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在解数学题中,题目未指明什么方法,便面临选择直接证法还是间接证法.有的命题宜用直接证法证明,有的命题则用间接的反证法证明更佳,甚至有些命题必须用反证法才能证明.根据初中数学的内容和特点,一般说来,以下十种题型。宜用反证法.1.以否定性判断作为结论的命题,宜用反证法 相似文献
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数学证明方法可分为直接证法和间接证法．从原命题所给的条件出发,根据已有的公理、定义、法则、公式．通过一系列的推理,一直推导到所要证明的命题的结论．这种证法叫做直接证法。有些命题不易用直接证法去证明,这时可通过证明它的等价命题真,从而断定原命题真,这种证法叫做间接证法。反证法是数学中常用的间接证法之一。 相似文献
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反证法是一种非常有用的间接证法。有些命题用直接证法证明起来非常困难,或根本无法给出证明,常可用反证法去证明它。特别是关于数的无理性的证明,常可从以下思路去用反证法证明。 相似文献
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若用直接证法证明命题“两内角平分线相等的三角形是等腰三角形”,在很多资料上表明问题已被用不同方法得到完全解决,但证题过程较为复杂,寻找简捷的证明方法有待于进一步探索,在间接证法中最多见的是反证法,读者在阅读、理解方面都存在诸多不便,如果选用间接证法中的“同一法”,可使证题过程简化,且便于理解,于是将该证法整理如下,并作一些探讨． 相似文献
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在初中数学学习过程中,数学证明是较为常见的,一般我们可以将其分为直接证法和间接证法,直接证法就是从原命题所给出的条件出发,结合各种定理、公式或者法则等,通过推理和证明获得需要的结论.而间接证法就是指通过证明与原命题等价的命题来推断原命题成立.这种方法一般适应于原命题不易直接证明的情况.其中反证法就属于间接证法之一.下面结合具体的例题来介绍一下在两直线平行条件下反证法的具体应用. 相似文献
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反证法是证明数学命题的一种间接证法，有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题。实际上，这种看法是错误的，这两之间有着本质的区别。 相似文献
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立体几何是技校数学的重点内容之一，其中包含着一种重要的论证方法──反证法。本文就立体几何中的反证法教学谈几点认识。反证法在立体几何教学中的重要性反证法就是由证明反命题不成立来确定原命题成立的一种证明方法。它是一种重要的逻辑推理形式。它与直接证法相比较有一显著长处，就是当直接证法不易证明甚至无法证明时，运用反证法有时可以达到证明既简练又确切的良好效果。这一重要的论证方法，在初等数学里只是作为选学的了解内容，而对于技校生来说，反证法是必学的一种论证方法。因为如果撇开反证法，立体几何中的一些基本定理就… 相似文献
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王明魁 《开封教育学院学报》1988,(1)
数学的证明是借助于真命题来论述某一命题真实性的推理过程。证明是数学的母机,它直接产生大量的成果,丰富数学的内容。数学的证明按其方式可分为直接证法与间接证法。反证法属于间接证法。 直接证法是从命题的题设出发,以有关的定义、公理、定理为前提,通过若干次推理得到题断。但是,有些命题推证,采用直接证法时,过于繁难,甚至可利用的已证定 相似文献
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关于为无理数的证明,课本上虽然没有涉及,但由于其证明中所用到的知识我们都熟悉或易于理解,因此这一问题的提出我们是可以或者应该接受的．不过需特别提醒同学们的是,由于直接证明难以着手,因此在证明过程中采用了反证法．反证法是间接证法的一种,应用反证法证题的基本思路是先假设命题不成立,然后从假设出发,经过严格的推理论证,得出与公理、定理或已知相矛盾的结果,进而说明假设不成立,从而肯定原命题成立．另外,证明中还用到了整数的奇偶性．以下我们给出为无理数的证明．证明（用反证法）假设不是无理数,那么是有理数,于… 相似文献
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反证法是证明数学命题的一种间接证法,有些学生认为反证法就是证明原命题的逆否命题.实际上,这种看法是错误的,这两者之间有着本质的区别.…… 相似文献
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反证法在中学数学证明题中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
证明方法有直接论证和间接引证两种。本文将从反证法解决问题的本质出发分析出用反证法解题的步骤及能用反证法解决问题的类型,并举例说明在反证法证题中常见的几种构造矛盾的方法。有些数学命题,用直接法证明比较难,如果不用反证法来证明或许我们难以下手,但是如果恰当运用反证法,问题就会迎刃而解。 相似文献
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反证法是一种间接证明问题的方法。在中学教学中有不少代数、几何、三角问题用直接证法往往很困难，甚至于无法证明，而用反证法却能很容易证出。所以，反证法是一种重要的证明方法。近来，我们运用反证法的九字诀进行教学，收到了一定的效果，现介绍如下，不妥之处请指正。 相似文献
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反证法可用于证明近世代数中一些疑难问题.反证法在数学命题的证明中起着直接证法起不到的作用.如果能恰当使用反证法,就可以化繁为简,化难为易,化不可能为可能. 相似文献
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反证法是一种间接证法,常用于几何命题的证明.实际上,反证法也适用于许多代数命题的证明.现举一例说明之. 例a、b、c为互不相等的非零实数,求证:三个关于x的方程 相似文献