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离心率e=√5-1/2的椭圆叫做“黄金椭圆”.文[1]给出了黄金椭圆的一些性质,由此联想到一类特殊的双曲线,它与黄金椭圆具有类似的性质,而且与黄金椭圆一样具有简单、统一、对称、和谐的数学美.在此给出如下定义: 相似文献
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椭圆有三个常见的“特征点”:焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中,我们常常“钟情”于椭圆中的焦点、顶点性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本文试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。 相似文献
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椭圆有三个常见的“特征点”:焦点、顶点、椭圆准线与对称轴的交点。在教学研究中,我们常常“钟情”于对椭圆的焦点、顶点等点的性质的研究,而对椭圆准线与对称轴交点的性质的讨论,却往往是教学研究中的一个“盲点”,是一个“被遗忘的角落”。聚集在椭圆准线与对称轴的交点上有很多有趣的性质,这些耐人寻味的性质蕴涵着椭圆丰富多彩的几何特征。本试图对椭圆准线与对称轴的交点性质作一些思考与总结。 相似文献
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圆锥曲线的含焦点的对称轴称为圆锥曲线的主对称轴,离心率为(√5-1)/2的椭圆称为黄金椭圆,离心率为(√5+1)/2的双曲线称为黄金双曲线,它们都有一个很有趣的性质: 相似文献
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关于同轴相似椭圆的一些性质崔健(兰州二十中730070)所谓同轴相似椭圆是指两椭圆相似且具有相同的对称轴.设两同轴相似椭圆的方程为L1:x2a2+y2b2=λ21,L2:x2a2+y2b2=λ22不妨设λ1<λ2.性质1若椭圆L1的面积为S1,椭圆L... 相似文献
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在对椭圆、双曲线的定点弦的研究中,笔者发现以下一组有趣性质:
我们先约定:椭圆(或双曲线)的方程为ax^2+by^2=1(a、b为常数),它的弦AB过定点T(m,n). 相似文献
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本文简单证明了椭圆内接三角形的性质:若椭圆的内接三角形的重心与椭圆中心重合.则内接三角形的面积为定值.另给出并证明的椭圆外切三角形的性质:若椭圆的外切三角形的重心与椭圆中心重合.则外切三角形的面积为定值. 相似文献
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姜书念 《中学数学教学参考》2011,(9):34-34
笔者探索发现,圆锥曲线有如下两个重要的性质:性质1过椭圆 x2T/y2+y2/b2=1(a〉6〉b)焦半径FP的端点P作椭圆的切线,交相应准线于点Q 相似文献
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1高考展望
1.1考点回顾
圆锥曲线内容是高考的热点问题之一,这部分内容的考试要求是:了解圆锥曲线的实际背景,了解圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用;掌握椭圆和抛物线的定义、几何图形、标准方程及简单性质;了解双曲线的定义、几何图形和标准方程,知道其简单几何性质;能用坐标法解决简单的直线与椭圆、抛物线的位置关系等问题;能进行圆锥曲线的简单应用. 相似文献
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在有关椭圆的问题中,人们考虑得较多的是椭圆的定义和性质,并以此作为解题的着眼点和突破口,而椭圆的内部区域往往放在被遗忘的角落。其实椭圆的内部功能在解题中有着十分重要的作用,如不等式:x^2/a^2 y^2/b^2&;lt;1(a&;gt;b&;gt;0)表示的区域为椭圆的内部,利用点(x,y)在椭圆“内部”等价于x^2/a^2 y^2/b^2&;lt;1,解答一些问题就非常轻松自如,下面举例加以说明。 相似文献
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笔者最近研究发现了椭圆中的几个性质,现介绍给大家.
性质1若MN、AB分别为过椭圆(或双曲线)焦点和中心的弦,若MN∥AB,则|AB|^2:|MN|为常数. 相似文献
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周志国 《数理天地(高中版)》2011,(2):46-46
椭圆的光学性质:从椭圆焦点发出的光。经椭圆反射后,必经过椭圆的另一焦点.下面用这一性质巧妙地解决一道数学题.
题对于两条互相垂直的直线和一个椭圆,已知椭圆无论如何滑动都与两条直线相切,求椭圆中心的轨迹. 相似文献
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文[1]中介绍了椭圆的“类准线”x=a^2/m(m〉0)的一些优美性质,读后颇受启发.因为椭圆的焦点也具有许多优美的性质.按照文[1]的思路,我们称点F(m,0)(|m|〈n,且m≠0)为椭圆x^2/a^2+y^2/b^2=1(n〉b〉0)的“类焦点”.经过探究,发现椭圆的“类焦点”也具有许多优美的性质,现介绍如下: 相似文献
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教学中,我们发现椭圆具有以下性质:
如图1,过椭圆x2 /a2 + y2/b2=1(a〉b〉0)一点P作椭圆的切线交直线x= a2/c 于点A,则以线段AP为直径的圆恒过椭圆的右焦点F(c,0). 相似文献