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以函数为背景，巧妙设置不等式证明或不等式恒成立问题成为近几年高考命题的热点之一.此类试题，综合性强，难度大，对学生的数学核心素养要求高.解答这类题目，经常需要先恰当构造函数，再借力导数这一工具，综合应用函数、导数知识，方可觅到解题途径. 相似文献
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陈四龙 《中学数学研究(江西师大)》2011,(7):34-36
导数法解函数题是每年高考中必考的题,常考常新,联系的知识点可以说无所不容,综合性很强,对学生的能力要求很高．一般地,学生在理解导数的概念,导数的几何意义,运用导数法求函数的单调性、极值、最值等方法后,面对具体问题还是无从下手．究其原因,笔者认为,学生缺乏解此类问题的三个关键意识．本文以近几年的高考题为例对此加以概述． 相似文献
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近年来，高中数学删掉了一些繁琐的、应用性不强的内容，新增一些应用性很强的内容（比如：向量、导数、概率），导数进入中学数学教材之后，给传统的中学数学带来了生机与活力，为中学数学问题（如函数问题、不等式问题、解析几何问题等）的研究提供了新的视角、新的方法、新的途径，拓宽了高考的命题空间．因此导数成了近年来高考重点考查的基础知识．以导数为背景或依托的试题，虽然有易有难，但总是紧贴导数基础知识（导数的概念和几何意义、求导公式和法则）和导数的简单应用（求函数的单调区间、函数的极值、最值等），在导数的考查过程中力求结合应用问题来考查．随着改革的深入，2006年高考中，导数已经由往年高考中解决问题时的辅助工具变为分析和解决问题时必不可少的工具．相信2007年的高考，导数仍然是一个热点． 相似文献
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正导数的主要作用是研究函数的单调性,利用导数可以判断函数的单调性,求函数的单调区间,求函数的极值,最值以及解决恒成立问题中参数的范围问题.下面通过一道常见的习题及其变形来探究导数的应用.引例已知定义在R上的函数f(x)=x2-3x-m.讨论函数f(x)的单调性,并求出其单调区间和极值. 相似文献
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函数在数学中具有举足轻重的地位,它不仅是高中数学的核心和主线内容,还是学习高等数学的基础．而导数从高等数学“下嫁”到高中数学后,为研究函数提供了简捷有效的方法,替函数插上了腾飞的“翅膀”．因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点和难点．笔者结合2008年全国各省、市的高考题,谈谈此类问题的解题策略． 相似文献
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张文成 《中学数学研究(江西师大)》2008,(11)
函数在数学中具有举足轻重的地位,它不仅是高中数学的核心和主线内容,还是学习高等数学的基础.而导数从高等数学"下嫁"到高中数学后,为研究函数提供了简捷有效的方法,替函数插上了腾飞的"翅膀",因此函数与导数的综合题就成了高考的热点、重点和难点,笔者结合2008年全国各省、市的高考题,谈谈此类问题的解题策略. 相似文献
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高中数学新课程增加了“导数及其应用”的份量，与旧教材相比新教材在理念、编排、内容选择的处理上。都有很大的变化，新课程更加注重导数的本质概念；加强了导数在研究事物的变化率、函数的基本性质和优化问题中的应用，使学生感受和体会导数在处理上述问题中的一般性和有效性；淡化计算，避免过量的形式化运算练习；利用图形研究导数的几何意义，让学生体验导数在研究函数性质中的作用。 相似文献
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陈芳 《中学生数理化(高中版)》2022,(6)
导数的应用离不开函数,没有函数,导数就失去了“用武之地”。在有些函数与导数的综合性问题中,为了解决问题,首先要构造函数,只有构造了恰当的函数,才能搭建起已知条件与所求结论之间的桥梁,让导数“有所作为”。下面,让我们通过一道例题的多种解法,来感悟构造函数在导数应用中的作用。 相似文献
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特别提示：用导数处理函数问题，是近年来高考中的必考题．
处理这类问题的基本思路，就是通过研究导数的若干基本性质，获得函数的单调性、最值性等，并结合数学的基本思想方法以及科学方法，最终求得问题的解决． 相似文献
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导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系．这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点．本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法． 相似文献
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函数与导数解答题具有一定的综合性,综合性不仅体现为知识的综合,即函数、导数与不等式的综合,函数、导数与数列的综合,函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等,还体现为与数学思想方法的考查紧密结合,如对函数与方程思想、数形结合思想、分类与整合思想、化归与转化思想、有限与无限思想等都进行了深入的考查.下面展示函数与导数在高中数学综合问题当中的应 相似文献
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<正>导数与数列型不等式的交汇问题,体现了导数的工具性,凸显了知识之间的纵横联系.这类高考试题构思精巧、新颖,注重了对能力的考察,逐渐成为高考的新亮点.本文就此类问题进行简单地分析和解答,总结解决此类问题的一般思路和方法. 相似文献
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导数是高中新课标教材中的重要内容,它既是研究函数的有力工具,又是对学生进行理性思维训练的良好素材．自导数进入新教材之后,给函数问题注入了生机和活力,开辟了许多解题新途径,拓展了高考对函数问题的命题空间．导数的考题一般分基础层次与提高层次,基础层次是导数的简单应用,包括求函数的单调性,极值,最值等,提高层次是导数的综合应用,将导数内容与传统内容中解证不等式, 相似文献
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“不等式恒成立”问题常与函数、导数、常用逻辑用语等知识联系在一起,求解此类问题往往需要借助多种数学思想方法,因而倍受高考青睐,成为高考试题中的经典题型之一.事实上,也正是由于这类问题涉及的知识面广、综合性强、解法灵活多变,学生在求解时颇感棘手.近日,笔者在进行高三复习时遇见一道“不等式恒成立”问题,仔细分析之,发现此题可以从多角度人手,将“不等式恒成立”问题的常见求解策略一网打尽.现将其整理成文,以供研讨指正. 相似文献