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初二《几何》教材中规定:能够成为直角三角形三条边长的三个正整数,称为勾股数(或勾股弦数). 换句话说,若正整数a、b、c具有关系a2 b2=c2,我们就称(a,b,c)为一组勾股数. 相似文献
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徐笑盈 《现代中学生(初中版)》2023,(6):27-28
<正>勾股数是指可以构成一个直角三角形三边的一组正整数,设三角形的三边长分别为a,b,c,且都是正整数,它们满足条件a2+b2=c2,那么a,b,c就是一组勾股数．我国对于勾股数的研究有辉煌的成就,古代数学书《周髀算经》中记载,在公元前1100年人们就将直角三角形中较短的直角边叫作“勾”,较长的直角边叫作“股”,斜边叫作“弦”,并知道一组常见的勾股数,即3,4,5．后来在《九章算术》中,除了3,4,5这组勾股数,还提出了9,12,15;7,24,25;8,15,17;20,21,29等几组勾股数．实际上,勾股数不只有这几组,还有很多,下面我们先探究用勾股定理求面积,然后讨论如何运用勾股数规律求出面积． 相似文献
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王中正 《中学数学教学参考》2022,(21):74-75
勾股定理是初中数学的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数则是满足a2+b2=c2的一组自然数。本文探讨给出任意一个大于2的正整数a,都可以构造出所有以a为直角边的勾股数,勾股数的组数可以由a的因数个数来确定。 相似文献
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陈盛斌 《数学学习与研究(教研版)》2013,(17):112-113
广义勾股数组除了被拉钦斯基发现(n+1)∶n型之外,近来又发现了一些不具备这一形态的广义勾股数组,这些统称为非拉氏形态的广义勾股数组.1.文中找出了10000以内的所有非拉氏形态的广义勾股数组,共20组;2.利用根的结构形式,探索所有广义勾股数组中,其前后区数字个数之比范围;3.利用PELL方程,找出2n∶n型,3n∶n型非拉氏形态广义勾股数组的通式. 相似文献
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勾股定理是初中数学中的重要定理,反映了直角三角形三边的关系,勾股数是满足勾股定理的一组自然数。探讨得出斜边c满足勾股数的充分必要条件,及构造出所有以c=p1·p2…·pf(p1,p2,…,pf是两数平方和的素数)为斜边的勾股数,勾股数的组数可以由C的平方和因数的个数确定。 相似文献
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若正整数a、b、c满足a2+b2=c2,我们就称(a,b,c)为一组勾股数.关于求勾股数组的方法甚多,但都比较繁琐,且不易掌握.本文独辟蹊径,介绍一种简单而又新颖的方法--应用乘法公式求勾股数组. 相似文献
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如果x、y、z方程x~2+y~2=z~2的一组正整数解,则我们把这组解叫做勾股弦数组,其中x、y叫勾股数,z叫弦数。在《数学通报》1979年第5期的“勾股数组的一个性质”一文中,曾证明命题1 任一组勾股弦数中,必有含因子3的数;必有含因子4的数;必有含因子的5的数。另在《数学通讯》1981年第6期的《答问几则》栏中,曾证明命题2 在任一组勾股弦数中,勾股数之积不能被12整除。鉴于上述二文的证明均较繁,本文拟对上述命题给出一个较为简捷的证明。不失一般性,可假定(x,y)=1,那么x、y必为一奇一偶,不妨设x为偶,则x、y、z必可写成如下形 相似文献
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本文用复数方法研究勾股数.用复数参量导出勾股数的表示式,由这种表示式讨论了勾股数的性质.并说明了互素勾股数组的导出方法.最后列出了500以内的互素勾股数表. 相似文献
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唐学星 《金华职业技术学院学报》2003,3(2):47-49
丢番图方程是个古老又有趣的数学问题，因古希腊数学家最早研究它而得名。但事实上，我国对它的研究远比西方早，并在丢番图之前就已形成较系统的理论。本文就介绍几则著名的中国古代丢番图方程问题，并把它应用于初中数学教学中，旨在培养学生创造性思维的能力。 相似文献
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程丽 《三门峡职业技术学院学报》2011,(3):32-34
函谷关是中国古代建置最早的关隘之一,至今已有2000多年的历史,在中国古代战争史,特别是战国、秦汉战争史中占有重要的地位,同时,老子在此所著的《道德经》在世界上的影响也非常深远,给函谷关留下了宝贵的历史文化遗产和文化资源。分析了函谷关的历史文化旅游资源的价值,为旅游资源的开发提供指导。 相似文献
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"勾股定理"是我国初中数学课程中非常重要的内容,是平面几何有关度量的最基本定理,通过已经建立的习题认知水平的模型和习题综合难度模型对人教版、北师大版、新加坡教材3个版本的初中数学教材中"勾股定理"的习题难度进行分析和比较,从而为我国初中数学教材改革提供参考。 相似文献
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李超 《郴州师范高等专科学校学报》2009,(2):33-36
重新解读了中国古代天文历算名著《周髀》的本文,指出并纠正了其中的错讹之处,对多处文句（特别是一些关键性的文句）作出了全新的解释,论述了其中已载有勾股定理的证明．从实质上来看,这一证明并不局限于“勾三、股四、弦五”这一特殊情形,它具有普遍的实应性,而且显示出了非常高超的数学证明技巧． 相似文献
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新中国考古学兴盛,巢湖流域10余处史前文化遗址被发现与发掘。地下古人类化石和遗迹揭露,证明了巢湖区域30万年古人类的历史活动,也证明了文献记载有巢氏的很多故事。和县猿人、银山猿人、薛家岗、凌家滩等遗址,其文化遗存和遗迹,证明了有巢氏“构木为巢”、“筑巢而居”、“编槿而庐”的历史。遗址出土“杉树”、“阳鸟”、“猪首”、“龟”等特有的玉雕,不仅证明了有巢氏生活区域所在,也证明了有巢氏崇拜树木的精神文化,7枚“人俑”玉雕出土,展现了距今5千年的人物形象,其原型就是有巢氏人物。 相似文献
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郑莉 《湖州师范学院学报》2005,27(4):74-78
在我国古代神话传说中,蚩尤是一个非常著名的人物,他与黄帝、炎帝并列被尊为“华夏三祖”。但通过整理上古战争神话史料可以发现,蚩尤与炎帝在很多方面有一致之处,而且大量汉、苗两族的文献和神话传说都可以证明蚩尤和炎帝是同一个人。 相似文献
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杨士泰 《河北职业技术学院学报》2006,6(3):77-79
复仇在中国古代是一个不可回避的社会问题。中国古代法律对复仇的态度经历了一个长期的变化过程,由开始的许可到唐之后的禁止,但在对复仇问题的解决中,陷入了深深的“礼”与“法”的冲突中。为了协调“礼”与“法”的矛盾,中国古代社会形成了一套比较可行的方法。 相似文献
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何明智 《南宁师范高等专科学校学报》2008,25(1):18-20
布傣族群最早居住在左江流域金龙镇。其祖先可能来自一度活跃在中原地带的百越先民,与越南边境的傣族长期往来密切。布傣人在长期的生活中创作了多部具有很高文学欣赏价值和史料价值的长篇叙事歌,目前已收集到8种,均为同时使用汉字、古壮字、傣字抄录的抄刻本。研究布傣长篇叙事歌的意义在于它清楚地显示出了中原文化向越南跨境传播的一条基本的路线。 相似文献