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二次很式的大小比较，方法是多种多样的，技巧性也比较强．在比较时必须正确选择方法，不要盲目地猪值比较．下面介绍几种二次根式大小的比较方法．一、差值比较法要比较两个二次根式的大小，可以让这两个根式相减，视其差值的正负就可以判断它们的大小：若a—b＞0，则a＞b；若a－b＜0，则a＜b；若a－b＝0，则a＝b.例1比较和的大小．“差值法”是一种常用的方法，一般来说，比较二次根式之间的大小，如果中间出现某些同类二次根式，就可以考虑采用这种方法．二、比值比较法如果a、b都是正实数，若，则a＞b；若，则a＜b；若，则a＝b．三、外… 相似文献
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鹿小伟 《语数外学习(初中版)》2000,(4):31-33
二次根式是初中数学的重点,比较二次根式的大小,又是二次根式学习中的难点．许多同学对于二次根式大小的比较感到很棘手,笔总结了比较二次根式大小的方法,以供参考． 相似文献
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比较二次根式的大小是中考和数学竞赛的常见题.解决这类问题最常用的方法是作差比较法,但对有些二次根式,需要根据根式的特点,灵活选用解法,否则计算量极大,且易出错.现介绍几种比较二次根式大小的常用方法. 相似文献
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王文品 《青海师范大学民族师范学院学报》2000,(2)
二次根式是初中数学中的基础知识之一,而二次根式大小的比较又是二次根式中的难点,在义务制教材《代数》第二册179页“读一读”栏目介绍了比较二次根式大小的一种基本方法——比较被开方数法,现结合实例介绍一些常用方法,供同学们参考。 相似文献
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张海生 《语数外学习(初中版)》2011,(9):21-23
二次根式的化简具有较强的技巧性．在不求近似值的情况下,比较二次根式的大小同样具有很强的技巧性,对同学们来说。这是一个难点．下面就一些常见的比较二次根式大小的方法归纳如下． 相似文献
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吴健 《数理化学习(初中版)》2005,(1):10-20
有关二次根式的大小的比较的题目在全国各类竞赛中经常出现,是二次根式重要的题型之一。比较二次根式大小的方法多种多样,涉及的知识面多,技巧性强,下面举例介绍比较二次根式大小的方法。 相似文献
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比较两个二次根式的大小：
若两个二次根式一正一负,则正值二次根式大于负值二次根式;
若两个二次根式都是负值,则绝对值大的二次根式反而小． 相似文献
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夏飞 《语数外学习(初中版)》2009,(9):24-27
比较二次根式的大小是《二次根式》中的难点,也是中考试卷和数学竞赛题中常见的考点。教材上介绍了几种比较二次根式大小的基本方法,如求近似值法、比较被开方数法,这里我们再介绍几种常见的比较二次根式大小的方法。 相似文献
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比较二次根式的大小是学习二次根式的一个难点，比较的方法较多，也较灵活，若不掌握一定的技巧往往不知从何着手．但不论我们采用什么方法进行比较，都离不开二次根式的基本性质和运算规律．有时要借助于算术很、有理数的运算法则进行比较，才能得出正确的结论．以下就几道例子作一简单介绍。例4比较和的大小．分析我们知道，被开方数越大，它的算术平方根也越大，如此看来上面两数的比较若能转换成两个正数的算术平方根的比较，问题也就容易解决了．而二次根式根号外面的非负因式可以平方以后移到报号内与原被开方数相乘，观察这两个积的… 相似文献
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比较两个或几个二次根式的大小是学习二次根式时的一个难点．解答这类问题时，所用的方法较多且灵活．如何从其中选取适当的方法，需要我们通过一定量的练习才能做到，这正是所谓的熟能生巧．但不论我们采用什么方法进行比较，都离不开二次根式的基本性质和运算规律，有时还要借助于算术根和有理数的运算法则进行比较．以下结合实例，介绍比较二次根式大小的八种方法．一．因式内移法二、平方法原理若a＞0，b＞0且a’＞b’，则a＞b．三、作差法原理若a—b＞0（a—b＜0）测a＞b（a＜b）．四、作商法原理若a＞0，b＞0且；＞1（；＜1），则a＞b… 相似文献
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要解决同类二级根式的识别问题，理解同类二次根式的概念和掌握识别同类二次根式的方法和步骤是首先要解决的两个问题．几个二次根式化成最简二次根式以后，如果它们的被开方数相同，那么这几个二次根式叫做同类二次根式．这就是同类二次根式的定义．由此定义不难知道识别同类二次根式的方法步骤是：（1）如果几个二次根式是最简二次根式，那么要识别它们是不是同类二次根式，只要看它们的被开方数是否相同，相同则是同类二次根式，不相同则不是同类二次根式．（2）如果几个二次根式不是最简二次根式，那么应先把它们化成最简二次根式，然后… 相似文献
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比较两个含有二次根式的式子的值的大小，是二次根式的重要内容，其解法灵活，不易掌握，本试举几例，向同学们提供解决此类问题的方法和技巧。 相似文献
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同学们都知道，整式加减法实质上是合并同类项．与此相类似，二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．为了能合并同类二次根式，应该先把各个二次根式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式分别合并．因此，二次根式的加减法可归纳、总结为：二次报式的加减运算＝将二次根式化为最简二次根式＋合并同类二次根式．这就是二次根式加减法的运算规律．只要我们认识和理解同类二次根式的定义，掌握将二次根式化为最简二次根式的方法，二次根式的加减运算就会迎刃而解．（合并同类二次根式）．例2计算：分析此例应先把各个二次根式化为最… 相似文献
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同学们都知道，整式加减法实质上是合并同类项．与此相类似，二次根式的加减运算实质上是合并同类二次根式．为了能合并同类二次根式，应该先把各个二次很式化为最简二次根式，然后再把同类二次根式分别合并．因此，二次报式的加减法可归纳、总结为：二次根式的加减运算一将二次根式化为最简二次根式十合并同类二次根式．这就是二次很式加减法的运算规律，只要我们认识和理解同类二次根式的定义，掌握将二次根式化为最简二次报式的方法．二次根式的加减运算就会迎刃而解．分析此例应先把各个二次根式化为最简二次根式，再去括号，最后合并同… 相似文献
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二次根式的大小比较 ,是《二次根式》一章的难点 ,其比较方法多种多样 ,这里介绍九种供大家参考 .一、比较被开方数此方法是先将根号外的数移进根号内 ,通过比较被开方数的大小来比较二次根式的大小 .例 1 比较 32与 2 3的大小 .解 :∵ 32 =32 . 2 =182 3=2 2 . 3=12则 18>12∴ 32 >2 3.二、平方比较法此方法是先将二次根式平方 ,然后通过比较平方数的大小 ,来比较二次根式的大小 .例 2 比较 3+ 5与 2 + 6的大小 .解 :∵ ( 3+ 5) 2 =8+ 2 15,( 2 + 6 ) 2 =8+ 2 12 ,则 8+ 2 15>8+ 2 12 ,∴ 3+ 5>2 + 6 .三、求差比较法此方法是将两根式相… 相似文献
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二次根式比较大小,是一类综合运算题.这类题解法灵活,技巧性强.现将常用的五种方法总结如下,供同学们参考.一、移入法比较两个系数不是1的最简二次根式的大小,可将根号外的因式移至根号内,再比较被开方数的大小.例1比较2#3与3#2的大小.解:因为2#3=#22×3=#12,3#2=#32×2=#18,而 相似文献