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刘述德 《数理化学习(初中版)》2000,(10):27-28
“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解”,“分解因式,必须进行到每一个多项式因式不能再分解为止”．由多项式因式分解的定义及它的最后一个步骤,使我们深深地理解到多项式因式分解的结果是唯一的．下面就谈谈对这个问题的粗浅认识． 相似文献
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王耀德 《中学课程辅导(初二版)》2003,(7):37-37
课本中明确指出:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解,本文试从因式分解的对象、过程、结果以及与整式乘法的关系等几个方面认真解读,希望能对同学们有所帮助. 1.因式分解的对象是整式.并且是整式中的多项式,不是多项式就谈不上因式分解,如x2yz=x·x·y·z不是因式分解,因为x2yz是单项式.它本身就是整式的积的形式.又如m-(1/n)=1/n(mn-1)也不是因式分解,因为m-(1/n)不是多项式. 2.因式分解的结果必须是几个整式的积的形式.如x+1=x(1+(1/x))和x2-4+3x=(x+2)(x-2)+3x都不是因式分解.因为1-(1/x)不是整式,(x+2)(x-2)+3x是和的形式.而不是积的形式. 3.因式分解的结果中的每一个因式必须是不能再分解的因式,因式分解的结果与多项式所在的数集有关,我们现在的分解是在有理数范围内进行的.因此,要求必须分解到每一个因式在有理数范围内不能再分解为止.如: 相似文献
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学生什么叫做因式分解？它与因数分解有什么联系和区别？教师因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把ａ～２－ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ），即ａ～２－ｂ～２＝（ａ＋ｂ）（ａ－ｂ）就是把多项式ａ～２－ｂ～２因式分解；又如把多项式ａ～２＋２ａｂ＋ｂ～２变形为（ａ＋ｂ）～２，即a～２＋２aｂ＋ｂ～２＝（ａ＋ｂ）～２就是把多项式ａ～２＋２aｂ＋ｂ～２因式分解．由此可知，多项式的因式分解的过程是由和到积的过程，结果是几个整式的积… 相似文献
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初二同学学习“因式分解”这一章时，应注意下面几个问题：一、充分理解因式分解的意义因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．如把a2－b2写成（a＋b）（a－b），即a2－b2＝（a＋b）（a－b），就是把多项式因式分解．又如把a2－2ab＋b2写成（a－b）2，即a2－2ab＋b2＝（a－b）2，也是把多项式因式分解．但把ax＋ay＋bx－by写成a（x＋y）＋b（x－y），即ax＋ay＋bx－by＝a（x＋y）＋b（x－y），就不是把多项式因式分解．这是因为上式的右边不是几个整式的积… 相似文献
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我们先来看下面的等式:m(a b c)=ma mb mc……1此式表明:两个因式相乘,结果仍是一个多项式,把1式反过来写,就是:ma mb mc=m(a b c)……2此式表明:如果一个多项式都含有一个公共的因式m,那么这个多项式可以化为因式m与另一个因式的积。把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做这个多项式的因式分解。因此,1式是整式乘法;2式是进行因式分解,两者是互为相反的变形。因式分解是初二数学学习的一个重点,要想学好它,就要注意以下几个问题:一、不能把因式分解称为整式乘法的逆运算,因为整式乘法的逆运算是整式的除法。二、因式分解的结果必须是几个整式的积的形式。如:3x2-6xy 9x=3x(x-2y 3)a2-b2=(a b)(a-b)都是正确的,但是像:a 1=a(a 1/a)x2-9 8x=(x 3)(x-3) 8x就不是因式分解(因为:(a a/1)不是整式;(x 3)(x-3) 8x不是积的形式。三、单项式不存在因式分解问题,因为单项已经是乘积的形式了。有两个顺口溜可以帮助你更好地掌握因式分解。顺口溜一:首项有负常提负,各项有“公”先提“公”,某项提出莫漏“1”,括号里面分到“底”。顺口溜二:... 相似文献
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李树臣 《中学课程辅导(初二版)》2005,(2):22-22
小虹:你知道什么是分解因式吗?小明:把一个多项式化成几个整式的积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式.小虹:看来,你对分解因式的概念记得很熟,你能举例说明分解因式与整式乘法的关系吗?小明:分解因式与整式的乘法有着密切的关系.整式的乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式;而分解因式是把一个多项式化为几个整式相乘.因此,分解因式是整式乘法的逆变形.例如:整式乘法 相似文献
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《因式分解》这一章是初二代数的重点之一，学好这一章对于今后的代数学习具有十分重要的意义．那么怎样学习《因式分解》这一章呢？学习这一章时应着重抓住那些问题呢？我们认为，学习《因式分解》一章时．应着重抓住下面三个问题：一、理解和掌握因式分解的概念学习数学，首先要理和掌握数学的概念．因此，学习《因式分解》这一章时，首先要理解和掌握因式分解的概念．因式分解是对多项式而言的．把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式分解，或叫做把这个多项式分解因式．例如把变形为（X＋y）（X－y），即就是把多… 相似文献
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我们知道,把一个多项式化成几个整式的积的形式叫做因式分解．因式分解是整式乘法的逆变形．根据这一定义,因式分解的结果应该符合以下几个基本要求： 相似文献
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《因式分解》的章节是大家一致认为的难点,实际上可以浓缩为“12345”．
一个主要问题（因式分解）把一个多项式化成几个单项式积的形式,这种变形叫做把这个多项式分解因式．分解因式体现了一种“化归”思想,而且也是分式化简和解方程的重要基础． 相似文献
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期末将到，怎样搞好期未复习，这是初二同学共同关心的问题．现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供同学们参考．一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础．通过期未复习，要进一步明确下列几点：1．被分解的对象是多项式；2．分解的结果一定是积的形式；3．每一个因式都必须是整式；4．每一个因式都要分解到不能再分解为止；5．因式分解是恒等变形，在因式分解过程中，不允许作不恒等变形．例1下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？分析（1）、（2）是因式分解；（3）不是因式分解，因为（3）… 相似文献
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期末将到，怎样搞好期末复习，这是初二同学共同关心的问题．现就《因式分解》一章的复习谈几点意见，供同学们参考．一、要进一步明确因式分解的概念因式分解的概念是《因式分解》这一章的理论基础．通过期末复习，要进一步明确下列几点：１．被分解的对象是多项式；２．分解的结果一定是积的形式；３．每一个因式都必须是整式；４．每一个因式都要分解到不能再分解为止；５．因式分解是恒等变形，在因式分解过程中，不允许作不恒等变形．例１下列各式从左到右的变形，哪些是因式分解？＝ｍ（ａ—ｂ）－ｎ（ａ—ｂ）＝（ａ－ｂ）（ｍ－ｎ）… 相似文献
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一、正确理解因式分解的意义因式分解是把一个多项式化成几个整式的积的形式 .与整式乘法相比较 ,在变形上正好是互逆的过程 .基于上述认识 ,对于因式分解的结果应注意以下几点 :1 必须是几个因式的乘积形式如对于多项式ｘ2 + 6ｘ -16,若分解为ｘ2 + 6ｘ -16=(ｘ -4 ) (ｘ + 4) + 6ｘ则是错误的 ,因为此结果不是乘积的形式 .正确结果是ｘ2 + 6ｘ -16=(ｘ + 8) (ｘ -2 ) .2 每个因式都必须是整式如对于多项式ｘ3 -ｘ ,若分解为ｘ3 -ｘ =ｘ3 1-1ｘ2 =ｘ3 1-1ｘ 1+ 1ｘ 则是错误的 .这里虽然变形的结果是乘积的形式 ,但后面两个因式不是整式 ,… 相似文献
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因式分解是代数中的重要恒等变形,在中学阶段占有重要地位,是学习数学各学科的重要基础,学好因式分解要过好以下“四关”．１ 概念关“把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解．”这是课本上的定义,它说明因式分解的实质是化和为积．它和整式乘法一样,同为恒等变形,但因式分解和整式乘法恰好相反,有着本质的区别．整式乘法是把几个整式相乘,化为一个多项式,因式分解是把一个多项式化为几个整式相乘．例如,把（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）化为ｘ２－ｙ２,是整式乘法,把ｘ２－ｙ２化为（ｘ＋ｙ）（ｘ－ｙ）,是因… 相似文献