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一、填空题 (每题2分,共20分) 1.直接写出下列各式因式分解的结果: 3(x-2)-x(2-x)=____; 4a~2-4=____ 2.x~2 x ____=(____)~2; (x-1/x)~2 _____=(x 1/x)~2. 3.若a~3 1/8m=(a-b)(a~2-nab b~2),则m=____,n=____,n=_____ 4.当x____时,分式(2x-1)/(3x 4)有意义;当x_____时,分式(x~2-4)/(3x-6)的值为零, 5.不改变分式的值,(1)使(1/3x-1)/(x 1/2)分子与分母各项系数都化为整数,得_____; 相似文献
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<正> 1.(江西省)若m、n互为相反数,则|m-1+n|=____.2.(宁夏)如果x-y=22/1,那么|2-x+y|=____.3.(呼和浩特)要使( -2)-1有意义,则x的取值范围是____.4.(黄冈市)若x= +1,则代数式x+3/x-1·x+1/x2+4x+3的值等于 相似文献
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构造“零值”代数式,解一类条件代数式求值问题,整体意识强,简捷明快、现举例说明.例1 已知x=2-5~(1/5),那么x~4-8x~3+16x~2-x+1的值是(?).(第六届“希望杯”初二数学竞赛题)解∵x=2-5~(1/5),∴2-x=5~(1/5).两边平方,整理得x~2-4x-1=0.∴x~4-8x~3+16x~2-x+1=x~2(x~2-4x-1)-4x(x~2-4x-1)+(x~2-4x-1)-x+2=-x+2=5~(1/5) 相似文献
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《数学学习与研究(教研版)》2009,(1)
一、填空题
1．要使代数式x-1/3与x/2-3相等,则x必须等于___.
2.如果x=1/3是方程ax＋5=6-2ax的解,那么a=____.
3．当x=-2时,代数式（2-m）x＋4的值等于14,那么当x=2时．这个代数式的值为___. 相似文献
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《山西教育(综合版)》2001,(4)
一、填空题1 .当 x=时 ,分式 x 12 x- 4 无意义 : 当 x=时 ,分式 |x|- 32 x- 6的值为 0 .2 .在括号里填上代数式 ,使等式成立 :x yx- y=( )y- x =2 x 2 y( ) .3.64的平方根是 ,立方根是 ;1 6的算术平方根是 .4.若 a2 =36,则 a=;若 - b3 =8,则 b=.5.已知 a=2 ,b=43 ,c=2 2 ,则b2 - 8ac=.6.查表得 6.2 75=2 .50 5,3 2 .97=1 .437,则62 7.5=;3 0 .0 0 2 97=.7.若 |a- 1 | b2 2 b 1 =0 ,则 a2 0 0 1 - b2 0 0 1=.8.已知分式 2 x mx- n,当 x=- 1时 ,分式的值为0 ;当 x=3时 ,分式无意义 ,则 mn=.9.若等腰三角形的一个底角为 50°,则它的… 相似文献
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在初中数学竞赛中,常出现一类代数式求值问题,如: (1) 已知x=2-3~(1/2),求x~4-5x~3+6x~2+5x的值。(1986年上海市初中数学竞赛试题) (2) 若x=(5~(1/2)-1)/2,则x~4+x~2+2x-1=____。(第六届全国部分省市初中数学通讯赛试题) (3) 已知x=(111~(1/2)-1)/2,求多项式(2x~5+2x~4-53x~3-57x+54)~(1989)值。(1989年浙江省初中二年级数学竞赛试题) (4) 已知a=(22~(1/2)+5~(1/2))/(5~(1/2)-2~(1/2))求值:a~5-7a~4+6a~3-7a~2+11a+13。(第三届求是杯数学竞赛初二试题) (5) 当x=3~(1/2)-1时,代数式 (x+4)/(x~3+6x~2+5x-3~(1/2)-15)的值是多少?(88—89学年度广州、福州、武 相似文献
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一、代换代换是一种常用的解题方法,灵活代换,可以避开繁琐的运算,使复杂的问题得到简捷巧妙的解答.例1 已知 x~2+x-1=0,求代数式1997x~3+3994x~2的值.解由 x~2+x-1=0,得 x~2=1-xx~3=x·x~2=x(1-x)=x-x~2=x-(1-x)=2x-1 相似文献
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一、要注意分母的值不能为零例1(1997年山西省中考题)当x=时,分式(x-|3x)|(-x1+1)的值为零·解:由|x|-1=0,得x=1或x=-1;当x=-1时,分母(x-3)(x+1)=0,所以x=1时,上述分式的值为零·二、要注意不要盲目通分例2(1997年西宁市中考题)当a=3,b=2时,求代数式a+ba2+2ab+b2-ba22--abb2的值解:待求式=a+b(a+b)2+(a+b(ba)(-ab)-b)=a1+b+a+bb=a1++bb=33+2=3(2-3)·三、要注意运用换元技巧例3(1997年云南省中考题)1x2+3x+2+1x2+5x+6+x2+41x+3·解:因为原式=(x+1)1(x+2)+1(x+2)(x+3)+(x+3)1(x+1),所以设x+1=a,x+2=b,x+3=c,则原式=a1b+b1c+c1a=a+abbc+c=(x+1… 相似文献
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<正>分式问题是初中数学中的常见问题.本文解析一类典型问题,以期对教学有所帮助.一、分式值取值范围的界定例1当x取什么数值时,分式|x|-5/(x+3)(x-5)的值为零?解析由分式|x|-5=0,可得x=±5,但是x=5时,分母(x+3)(x-5)=0,所以只有当x=-5时,分母(x+3)(x-5)=20≠0,才能使分式有意义. 相似文献
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文页 《中学课程辅导(初二版)》2007,(1):60-61
一、填空题(每题2分,共20分)1.计算:-6-1=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.2.当x=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇时,分式3-xx2 1的值为零.3.不改变分式的值,把分式a 14b43a-21b的分子与分母中各项的系数都化为整数,其结果为摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.4.不改变分式本身的符号和分式的值,使分式6x 1x2-x 3与-x42x -x3-3中的第二个分式的分母和第一个分式的分母相同,则第二个分式应变形为摇摇摇摇摇摇摇摇摇.5.分式x-1x2 x-6,x22-9,x2 x5-x2 6的最简公分母是摇摇摇摇摇摇摇摇摇.6.若1a b1=m1(a≠b≠0),用含a、b的代数式表示m,则m=摇摇摇摇摇摇摇摇摇摇.7.已知x… 相似文献
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刘应平 《山西教育(综合版)》2002,(4)
一、填空题1.多项式 x3 - x分解因式的结果是。2 .分解因式 :x2 - xy+ xz- yz=。3.分解因式 :a2 - 4 a+ 4 - b2 =。4 .分解因式 :x2 - xy- 2 y2 - x- y=。5 .观察下列各式 :12 + 1=1× 2 ,2 2 + 2 =2× 3,33 + 3=3× 4 ,请你把猜想到的规律用自然数 n(n≥ 1)表示出来。6 .当 x 时 ,分式 x+ 1x- 1无意义。7.已知 x =y+ 1y- 1,用含 x的代数式表示 y为。8.已知 Mx2 - y2 =2 xy- y2x2 - y2 + x- yx+ y,则 M=。9.分式 1x2 - 3x与 1x2 - 9的最简公分母是。10 .当 m=时 ,方程 2 xx- 3- 1=mx- 3有增根。二、选择题1.下列由左边到右边的变形 ,属于因… 相似文献
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刘秀兰 《山西教育(综合版)》2001,(4)
一、考查基本概念例 1 .(1 )当式子 |x|- 5x2 - 4 x- 5的值为零时 ,x的值是 ( )A.5; B.- 5; C.- 1或 5; D.- 5和 5。(2 )当 x=时 ,分式 2x- 1 无意义。 (2 0 0 0年江苏省杨州市、徐州市中考题 )分析 :一般地 ,中考试题主要考查分式 NM在什么情况下有意义、无意义和值为零的问题 ,当 M≠ 0时 ,分式 NM有意义 ;当 M=0时 ,分式 NM无意义 ;当 N=0且 M≠ 0时 ,分式 NM=0 ,据此可得 :(1 ) x=- 5,(2 ) x=1。二、考查基本性质例 2 .不改变分式2 x- 52 y23x y的值 ,把分子、分母中各项系数化成整数 ,那么结果是 ( )A.2 x- 1 5y4x … 相似文献
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华瑞芬 《数学大世界(高中辅导)》2013,(3):16+8
分式是初中代数中的重要内容,由于与它有关的一些问题概念性强,求解方法灵活多变,初学时常常会出现这样或那样的错误.下面举例说明求解此类问题常见的错误,希望能够引起同学们的高度重视.一、忽视分式值为零的条件导致出错例1当x为何值时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零?错解由2x~2+x-1=0,可解得x=1/2或x=-1,故当x=1/2或x=-1时,分式2x~2+x-1/x+1的值为零. 相似文献
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王长平 《数理化学习(初中版)》2006,(4)
一些极值问题,仅靠代数方法有时感到无从下手,如果建立几何模型,运用数形结合的方法,则非常简便,下面以两例来说明数形结合求极值·例1求代数式|x+1|+|x-5|+|x+3|的最小值·设解数:如轴图上1有所A示、B·、C、P四点,其中A对应-1,B对应5,C对应-3,P对应x,则PA=|x+1|、PB=|x-5|、PC=|x+3|所以PA+PB+PC=|x+1|+|x-5|+|x+3|由几何知识可知,当P在A处时,PA+PB+PC最小·即:当x=-1时,代数式|x+1|+|x-5|+|x+3|的值最小,且最小值为8·例2求代数式x2+4+x2-12x+37的最小值·解:因为x2+4+x2-12x+37=x2+22+(6-x)2+12,所以设线段AB长为6,点D、E… 相似文献
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正确运用题目中的隐含条件解题 ,对初中同学来讲是个难点 .本文就初中数学解题中学生容易忽视隐含条件而产生的错误 ,谈谈隐含条件的挖掘和利用 . 1 .忽视分式中分母不为零的隐含条件例 1 当x为何值时 ,分式 |x| - 2x2 +x- 6 的值为零 .错解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2时分式的值为零 .分析 :这里忽视了分母不为零的隐含条件 .正解 :令 |x| - 2 =0 ,得x =± 2 .但当x =2时 ,分母x2 +x - 6 =0 ,分式无意义 ,所以只有当x =- 2时 ,分式的值为零 . 2 .忽视偶次根式的被开方数为非负数的隐含条件例 2 当b <0时 ,化简aab3+ba3b .错… 相似文献
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黄细把 《山西教育(综合版)》2001,(2)
在分式的学习中 ,经常遇到含条件的分式求值问题。解答这类问题时 ,可根据题设和求式的特点 ,灵活运用代入法。下面以实例介绍代入法求分式值的几种途径。一、求值代入例 1.若 |x- y 3|与 |x y- 1995|互为相反数 ,则 x 2 yx- y的值是。( 1995年希望杯全国数学邀请赛初一试题 )解 :依题意 ,有|x- y 3| |x y- 1995|=0 ,∵ |x- y 3|≥ 0 ,|x y- 1995|≥ 0 ,∴ x- y 3=0 ,x y- 1995=0。解之 ,x=996,y=999,∴原式 =996 2× 999996- 999=- 998。二、比值代入例 2 .若 x2 =y3,则 7x2 - 3xy 2 y22 x2 - 3xy 7y2 的值是。( 1995年大连市初中数学竞赛… 相似文献