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陈先竹 《濮阳职业技术学院学报》1998,(1)
求二元一次不定方程的解一般是求它的整数解.所以判断一个二元一次不定方程有无整数解是不定方程这章的一个重点.但教材中没有详细揭示不定方程有整数解的条件的发现过程,学生对此感到突然,难以理解,因而它又是本章的一个难点.为了突出重点,突破难点,笔者对本节的教学做了如下尝试,实践表明效果不错.本文简要介绍了该内容的教学过程与同仁磋商. 相似文献
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不定方程的求解是数论学习的重要内容,利用同余与同余式解不定方程是不定方程求解的常用方法.利用一次同余式、二次同余式与同余性质解不定方程的一般方法,对求不定方程整数解的学习难点有所帮助. 相似文献
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求不定方程整数解问题,在国内外数学竞赛中经常出现.这一课题在课内不可能讲得太多,这方面解题能力的培养应通过开展课外活动进行。本文介绍了求不定方程整数解的12种方法,并举例加以说明,篇幅虽不长,但内容丰富,可供开展课外活动参考. 相似文献
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方程ax＋by=c（a、b、c为实数）为二元一次不定方程．在计算机密码学中常常需要求系数较大的二元一次不定方程ax＋by=c的整数解．在一些数学考题中也常常出现求某一具体的二元一次不定方程在某一具体的区间的整数解．在实际生活中也常常会出现求某一具体的二元一次不定方程的整数解,例如鸡兔同笼问题． 相似文献
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1985年全国高中联赛有一道求不定方程整数解的竞赛题,原题如下: 方程2x_1+x_2+x_3+…+x_(10)=3共有多少组不同的非负整数解? 此题难度不大,但其一般化以后的结论却是很有意思的,下面先证明两个关于不定方程整数解的命题。命题1 不定方程 x_1+x_2+…+x_m=n (n≥m)共有C_(n-1)~(m-1)=1组不同的正整数解。 (证明请参看苏淳编写的“同中学生谈排列组合”一书。) 命题2 不定方程 x_1+x_2+…+x_m=n(n≥0)共有C_(n+m-1)~(m-1)组不同的非负整数解。 相似文献
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近年来各地高考题及高考模拟题常涉及对不定方程的整数解进行探讨的问题,但很多同学由于对数论的一些基本知识的缺失或遗忘,对这些问题的解决常感到困难.本文旨在对一些涉及整数解问题的常用解题策略作初步的探讨.一、要善于变换函数形式求解当所需讨论的不定方程不利于求整数解时,适当变换函数的形式,往往能达到简化求解、便于说理的目的. 相似文献
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二元二次不定方程除因式分解法求参数解外,还可巧妙地应用判别式法求解,十分简便,下面列举几例,仅供参考.例1 求不定方程 x y=x~2-xy y~2的整数解.解:将方程视为 x 的二次方程为 相似文献
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那日苏 《赤峰学院学报(自然科学版)》2019,(3)
求二元一次不定方程的一切整数解是通过一个很麻烦的大量的计算过程的,本文中介绍了利用代数方程组的方法求解二元一次不定方程的一切整数解,这种求解方法避免了那些复杂而烦躁的求解过程,是一个简单快捷的可用的方法. 相似文献
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求二元不定方程的整数解是数学中一个古老的课题，它不但可以解决一些实际问题，而且也是近年来数学竞赛中的一个重要内容．本文举例介绍其整数解的常见求法． 相似文献
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不定方程的整数解问题,是指未知数的个数多于方程的个数,且未知数的解为整数的问题.此类问题在近几年的各省市高考模拟试题中,经常出现.本文结合数列中的不定方程的整数解问题进行初步的探讨.1范围缩小法可利用条件将其中一个未知量的范围进行缩小,从而求出这个未知量的整数解,再进一步求出其它未知量的整数解. 相似文献
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在数列综合问题中,经常会遇到不定方程的整数解问题,此类问题往往会涉及函数、方程、不等式、数列的性质及数论等知识,精彩纷呈,解法灵活多样.因此,探讨求解此类问题的常用策略很有必要.所谓不定方程的整数解问题是指方程的个数小于未知数的个数,且未知数的解为整数的问题.笔者下面通过举例,谈谈求解数列存在性问题中不定方程整数解的常用策略,供大家参考. 相似文献
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沈凤英 《苏州教育学院学报》1989,(1)
普通方程是末知数的个数与方程个数相等,而在求整数解的问题中,方程的个数经常比未知数个数少1。在这种情况下,考虑整数解就要根据整数的条件及具体问题所给的具体条件,求出解答。关于不定方程的整数解,一般理论是很复杂,很难的。下面就对四种类型的方程的整数解问题作一些初步探讨。 例1,①试求满足xy=2x 3y-4的整数x,y的值组。 相似文献
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《蒙自师范高等专科学校学报》2015,(5):17-22
整数划分是数论的重要问题之一.该研究介绍了整数划分一种的计算方法,并应用于一次不定方程.结合MATLAB程序,计算任何一次不定方程的所有非负整数解或者正整数解及其个数. 相似文献
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不定方程的求解是各类数学竞赛命题的热点之一．其中二次不定方程因用途较大，因而占有相当比重．本文就二次不定方程整数解的求解策略作一介绍． 相似文献
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<正>数列是高中数学的重要内容,在高考中占有极其重要的地位.数列中不定方程的整数解问题逐渐成为一个新的考查热点.本文拟对与数列有关的不定方程的整数解问题的解法作初步探讨.题型1二元不定方程在高中阶段主要是求出此类不定方程的整数解,方法较灵活,下面介绍3种常用的方法.1.因式分解法.先将不定方程两边的数分解为质因数的乘积,多项式分解为若干个因式的乘积,再由题意分类讨论求解. 相似文献
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无理不定方程是指未知数的个数多于方程个数的一类无理方程,它的解一般是不确定的,在实际问题中,往往需要求它的整数解,现举例说明。 相似文献
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