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函数与导数作为高中数学的核心知识,是历年高考考查力度最大的主线之一,是考查数学思想方法和能力、考查核心素养的主要载体．近年来,以三角函数为背景考查导数的试题悄然兴起,文章以2021年八省适应性考试第22题为例阐述如何在高三数学二轮复习中进行三角函数与导数的微专题复习,以期抛砖引玉. 相似文献
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作为高考压轴题,承担着选拔人才功能的导数与三角函数结合的试题,能考查学生综合能力和素养.新高考的考查已经不仅仅局限于基本知识和基本技能,更重视对学生综合核心素养和关键能力的考查,题目会更加灵活多变,富有创新性和综合性.在有限的题目里融入数学文化、生活实际,那么知识之间的融合必然会更加精彩,将不同的知识点融合交会,提高了... 相似文献
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从2000年全国高考数学新课程卷开始．导数作为考试内容的考查力度逐年增大．考点涉及到了导数的所有内容，如导数的定义，导数的几何意义、物理意义，用导数研究函数的单调性．求函数的最(极)值等等，考查的题型有客观题(选择题、填空题)、主观题(解答题)、考查的形式具有综合性和多样性的特点。并且，导数与传统内容如二次函数、二次方程、三角函数、不等式等的综合考查成为新的热点．预计今年导数的考查题型仍为“一客一主”．而且文、理两卷导数考题均不相同，主观题(解答题)难度皆为中档题．其客观题在理科卷中为中档题，在文科卷中为容易题。 相似文献
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利用导数研究函数的零点问题是高考中的高频考点，也是难点.重点考查学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算的核心素养，同时考查学生综合运用数学知识分析问题、解决问题的能力.基于此，文章进行了该问题的复习课微单元设计教学思考. 相似文献
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1引言
近几年来,各省高考对三角函数部分的考查,在内容、题量、分值三个方面保持稳定的同时,加重了对三角函数性质的考查,难度适中.这样的命题意在考查学生的计算能力、演绎推理能力、综合应用知识解决问题的能力以及数学思想方法的应用,激发了学生进一步学习的潜能.对应思想作为数学中的一个重要思想,近几年来不断在高考三角函数图像与性质的相关问题中出现,成为高考题型中的一个创新. 相似文献
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2019年全国卷Ⅰ文科数学卷第20题难度较大,题型较新颖,没有考查常规的一次型、二次型函数与指对数函数的结合,而是考查了三角函数和导数结合.这种题型对学生思维的广度和深度要求较高,注重了数学学科核心素养的考查,也为高三复习中教与学提供了良好的导向性.第(2)问涉及含参数的不等式恒成立问题,这类题型常出现在历年的高考题中,学生不易找到合适的解决问题的途径.题目如下:已知函数f(x)=2 sinx-xcosx-x,f′(x)为f(x)的导数. 相似文献
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高考数学考纲中指出:"考查考生对基础知识的掌握程度,是数学高考的重要目标之一.对数学基础知识的考查,要求既全面,又突出重点.对于支撑数学知识体系的主干知识——函数与导数、数列、三角函数、立体几何、解析几何、概率与统计,要占有较大的比例,构成数学试卷的主体.对数学知识的考查要求全面,但不刻意追求知识点的百分比、知识内容的覆盖面,而是强调试题的综合性,注重学科的内在联系和知识的综合." 相似文献
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纵观2007年全国各地高考试题,对三角函数的考查基本保持稳定,试题注重了对三角函数的基础知识、基本技能和基本方法的考查,突出了三角函数与平面向量、简易逻辑、不等式、函数、导数、解析几何的综合。 相似文献
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《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z1)
近几年来,特别是使用了新教材后,高考试题中的三角函数试题的难度有所降低,无论是选择题、填空题,还是解答题,都是以中低档的形式为主.考查内容主要包括三角函数的求值、三角函数的图象和性质、解三角形及三角函数与向量、导数综合试题等.现将2005年全国各地高考试题中三角函数 相似文献
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辛庆存 《数学爱好者(高二版)》2007,(1)
在数学奥林匹克竞赛中,三角函数最值问题,是重点考查的主要内容.由于三角函数变换的多样性,三角函数公式的互通性使三角函数问题更能考查学生的思维的灵活性,所以也一直是竞赛考试的热点.下面结合近几年的数学竞赛题简单介绍一下这类题的一般解法. 相似文献
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近几年来,特别是使用了新教材后,高考试题中的三角函数试题的难度有所降低,无论是选择题、填空题,还是解答题,都是以中低档的形式为主.考查内容主要包括三角函数的求值、三角函数的图像和性质、解三角形及三角函数与向量、导数综合试题等.现将2005年全国各地高考试题中三角函数部分进行归类分析,供参考. 相似文献
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函数和导数的内容在数学高考试卷中所占的比例较大，考查函数和导数的试题都具有一定的综合性。综合性既体现为知识的综合：函数、导数与不等式的综合。函数、导数与数列的综合，函数、导数与解析几何的综合以及函数与导数的应用问题等；综合性还体现为与数学思想方法的考查紧密结合。对函数与方程的思想、数形结合的思想、分类与整合的思想、转化与化归的思想、有限与无限的思想等，都进行了深入的考查．显现出综合地统揽各种知识、综合地应用各种方法和能力的特点．既是近几年数学高考考查的重点．也是考查的热点．因此。研究应对函数与导数综合题的解题策略。已经成为备考中一项十分重要的任务． 相似文献
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<正>在三角函数问题中，求解三角函数的解析式是一类经常考查的试题类型，需要同学们熟练掌握.此类问题的分析、求解具有较强的规律可遵循，通过解答此类问题能够有效考查学生由“形”到“数”的转化能力以及逻辑推理论证能力，同时有利于提高学生的直观想象思维能力和数学运算求解能力，进而提升学生的数学核心素养.常见类型一：根据三角函数的图像(或图像特征描述),探求解析式一般地，设三角函数y=Asin(ωx+φ)(A>0,ω>0), 相似文献
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正中学学校学生普遍感到数学是最不想学、最难学的课程之一,在教与学上都造成了很大的阻碍.因此应该不断加强对中学数学教学方法的创新性研究,寻找一条高效教学的出路.综合教学实践的经验,应该充分根据中学数学三角函数教学课堂环节,利用简化的专业化教学方式提高三角函数的教学质量.一、探讨中学数学三角函数最值问题的意义三角函数最值问题是中学数学课中的重要内容,求解三角函数最值问题不仅是三角函数基础知识的综合应用,也是考查中学学校学生是否掌握三角函数知识的重要手段.近年来,三 相似文献
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如同江苏高考填空题2010年第13题、2016年第14题,与三角函数有关的最值综合问题是近年来数学高考考查的难点和热点.解决此类问题能综合考查学生运用三角恒等变形、正余弦定理、基本不等式等知识解决最值问题的能力,综合性较高.此类问题备受师生关注,在各地模拟试题中也是层出不穷,属于学生感觉比较头疼的问题.本文以2019年一道模拟题为例,浅谈三角函数最值综合问题的求解策略,供大家参考. 相似文献
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圆锥曲线在高考数学中占有十分重要的地位,是高考的重点、热点和难点．高考主要考查圆锥曲线的定义和性质、直线与圆锥曲线的位置关系以及以圆锥曲线为载体。与平面几何、立体几何、三角函数、函数、导数、平面向量、数列等知识进行综合的问题． 相似文献
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利用导数研究函数单调性是高考数学的重点、热点和难点.因为导数涉及的知识能力和思维层次要求较高,学生运用好导数这个"工具",对提升学生的分析问题、解决问题、逻辑思维等综合能力都有很大的帮助.其中,利用导数讨论函数单调性的核心是在定义域内判断导函数的正负.而判断导函数的正负,综合考查学生观察分析和综合运用函数、不等式、零点... 相似文献