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八年级 1.将数1,2,…,8放置在正八边形的各个顶点上,是否可以使得放在任意三个连续顶点上的数之和:a)大于11;δ)大于13。解:a)可以。例如:按图1放置, δ)不可以,用反证法,假设有这样的方法:将数1,2,…,8放在正八边形的各顶点上,使得放在任意三个连续顶点上的数之和大于13,也就是不小于14。用a_1,a_2,…,a_8来记边形各个顶点上的数,(图2)它们的和用s表示,按假设,下列不等式成立。 a_1 a_2 a_3≥14; a_2 a_3 a_4≥14; a_3 a_4 a_5≥14; a_6 a_7 a_8≥14; 相似文献
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图G的一个一般pebbling移动是从一个顶点上移走p(p≥2)个pebble,而把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的一般pebbling数f gl(G)是最小的正整数n,使得不管n个pebble如何放置在G的顶点上,总可以通过一系列一般pebbling移动把一个pebble移到图G的任意一个顶点上.本文研究了扇图的一般pebbling数. 相似文献
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问题:在正方体的每一个顶点处,写上一个非负的有理数,而且这些有理数的和等于1.甲、乙二人做下面的游戏:甲任选一面,然后乙另选一面,甲再选第三个面.所选的面不能平行.说明甲总可以使所选的三个面的公共顶点处的数不大于16.生:这道题,我想了几天,想不明白.师:这道题的确不容易.虽然用的知识不多,但需要较强的推理能力.你可以先做一个容易一些的问题:证明甲总可以使所选的三个面的公共顶点处的数不大于14.生:这题我可以做,上底面有4个数,下底面也有4个数,它们的和是1,所以这两个面中,有一个面,面上4个数的和不大于12.图1甲先选这个面.师:为了… 相似文献
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《淮北师范大学学报》2013,(4)
图G上的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优pebbling数fopt(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列的pebbling移动把一个pebble移到任何一个指定的顶点上.本文给出了C3×Cn的最优pebbling数. 相似文献
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图G的一个pebbling移动是从一个顶点移走两个pebble,把其中的一个pebble移到与其相邻的一个顶点上.图G的最优3-pebbling数f'3(G)是最小的正整数,使得把n个pebble恰当地放置在G的顶点上,总可以通过一系列pebbling移动把三个pebble移到任何一个指定的顶点上.本文给出了路的的最优3-pebbling数的结论及其证明. 相似文献
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问题 在 3× 3的钉板上 (如图 1所示 ,上、下、左、右相邻的两个钉子的距离为 1 ) ,用一根橡皮筋可以勾出几个位置不同的等腰三角形 ?在纸上先画一画 ,你会发现符合条件的等腰三角形有很多 .怎样得到正确的答案呢 ? 为了不重不漏地数出这些等腰三角形的个数 ,自然想到将这些三角形分类 .因为每个等腰三角形只有一个顶角 (等边三角形除外 ,由钉板的特点知 ,钉板中的点恰好不能构成等边三角形的顶点 ) ,故可根据它们顶角的顶点位置将这些等腰三角形分类 :一类是其顶角的顶点在钉板的 4个角的点上 ,一类是其顶角的顶点在 4边… 相似文献
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张心刚 《中学数学教学参考》2004,(6):57-57
定理 平面上三三不共线的n(n≥3 )个点,可确定T(n) =12 (n -1 ) !条n边折线.证明:n边闭折线的顶点分别记为1 ,2 ,…,n -1 ,n .那么任一条闭折线都对应着这n个顶点的一个环形排列,这排列数为(n -1 ) !.但是,由于与环绕顺序无关,比如,排列1 ,2 ,3 ,…,n -1 ,n和n ,n -1 ,…,3 ,2 ,1对应同一条闭折线,因此(n -1 ) !这个数,多算了一倍,从而T(n) =12 (n -1 ) !.并进一步猜想正n边闭折线的类数L(n)有如下表达式:L(n) =[n2 ]·L(n -1 )=[n2 ]·[n -12 ]…[32 ][22 ].( [x]表示不大于x的最大整数)n边闭折线的计数问题$江苏省江阴市祝塘中学@张心… 相似文献
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M(1)+的分次空间的生成元 总被引：1，自引：0，他引：1
曲慧 《临沂师范学院学报》2005,27(6):18-19
讨论了顶点算子代数M(1)的子代数M(1)+(即顶点算子子代数)的分次空间.给出了部分分次空间的维数,详细讨论了M(1)+7,M(1)+9的生成元,为进一步研究M(1)+的不可约模奠定了基础. 相似文献
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《中学教研》1992,(12)
34.在射线AC、BC上分别有n个点D_i,E_i,且(D_iA)/(EiB)=k,(k为正常数,i=1,2,…,n),若Fi是AD_iE_iF_i的顶点,则n个点F_i共线。 (浙江省瑞安市叶挺彪提供) 35.设k为无理数,b为实数,试证明或否定下列论断:对于任意给定实数ε>0,都有一个整点Q(即纵、横坐标都是整数的点),使得点Q到直线y=kx+b的距离大于0,但小于ε。 (河南吴伟朝提供) 36.一个接一个地写出2~(n-1)个不同的数列,它们的长度都是n,且皆由0和1组成。巳知对于这些数列中的任意3列,都可以找出这样的数p,使得在它们的第p项上数字皆为1.证明存在数k,使得在所 相似文献
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1 设圆内接正多边形的中心为O,在其每个顶点处分布有“ 1”、“-1”这些数(每个顶点对应一个数)。每次操作,可将以此正多边形的某些顶点为顶点的某个正多边形顶点处的数同时变号(在此,“正二角形”即一条直径亦在考虑之列,一次操作可将 相似文献
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董会英 《泉州师范学院学报》2013,31(2):1-7
图G的pebbling数f(G)是指在一个图G的顶点上以任意方式放置若干个pebble数目的最小值,满足通过一系列的pebbling移动使得任一指定目标顶点能得到一个pebble,而pebbling移动是从一个顶点处移走两个pebble并把其中的一个移到与其相邻的一个顶点上.文章定义了将两个图的直径端点之一粘接生成的一类粘接图,主要计算了一些粘接图的pebbling数,发现了两类满足pebbling数直径下界的图. 相似文献
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如图1,在直角坐标系中,过x和y轴的正整数点分别画垂直于x和y轴的两族平行线,它们相交成许多小方格,再把杨辉三角中的数字换成组合数写在坐标系的对应格顶点上,把下标换成格顶点的两坐标之和,并规定C_(0 0)~0=1,则杨辉三角变成组合三角。易知,从原点沿格边到格顶点(n,m)的最短折线数是C_(n m)~n为 相似文献
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陆海泉 《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):23-23
一、比较角的大小的方法1.度量法比较角的大小,可以用量角器分别量出角的度数,然后进行比较. 点评:(1)角的大小关系有大于、等于、小于3种情形;(2)角的大小关系和角的度数的大小关系是一致的. 2.叠合法要比较∠AOB与∠DEF的大小, 可以把∠DEF移到∠AOB上,使它们的顶点O与E 重合,边EF与OB重合,并使ED、OA都在OB的同一侧: 相似文献
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有这样一类题:甲数的( )/( )和乙数的( )/( )相等,判断甲数与乙数的大小。例:甲数的4/5与乙数的2/3相等,甲数大于乙。要求学生作出判断。在教学过程中,我总结了以下几种方法,在实际运用中效果较好。 1.图示法从图上就可以明显地看出乙数>甲数,证明题中的结论是错误的。 2.假设法 (1)可以假设甲、乙两数中任何一个数为单位 相似文献
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设G为n阶的连通k(k 3)圈图,λ1(G)是图G的laplacian矩阵的最大特征值.本文讨论了圈长为3的k圈图的最大特征值与其顶点数及各顶点的悬挂边个数之间的关系. 相似文献
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第一天1.求最小的正整数m,使得对于任意大于3的质数p,都有105|(9~p~2-29~p+m).(杨虎供题)2.证明:在正2n-1(n≥3)边形的顶点中,任意取出n个点,其中必有三个点,以它们为顶点的三角形为等腰三角形. 相似文献