共查询到20条相似文献，搜索用时 15 毫秒
1.
今天,解一元二次方程的几何方法已经很少受到人们的注意了,对于那些认为学习数学就是学习解题的人来说,几何方法也没有多少实用价值,因为学生只要记住求根公式就可以解任意一个一元二次方程了.但在历史上,几何方法的影响却要超过代数方法,本文考察几何方法的历史,旨在说明:数学的历史是一个宝藏,不论时代如何变迁,从事数学教育的人们总是可以并且也有必要从中汲取有益的思想养料.1《几何原本》欧几里得《几何原本》第2卷命题5说:“如果平分一条线段,再将其分成不相等的两段.则由不等两段构成的矩形与两分点之间一段上的正方形的和等于原来线… 相似文献
2.
如果说解析几何沟通了传统意义上的代数与几何，那么，富含现代数学元素的向量，则具有代数形式与几何形式的双重身份．向量既可以象数那样进行运算，同时又有明确的形的几何意义，是沟通数与形的重要工具．向量知识进入中学数学领域，为我们思考、处理和解决数学问题提供新的思路和方法．“注重通性通法，在知识网络的交汇点设计试题”，是近几年来新课程高考命题的重要指导思想，同时也是今后命题的主导方向．研究近几年的高考试卷， 相似文献
3.
平面向量具有几何形式和代数形式的双重身份，平面解析几何则是用代数方法处理几何问题．在高考本着“在知识交汇点处命题”的原则下，研究平面向量在解析几何中的应用应提到议事日程上．本文将立足于向量这一全新视角，探讨平面向量在平面解析几何中的应用． 相似文献
4.
在运用数形结合解题时，需注意两点：①“形”中觅“数”，很多数学问题需要根据图形寻求数量关系，将几何问题代数化，以数助形，使问题获解．②“数”上构“形”，很多数学问题，本身是代数方面的问题，但通过观察，可发现它具有某种几何特征，由这种几何特征可以发现数与形的新关系，从而将代数问题转化为几何问题，使问题获解。 相似文献
5.
姜红伟 《中学生数理化(高中版)》2012,(7):20-20
导数作为研究函数的一种重要工具，能有效解决函数、数列、不等式等问题．导数同时具有代数形式和几何形式的双重特性，它沟通了数学中的两大基石——“数”与“形”之间的联系，成为研究函数和曲线特性的重要工具．鉴于此，自然成为高考命题的热点之一．现主要谈导数在研究函数性质中的应用． 相似文献
6.
蔡自力 《数学学习与研究(教研版)》2009,(10):89-89,91
解析几何是用代数方法来研究问题的一门数学学科，它的基本思路是将“形”的问题转化为“数”的问题来加以解决。但大多数学生只用代数方法研究几何问题，而忽视几何手段的运用，往往会因参数过多而导致计算量过大．甚至无法求解． 相似文献
7.
“数形结合”命题需注意的几个问题 总被引：1，自引：0，他引：1
冯仰松 《中学数学教学参考》1998,(12)
数学研究的对象是现实世界中的数量关系与空间形式．“数形结合”是中学数学极为重要的思想方法之一，把代数式的精确刻划与几何图形的直观描述结合起来，从而使几何问题代数化，代数问题几何化，并进而使抽象思维和形象思维结合起来，可以使许多复杂问题获得简捷解法．为... 相似文献
8.
我们知道，解题方向的选择与确定是解数学题的关键所在，解析几何是用代数方法研究几何问题的一门数学学科，其内容与代数、几何知识密切相关．相对于其它数学问题而言，解析几何题的最大特点是：“数”与“形”同时兼备，所以其求解方向往往比较宽广，我们不仅可以从解析几何自身所提供的知识和思想方法方面去进行思考，还可以从几何、方程、不等式、三角、函数等知识及其思想方法角度去展开探索．现举数例具体说明如下． 相似文献
9.
“数”与“形”是数学中的两大基石，支撑着数学的演变和发展．以“形”助“数”，直观、巧妙，用“数”攻“形”，简捷、明了，因此“数形结合”思想在解决数学问题的过程中被得到了极为广泛的应用．然而总结一些基本图形的代数解题功能或归纳一些典型代数问题在几何中的应用，还不多见，笔尝试运用一个基本图形，探索它在代数方面的解题功能，期能为引玉之砖． 相似文献
10.
程时平 《语数外学习(初中版)》2000,(3):36-39
初中数学大纲指出：“初中数学的学习,不但要使学生掌握必须的代数、几何的基础知识和基本技能,而且还要掌握由其所学内容反映出来的数学思想和方法．”纵观近年来的中考数学命题,都加大了对数学思想方法的考查, 相似文献
11.
边群根 《中学数学研究(江西师大)》2007,(5):39-41
当今高考数学命题注重知识的整体性和综合性,重视知识的交汇性,向量是新课程新增内容,它具有“双重身份”,可以象数一样满足“运算性质”进行代数形式的运算,又可以利用它的几何意义进行几何形式的变换．正是由于“双重 相似文献
12.
“构造法”解题是中学数学教学中的一条重要思路方法.运用它可以对原命题进行等价转换,从而使代数(几何)问题几何(代数)化,以达到迅速解题的目的.笔者在数学教学实践中将这种方法运用于初中数学教学中,收到了良好的结果. 相似文献
13.
向量是联系代数和几何的桥梁,也是数学研究的一种有力工具。向量具有几何形式和代数形式的“双重身份”,数形结合使得向量的应用更为广泛,是中学数学立体几何、解析几何、不等式、三角函数等知识的一个交汇点,因此也愈来愈成为高考的命题热点。所以“向量”在数学中的位置也就显得越来越重要了．本文主要讨论向量的乘积运算在数学解题中的巧妙运用。 相似文献
14.
纵观近几年高考数学试题以及国内外一些中学数学竞赛试题，关于“恒成立”与“恒存在”类型问题的出现屡见不鲜，现代数学的思想特征之一是变中见现象，动中窥规律．“恒成立”与“恒存在”型问题尽管有时表象不同，但究其本质大抵属同类，均与参数有关，它们都是研究“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”变中的不变问题，即研究那些“数”与“形”的变化过程中，某些代数与几何量虽在不断变化．但伴其而生的其它一些代数与几何量的数值保持恒定（定值问题）；或代数与几何性质保持固有（定性问题）；或式、形保持定态（… 相似文献
15.
解析几何是在坐标系的基础上，用代数方法研究几何问题的一门数学学科，它开创了数形结合的研究方法．数形结合法是解决解析几何问题的一种重要的数学思想方法，其实质是将抽象的数学语言与直观的图形结合起来，即将代数问题几何化，运用图形的几何性质来解决；或将几何问题代数化，运用代数特征进行运算解决，其方法是以形助数，以数助形，数形渗透，相互作用．其目的是将复杂的问题简单化，隐蔽的问题明朗化，抽象的问题直观化，以便迅速、简捷、合理地解决问题．[第一段] 相似文献
16.
苏巍 《中国基础教育研究》2006,2(6):100-101
等价转化思想是数学中的重要的思想方法，它可以把陌生的问题转化为我们熟悉的问题，复杂的问题转化为简单的问题，高次问题转化为低次问题，多元问题转化为单元问题，几何问题转化为代数问题，廖而使问题得以解决，命题等价转化贵在“准确”、“清晰”，不同范畴的命题，要用该范畴的概念和理论来表述，切莫混淆。 相似文献
17.
向量是近代数学中重要和基础的数学概念之一，它具有几何形式和代数形式的“双重身份”，是代数、几何、三角的一个重要交汇点，成为“在知识网络交汇处设计试题”的很好载体．同时，向量的坐标表示为运用代数方法研究几何问题提供了可能，因此是高考中的必考内容，题型可以是选择题、填空题，也可以是解答题．考查的重点是向量的概念、向量的两种表示方法、共线向量、零向量的概念、向量的运算及坐标表示等．其中，向量的共线、数量积、向量的平行与垂直、夹角公式与模是高考考查的热点内容． 相似文献
18.
构造向量解决有关初等代数问题 总被引：1，自引：0，他引：1
向量作为近代数学中重要和基本的概念之一，是沟通代数、几何与三角函数的一种工具，对研究和解决一些数学问题有独特的功效．本基于《高中数学课程标准》中的内容要求，从4个方面通过一些典型的问题具体探讨向量方法在研究代数问题中的作用，以感受向量理论在解决有关初等代数问题上的一些精妙之处． 相似文献
19.
平面向量是高中数学新教材中新增加的重要内容之一，它融数与形于一炉，既有代数的抽象性，又有几何的直观性，从而沟通了代数、几何与三角函数的内在联系，为我们研究中学数学问题提供了新的视角、新的思维、新的思想和新的方法．在现行的新教材中，很多数学命题和公式，诸如平面上两点间距离、定比分点坐标公式、正弦定理及余弦定理等的推导、证明过程中， 法，应用了向量的有关知识来解决，这就显得格外简单和明快．显而易见，掌握了向量法这套解决数学问题的强有力的工具，就可以实现抽象思维和形象思维的有机统一．因此，我们在 相似文献
20.
邢立媛 《中国数学教育(高中版)》2009,(1):73-73
向量知识是高中数学教学的一个重要知识点,为我们更进一步研究高中数学的诸多问题提供了一个便捷平台．由于向量具有几何形式与代数形式的“双重身份”,是高中数学知识的一个交会点,从而使它成为解决诸多数学问题的重要工具．近几年,对向量知识的考查成为高考命题趋势,考点经常出现, 相似文献