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综合题一直是中考的重点和难点,是深化知识、提高分析能力和解题能力的重要类型题．数学综合题在中考题里属于比较难的,难就难在它的综合性、探索性和应用性．特别是代数几何综合题,其重视对“数形结合”思想和转化思想的考查．解这类题时,考生往往只注意到代数知识或只注意到几何知识,而不太注意它们之间的相互转化．本文是我对2011年广西河池市中考数学第26题的几点思考． 相似文献
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代数与几何综合题主要涉及到方程与几何．坐标与几何、解直角三角形与几何、函数与几何等几类综合题．代数与几何综合题考查的却识点较多．综合性较强，对学生的双基成创新能力饕求较高．解这类综合题，要善于应用几种重要的数学思想，如转化数形结合、分类讨论及议程等，这些思想是解代数与几何综合题的关键。[第一段] 相似文献
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王金萍 《数理化学习(初中版)》2003,(5):19-20
用代数知识解几何题.可使一些几何问题的解法简单明了,它充分运用数形结合的数学思想方法,有利于培养学生解综合题的能力. 一、利用方程(组)解几何计算题利用平面几何有关定理、性质把图形中有关边角用代数方法表示,通过代数运算,解决几何有关问题. 相似文献
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“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石,“数缺形时少直观、形缺数时难入微”。若某些代数问题有明显几何意义,则转化为几何图形,适当地运用几何方法,以“形”研究“数”,会使问题直观形象,解法简捷灵活。现结合实例说明:1.在数轴上以“形”解“数”例1.解方程｜x+1｜+｜x-1｜=4。分析:初看这是一道纯代数题,通常的解法是分段定出x的取值范围,分类讨论去绝对值符号再解,但这样较费时费力,若利用绝对值的几何意义,则可快捷求解。解:如图1,画数轴,设A(-1),B(1),由绝对值的几何意义,求这个方程的解即是在数轴上找到与点A、B的距离的… 相似文献
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正中数参2012年第3期《一道不等式题的求解历程》一文中,提出了一道以二次不等式为背景的题目:已知关于x的不等式(2x-1)2ax2的解集中有三个整数,求实数a的取值范围.原文作者从数与形两方面对上题进行了分析求解,综合得出"形"在解决此题中的优势,随后又就数a的几何意义做了进一步的挖掘:|a|的大小影响了二次函数g(x)=ax2图象的开口大小.研读全文,结合实际数学情况,如果用原文"形"的办法,需要绘制两幅二次函数图象,且还需要比较两条曲线相对开口 相似文献
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代数与几何的综合题是初中代数、几何知识的综合,它的解法多种多样,这种题是数与形的有机结合,既可通过几何中线段、角的关系得出代数中的函数式或方程,也可以从函数关系中点与线的位置、方程根的情况得出图形中的几何关系,以形导数,以数人形,有机地将数形结合思想应用到具体的解题过程中,这类题往往是中考试卷的压轴题. 相似文献
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初中代数与几何的综合题是深化知识、提高分析能力和解题能力的重要类型题,也是中考中难度较大的题型。加强一题多解和一题多变的教学是培养、提高学生综合运用代数与几何知识解题能力的途径之一。下面对一道综合题的多解与多变作些探讨。 相似文献
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“数”与“形”是数学殿堂里密不可分的两大柱石 ,“‘数’缺‘形’时少直观 ,‘形’少‘数’时难入微” .“数”与“形”的相互转化是中学数学学习与研究中运用广泛、意义深刻的一种思维方法 .若某些代数问题有明显的几何意义 ,则可转化为几何图形 ,适当地运用几何方法 ,以“形”研究“数” ,会使问题直观形象 ,解法简捷灵活 .现结合实例说明 .1 在数轴上以“形”解“数”例 1 实数ａ、ｂ满足ａ2 - 2ａ + 1 + 36 - 1 2ａ +ａ2=1 0 - |ｂ + 3| - |ｂ - 2 | .则ａ2 +ｂ2 的最大值是多少 ?( 1 998,北京市初二数学竞赛 )分析 :初看这是一道纯… 相似文献
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专题说明
考察近年来中考试卷可以发现,压轴题大多是以代数几何综合题的形式出现.它覆盖面广,综合性强,命题主要是方程与几何、坐标与几何、函数与几何等知识相综合.解题关键是借助几何图形或函数图象,灵活运用数形结合思想,由形导数,以数促形.…… 相似文献
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一、构造几何模型解代数题,直观而简捷有些代数问题,若根据巳知式的结构,挖掘它的几何背景,巧妙地化数为形,利用图形的直观性,常能简捷地求解问题. 相似文献
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正所谓数形结合,就是根据数学问题的条件和结论之间的内在联系,既分析其代数意义,又揭示其几何直观,使数量关系与空间形式和谐地结合起来。数学家华罗庚说:"数缺形时少直观,形少数时难入微,数形结合百般好,割裂分家万事休。"数形结合的思想方法把代数的精确刻画与几何的形象直观相统一,将抽象思维与形象思维相结合。初中数学中数形结合的综合题是中学数学的重要题型, 相似文献
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<正>有这样一道方案设计题,它以抛物线为背景将矩形融入其中,设计成一道方案设计的探究题,是一道将代数与几何融合且“数学化”了的实际问题,需要我们把直观的图形和抽象的数结合起来,利用数与形之间的相互关系解决问题. 相似文献
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数形结合法就是根据题设条件作出所研究问题的有关曲线或有关图形,借助几何图形的直观性得出正确的结论.数形结合法是数学方法中一种非常重要的思想方法.我国著名数学家华罗庚先生说:"数形本是两依倚,数缺形时少直观.形少数时难入微,数形相助双翼飞."这句话形象简练地指出了形和数的密切关系.同样数形结合思想在高考中占有非常重要的地位,其"数’’与"形"结合,相互渗透;把精确的数字与直观的几何图形相结合,使代数问题、几何问题相互转化,使抽象问题变得形象直观.本文从历届的高考题中选择了5道题目,阐述数形结合思想在解高考题中的重要性以及数形结合的妙用. 相似文献
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近几年来中考题中常有形数结合求二次函数解析式的综合题,解这类题需综合应用几何与代数的知识.利用形数结合的方法,可以沟通代数、几何间的联系.拓宽知识面,增强分析问题和综合运用知识的能力,所以应引起同学们的重视.今举例如下.例1 如图1,在△ABC 中,∠A=60°, 相似文献
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化数为形是解代数题的常用技巧之一.借助圆锥曲线化数为形在解有些题目时也能化数为形是解代数题的常用技巧之一借助圆锥曲.'.二~了歹二落万,此即为m的最小值 相似文献
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正2014年广东省的中考刚刚结束,笔者也在第一时间见到了数学中考卷的真容.笔者注意到,和13年一样,14年试卷上的第24题也是一道以圆为背景的几何综合题.从考前的总复习、监考老师介绍的考场实情,以及学生考后的反映看,大多数考生对这道题是相当惧怕的.不少考生认为这种题"文字多,图形复杂",可能题目没看完就"投降"了.笔者在实际教学中,引导学生们面对这种题,"只看半道题、只作半个图",一 相似文献