡)’一,,所以“线‘:“‘十B刀十C二。的斜率儿二士1,便有存·留二一1. 通过上面两点讨论,有结论:点尸(… 相似文献
2.
大家都知道:椭圆杀 姜一:在其上任一点俩u0)处的切线方程为鲁 粤一,。容易证明,类似的有.对于直线Ax 彻 C二n(C诱价改写成:对于直线A二 场 C~0(C摊0)改写成: b叨一C~,=l后, b.若点尸一(一孚,咎)满足双曲线沪一b, 一妙一砂 一b叨方程,,1.则直线与双曲线相切于尸.十了。一垢.若点 相似文献
3.
本文将给出一个点尸(、。,刁知干C二g。)关于直线儿B夕十设尸。(B>。)卯对称点的关系式及其应用’‘x,。)是p(浑。,夕。)关于直线z:十叙二0(B>。)的对次点,尸‘尸B沙十A“%二气+考co,0,,““90+ts宝赶夕1.绿斜角为内的倾斜角为0;,l的根据参数幼勺几何意义且右夕。十月劣。十C)o (t为参数)。.若尸在l的上方时,有to时tg夕2 例2:求直线,二%一2关于… 相似文献
4.
X份︺rjl 经过点P,(x。,刀。)倾斜角为a的直线的参数方程的标准式是中t的系敬了x“x。+tco”aly二刀。十1 5 1 na(,为参数) 3。把一般式同除以了。‘十b’得 r‘“‘。十、·劝2O+bZ这里,t的系数一乎方和等于1,即 5 1 nZ‘,十e()s‘“1 但一般常是这样给出: 方、‘o了斗b,(为参数) 小 O y 一一 夕.,If、{X=xo+alg“y。+I)l(z为参数)(A)一+..皿,曰Jr...J、侣!、当t的系数a’+I)’二1时,才是直线参数方程的标准形式,只有标准式,,才有几何意义:直线上定点尸.,到动点尸的有向线段尸。尸的数录尸‘、P二f. 若动点尸在定点尸r,的上方,则t>o;… 相似文献
5.
利用线段定比分点的结论,可以巧妙地解决一些数学问题.下面举例证明. 例l求证三点A(1,一1),B(9,5),C(一3,一O在同一条直线上.(中师课本几何第二册尸27例3) 证明:设Bl(9,刃是AC上一点,Bl点分ACz一3 一 一一的比又- 9一1一3一9 2、,一1州卜L一二了八一4, J 21一忿丁 J了百 B(9,5)和B‘(9,5)重合故B在AC上,A、B、C三点共线.例2设a>0,b>o,且a并厂丁b,证明: ’,一a‘a十2b~~必在于与冬一牛之间.刀阵b刁a b~’,’证明:设尸1、尸2、P’的坐标分别为粤、~,J‘认一l、“、一HJ~内’/J刀刁7子b、竺 “ Zb十b、丫万尸为尸l尸:的定比分点.则:… 相似文献
6.
李勇 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):44-45
题目:设点G在△八刀C的内部，且GA十GB GC二0，则△〔粥C的面积与△八刀C的面积之比是剖析:由GA GB GC二0，可知G为△八BC的重心，易知△GBC的面积与△月BC的面积之比为1:3.把题中的条件6产十GB 一、一一盏~J‘一、一、‘C=0变为〔沮 ZGB GC=0结论又如何? l_成.，点.点戈，。点 相似文献
7.
翟金成 《中学生数理化(高中版)》2005,(13)
一、选择题 1.直线xsiria一y十2一。的倾斜角的取值范围是( A.[。,刊B.[0,7t〕C.[令韵D.[。,刹日[争司 2若直线(2a+5)二十(a一2)y十4~。与直线(2一a)x+(。+3)y一1 一O互相垂直,则(). A.a一2 B.a一一2 C.a一2或a一一2 D.。一2 .0,一2 3.实数m一。是直线m二一3y一1与2。二一3y一5平行的(). A.充分不必要条件B.必要不充分条件 C.充要条件D.既不充分也不必要条件 4.设直线Zx一y一万一。与y轴交于点尸,点尸把圆(x十1)’+少一 25的直径分为两段,其长度之比为(), 7_‘3 J气。,又-旦曳甲二尸 j一l ~7一4 饮丁玖万 c·普或号D.晋或号 ,去~_万 … 相似文献
8.
设直线l的方程:Ax+By+C=。,(A举。刀祷0)点尸的坐标为尸(x。,夕。). 若设I与,轴交于点M,由直线l的方程可知M点坐标为M(0,一C/B).把坐标原点平到直线l的距离就是点尸在新坐标系x,,M丫下纵坐标的绝对值,由坐标旋转公式得:x护=一x,eosa+夕,sina犷:一x,si移到M点,则有:.y0’’二一x0’na一g,eosa。5 ina一夕。,eosa=一xosina丁‘”“t万二万,一(C/B)(I)一(,。+号)·。5·一。Sa(X。tg·+;。+落一). 把(I)代入直线的方程,得直线l庄祈坐标系下的方程:」X,+刀!l’ 0.二tg(1 80。一a)= B2AZ+1〕‘. 月二A一百,。一tga二一万,co“一a=把点… 相似文献
9.
若△ABC各内角均小于1200,则在△ABC内必存在点p,使乙A尸B~艺B尸c~乙C尸A-1200,这时PA+尸B+尸C最小.点尸常称费马点.P具有如下性质. 定理设△A刀C的费马点尸到三边距离为x,y,z,三边为。,b,‘.则有 2(x+y一升z)石PA十尸B十PC(了了,二分乞(a+b J+‘).等式当且仅当△ABC为正三角形时成立. 证明先证右边不等式.为此,以△ABC边为一边向外作△ABE,△BCF,△ACD,设其中心分别为,E‘,F‘.则尸同在它们的外接圆上.故正Dl b互3 一一旧.FI公尸只尸一一一一一一CD甲万 3 亡夸 一一FE心=APC刀FEAB丑于是,PA+尸B+ 了万,。=2下兰{a… 相似文献
10.
命题1.设P为△ABC内一点,连AP,B尸C尸,并延长分别交对边于D,￡,尸.则PD尸E.尸F下下从州-下于节十万飞布Z生上声刀乃七尸应用面积比很容易证明.命题1可推广为:命题2.尸为四面体AIAZA3A;内一点,连尸A‘交对面于B‘,记入尸B一万厉;’‘-<入<1,且几,+又:十几3十入‘-l,2,3,4,则0l. 应用棱锥体积比容易证明. 例.(iMO一32)设P是△ABC内一点。求证乙PA刀,艺尸BC,匕PCA至少有一个不超过300. 证明记a一匕尸AB渭~乙pBC,y~乙尸CA.则由命题1及均值不等式,有 二,,尸F尸D PE‘3in拼’sm了岌又了’万万’沙一丸PDAD,产尸EBE PF.夕~二… 相似文献
11.
刘飞 《中学数学研究(江西师大)》2007,(1):23-25
文〔1〕给出三角形的一个性质:命题1已知△ABC及其内部一点尸，若、，PA十*:PB十、3Pc二存，;1，、2，、3都是大于0的实数.则△尸召C、△尸AC、△了明召的面积之比为几1:从:肠·文fZ」由物理学上的力矩定理:如果点O是线段月刀内的任意一点，那么}O召】·QA十}QA卜OB=百，仿此， 相似文献
12.
(5月22日上午9:50一11:20)tg姓(本题25分)已知△ABC的三内角的正切,tgC-l)tgA+tgB+tgC=(2)t护A+t扩B+tg3C= 求A,B,C. 二、(本题25分)已知点尸。(x0,y0)和直线I的方程。劣十甸=0(。共0).令Ql为尸。关于X轴的人对称点.过Ql作直线平行于1.交X轴于尸:;令尸:为Ql关于R,的拌对称点.同样由尸i可作Q2.尸2;然后作Qa.Pa;’二等等.如果点尸。(x。,“。).间44(1)在什么条件下,{二,:},{,n}都收敛? (2)它们的极限值各是什么? 注:设11为一直线,尸O上11,M为垂足,(如图l) 如果通,PM=MQ以>0).则称Q为P关于1.的几对称点. 设尸,R,O共线.(如图2) 如… 相似文献
13.
本文介绍张角公式及其在平几三点共线证明中的应用. 张角公式如图,巳知由点尸发出的三射线为尸A、尸B、尸C,且乙A尸C=a,匕CPB==口,艺APB=a 口<1800,如果 sin(a,口)_sina、sin刀。,,,。。一二一竺共器井‘=‘认等 竺若二犷,则A、C、B三点 尸C尸B’尸A,,:一、一、一一二sin45。 1.sin45。甲‘一二F-=创兰 2训百=3侧2 2sin乙MAB_sin乙MAQ AQ一一ABsin乙QAB AM共线。 证明,J,/八怜\\二sin(a 口) 尸Csin吞万万’故B、Q、M三点共线。 例2已知AB是圆的直径,尸A、尸C是圆的切线,A、C为切点。作C刀一l一且B于D,设O为CD的中点,尸… 相似文献
14.
设P;(:,,y,),凡伽2,凡)是圆锥曲线c:Axz 呀 历十肠斗凡0「(x,笋xZ)上的两点,则直线只凡的斜率为:k,八A(x.枚2) DC(yl yz)十E 证明尸,(气,y,),凡(、,yZ)是曲线c上的点, 所以,式十城十*; Er,十F=。,① 且,x: 《 Dx2碗十F=0..② ①一②得: 通拭气:)十。(式一户十D(,行,2) E(y,一凡卜。, 即(y一儿)「C(yl十丁2) El =一(%一,2)[A(:. xZ) DI二。:、:,为勺3朋以气,尸一— 不l--x2A(x,招2) DC(yl饥) E注:(1)上述斜率气八的表达式中,x,,彰粼溯戳髦、和,1·关既是直线只几与圆锥曲线叮交点的横坐标,也是直线只凡的方程与圆锥曲线的方程联立… 相似文献
15.
四平面向量、解析几何 8.若第一象限内的点A(x,刃落在经过点(6,一2)且具有方向的向量“~(3,一2)的直线l上,则109哥x‘十109普少有(),(一)选择题1.在△ABc中,给出以下命题①劝-~就;②二违A.最大值普B.最大值1 c.最小值粤D.最小值 ,‘十茄+成一。,③若(庙+能)·(劝一家乃等腰三角形;④若劝·劝>。,则△ABc为乞为9.椭圆磊+誓一1上一点尸到两焦点的距离之积为,卜上述命题中正确的是(A.①②B.①④ ).C.②③则m取最大值时,尸点的坐标是( A.(5,0)和(一5,0)2.直线‘:奇十誉一,与椭圆E:共一卜 1U于A、5B.(要,擎)和(冬,- ‘乙‘C.(0,3)和(O,一… 相似文献
16.
方勇 《数理天地(初中版)》2005,(Z1)
一、选择题 二、、.}xl一3 ..一,二,.,一‘1,使分式传二兴书气没有意义的x的取植”一‘,一“x艺一x一6’一’“~尸一’一一‘-一 )(A)一3.(B)一2.(C)3或一2.(D)士3.2.设m=x十}x一川,则加的最小值是()(A)0.(B)1.(C)一1.(D)2.净中加彝是( 3.如图l,直线几刃V和丑F相交于点O,乙石口N一600,八口一Zm,乙八OE=200.设点A关于EF的时称点是B,点B关于MN的付称点是C,则八C的距离为() (A)(B)(C)(D) 二、填空题 8.分解因式、- 护一Zx一2尹 4y一xy-一 9.加图4,梯形AB勿中,AD//邵,EF为中位线,匀油D:S△卿一3:7,则S梯形月E尸。:S祥形助cF一~… 相似文献
17.
《数理化学习(高中版)》2002,(22)
一、选择题 1.设a、瓦‘分别是△ABC中匕A、乙B、匕C的对边,则直线xsinA十ay十c一。与bx一夕sinB+sinC=o的位置关系是 (A)平行(B)重合 (C)垂直(D)相交但不垂直 2.如果直线ax+by一4与圆C:尹+犷-4有两个不同的交.点,那么点尸(a,b)与圆C的位置关系是 (A)在国外(B)在圆上 (C)在圆内(D)不确定上的点的坐标,命题B:(x,,y,)是方程=5 in夕,=ese夕(0为参数)的解,则A是B的Xy!才、胜‘七、 (A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 (C)充要条件 (D)不充分不必要条件 8.将直线y一1一‘r绕点(l,0)顺时针旋转90“后,再向上平移一个单位,这时恰与圆… 相似文献
18.
金兔 《河北理科教学研究》2004,(2):9-10,15
扩一m 本文探索形如y=丫A二‘+Bx,+cx+D+ExZ(A、B、C、D、E均为实常数,且A=EZ>0)的函数的最小值的求法及一般结论.1引理 引理:对于函数之和,又设g(二) __2博丹”心J飞f、拓嘴刃岌欠穿、X尹=万二, ~刀乙,则动点尸的轨迹是抛N恰好是它的焦点.(‘)若y0,常,则M点在抛物线XOg(x) 一/‘一__、2,f扩、2.丈了“丫、汤一汤0/从m一y0,十m=宜的内部,设抛物线的准线为L,则L的方矶(x。、知、nz、n均为实常数,且m>o)有如下结论:尤0(‘)若y0,常,则当且仅当x=x。时,函=一宁,作MD土直线“于D点,则直与抛物线的交点尸的横坐标为x。,当X=数y取得最小… 相似文献
19.
例题 有一椭圆,其方程为子十子一1,从坐标原点。引两条射线,交椭圆于尸、Q两点,若O尸一OQ,请证明:券+命一定值 已知椭圆共+兴一,,直线,:共十誉一:,尸是, 一z’一‘,”~24’16一’一~一’12’8‘’一~“上一点,射线口尸交椭圆于点R,又点Q在口尸上,且满足IOQI·}O尸{一!OR 12,当点尸在l上移动时,求点Q的轨迹方程,并说明轨迹是什么曲线? 分析与解:设O尸与x轴夹角为口.丫P点在l上..1口P}co万夕.}口尸}51刀夕..~-弋~二-es十—一1 1乙乙!O尸{~ 24Zeos夕十3sin夕 分析与证明:为了使求证的目的与方向更加明晰,我们可通过尸、Q所取特殊点将此… 相似文献
20.
一、利用圆锥曲线中变量的范围 例l:设尸为等轴双曲线尹一少一扩(a>0)上的点,F,、FZ为两焦点。若}尸Fl}十!尸F:{一。}PO},求。的取值范围。 解:’:尹一犷一“2为等轴双曲线,…r一了产万~,设尸的坐标为(二,,y,). 若尸在双曲线右支上,则二l)a>O,由焦半径公式可得:‘尸Fl‘+.尸FZ}一(/,+子)十·(Jl一孚)-Ze二,一ZJ了气犷二。一2丫丁}二,} 若尸在双曲线左支上,则二1毛一a相似文献