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在九年义务教育三年制初中教科书《几何》第二册中,我们相继学习了“全等三角形”和“相似三角形”,其实,相似三角形是全等三角形的推广和一般化;全等三角形是相似三角形的特例(相似比为1的相似三角形)和铺垫.我们现在正在学习“相似三角形”知识,如果在学习中能有机地结合全等三角形的有关知识,并进而进行必要的类比和迁移,那么对于掌握、学好相似三角形的知识是大有裨益的. 相似文献
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《探索三角形相似的条件1》选自江苏科学技术出版社义务教育课程教科书中数学八年级下册。相似与轴对称、平移、旋转一样,也是图形之间的一种变换,生活中存在大量相似的图形,让学生充分感受到数学与现实世界的联系。相似三角形的知识是在全等三角形知识的基础上的拓展和延伸, 相似文献
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正我们在苏科版八年级下册第10章学习了图形的相似,在10.4节探究了相似三角形的条件,在10.5节得到了相似三角形的性质:相似三角形的周长比等于相似比、面积比等于相似比的平方.笔者就在思考一个问题,我们能不能由给定的周长比或面积比逆推出三角形相似呢?不妨先从直角三角形和等腰三角形着手.研究直角三角形时,我先给出一个边长分别为3、4、5的直角三角形,从而构造另一个直角三角 相似文献
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在高师八院校版(西南师大出版社出版)九义教材初中买验课本《几何》相似三角形中,与共边三角形面积定理相仿,如果增加相似三角形共线边定理,可以解决包括射影定理在内的一类几何问题.21世纪教材更新,特别是我国各类初中几何教材删去射影定理以后,相似三角形共线边 相似文献
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“探索三角形相似的条件”是《图形的相似》一章的重点,也是后续学习的基础.那么,如何才能学好这部分知识呢?本文给出了几点建议.一、正确理解三角形相似的条件相似三角形与全等三角形,其识别方法一脉相承、相互对应,所不同的是全等需对应边相等,而相似则要对应边成比例.例1判断△ABC与△DEF满足下列条件时是否相似?(1)∠A=∠D=50°,∠B=70°,∠E=60°;(2)∠A=∠E=40°,AB=2,BC=3,DE=4,DF=6;(3)AB=2,BC=4,AC=5,DE=2,EF=2·5,DF=1.析解(1)因为∠A=∠D=50°,∠B=∠F=70°,所以△ABC∽△DFE;(2)因为DAEB=DBFC=21,虽有∠A=… 相似文献
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武含 《数学学习与研究(教研版)》2013,(14):22
一、教材分析1.教材的地位和作用本节是探究相似三角形的起始课,是在学习了相似多边形后探索的课题,体现了从一般到特殊的数学思想.学好相似三角形的知识,可以为今后进一步探索三角形相似的条件、三角函数等知识打下良好的基础,所以本节起着承上启下的作用.2.教学目标知识与技能目标:深化对相似三角形定义的理解和认 相似文献
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方卫 《中小学信息技术教育》2008,(3):43-44
在进行北师人版实验教材八年级（下）“探索三角形相似的条件的判定方法《两角对应相等的两个三角形相似》的教学时（这是本章节的教学难点）,许多教师都是按照书上的设计进行的。 相似文献
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1引言数学史上,相似三角形很早就被人们所认识.大约公元前1600年,古巴比伦人就已经知道“两个相似直角三角形对应边成比例”这一性质,并利用该定理求解几何问题.公元前6世纪,古希腊的工程师欧帕里诺斯在设计隧道挖掘工程时就运用了相似三角形的性质[1];我国汉代数学名著《九章算术》“勾股”章中含有一系列勾股测量问题,均需以相似三角形性质来解决.虽然数学史上关于相似三角形应用的文献浩如烟海,但是中学教师所掌握的可直接用于课堂的材料却极为缺乏. 相似文献
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杨惠华 《数理天地(初中版)》2023,(1):10-11
相似三角形是初中数学学习阶段几何证明题的重难点之一.相似三角形的变化较多,在探讨有关线段长和角度的问题时容易令人眼花缭乱,难以下笔.本文介绍两个常见的相似三角形模型,以期帮助学生理解相似三角形的解题过程. 相似文献
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《中学课程辅导(初三版)》2006,(11):11-11
证明线段的比例式(或等积式)的常用方法是利用相似三角形,但不少同学证题时,不会寻找相似三角形,特别是当图形比较复杂时,更感到眼花缭乱,无从下手.为帮助同学们正确快速寻找相似三角形,本文介绍几种策略.一、三点定型法基本方法就是找出与结论中的线段有关的两个三角形,然后证 相似文献
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张秀华 《中学数学教学参考》2004,(4)
相似三角形的定义是相似三角形一节的基础概念,相似三角形的判定是相似三角形一节的重点内容之一.二者前承全等三角形及成比例线段,后续相似三角形的性质,所以我们必须努力学好相似三角形的定义和判定.现将其核心部分的学法建议分述如下,供大家学习时参考. 相似文献
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相似三角形是初中数学的重要内容之一,且应用广泛,下面通过典型例题归纳如何构造相似三角形,以及辅助线的作法,供大家参考.1添加平行线构造相似三角形证明线段成比例,图中没有相似形时,一般可以通过作平行线构造相似三角形.例1如图1,在△ABC中,点D是AC边上一点,(AD)/(DC)=1/2,点E是BD的中点,AE的延长线交BC于点F,求 相似文献
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宋思亮 《初中生世界(初三物理版)》2008,(17):34-36
在学习相似三角形时,课本特别强调:"表示两个三角形相似要把对应顶点的字母写在对应的位置上."也就是说,我们要重视相似三角形中的对应关系.但是,在解决三角形相似的一些实际 相似文献
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<正>一、教材分析"探索三角形相似的条件"是苏科版八年级下册"图形的相似"这一章的内容.本节课是探索三角形相似条件的起始课,它是在学生初步了解了什么是相似图形,以及掌握了探索三角形全等的方法的基础上进行的.教 相似文献
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在利用相似三角形解题时，如果应用三角形周长之比等于相似比，往往会省去许多不必要的步骤，不用将两个相似的三角形每一边均求出，只要根据条件将未知边向已知边靠近即可轻易得解，下举例说明． 相似文献