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运用等差数列求和是解决数列求和的一类重要方法,是解决数列问题的重要手段。它渗透着方程的思想、函数的思想,化归的思想等重要的数学思想方法,是历年高考的重要内容,在高等数学求数列极限中,也有重要的应用。因此,对等差数列前n项和定理的进一步研究具有重要的意义。 相似文献
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数学高考复习综合能力题选讲——数列 总被引：1，自引：0，他引：1
刘隆华 《中学数学教学参考》2001,(3)
无论是初等数学或是高等数学中数列都占有重要的地位 .高考试题中 ,数列与函数、方程、不等式、解析几何等知识的综合 ,常以中高档题目出现 .围绕数列问题创设情景 ,设计一些新颖的题目 ,更有效地考察综合与灵活运用数学知识的能力和对数学思想方法的深刻理解 .尤其是通过探索性试题测试考生的潜能和创新精神 .数列综合能力题涉及的问题背景新颖 ,能力要求广泛 ,内在联系深刻 ,解法灵活 ,解这类题要科学合理地思维 ,善于将已知条件准确地表达为数列或其他数学内容所刻划的数学关系 ,全面灵活地运用数学思想方法 .例 1 已知函数ｆ(ｘ) =(ｘ … 相似文献
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数列是中学数学的重要内容 ,近年来的高考及各地的模拟考试中 ,常以数列为载体 ,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法 本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法 ,以期抛砖引玉 1 函数的思想方法数列是一种特殊的函数 ,运用函数的观点来解题 ,其实质是将一个静态问题放到动态背景中去加以考察 注意到等差数列、等比数列的通项公式及求和公式都可以看成是n的函数 ,所以运用函数思想来解决数列问题不仅能夯实基础 ,而且有助于学生创新思维能力的培养与提高 例 1 设 {an}是由正数组成的等比数列 ,Sn 是其前n项和 .( … 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2018,(4)
<正>从近几年高考试题来看,数列都是对基础知识、基本方法与基本能力的考查,其中等差、等比数列的基本量以及求和仍是考查重点。数列本质上是特殊的函数,高考也越来越看重数列与函数的综合运用,体现了知识网络的交汇,又很好地展现了重要的数学思想方法。特别是在数列中的最值问题上,如果从数列的函数本质入手,对数列进行分析和探索,一些复杂的问题便可顺利解决。 相似文献
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数列求和和数列综合及实际问题在高考中占有重要的地位,这些题目都考查了考生灵活运用数学知识的能力,除了等差数列和等比数列有求和公式外,大部分数列的求和都需要一定的技巧。下面就来谈谈几个数列求和的基本方法和技巧。 相似文献
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<正>数列是高考的必考内容.从2010年的高考试题来看,单纯考查的有等差、等比数列的性质,数列的求和(倒序相加、拆项求和、错位相减);综合考查的有数列与函数、数列与不等式的综合运用等.同时还出现一些探究性问题的考查.这些都是把数列问题作为模型和的载体来考查学生应用数学知识的能力. 相似文献
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游丽琼 《宁德师专学报(自然科学版)》2002,14(3):248-250
函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用 相似文献
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姜艳辉 《延边教育学院学报》2006,20(6):56-58
非等差、等比数列的求和问题综合性强,常常要结合等差数列、等比数列的定义、通项公式及求和公式,运用函数与方程的思想、分类思想、转化与化归思想,化难为易,化特殊为一般,化未知为已知,以达到求得一般数列前n项和的目的。 相似文献
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数列是一种特殊的函数，数列的通项公式和前n项和公式都是n的函数，也可以看成是方程或方程组，特别是等差数列的通项公式是n的一次函数，而其求和公式可以看成是常数项为零的n的二次函数，因此许多数列问题可以用函数方程的思想进行分析，加以解决． 相似文献
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蔡红 《读与写:教育教学刊》2007,4(10):59-59
数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。①等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。 相似文献
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数列是特殊的函数，教学中可以充分利用类比思想、方程思想和因数思想解决数列问题.本文梳理了数列单元中一些求和公式的图形证明方法，在教学过程中渗透数形结合的思想，提升学生的探究能力和理性思维. 相似文献
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近年来的代数高考试题反映了较强的综合性和应用性 .具体表现在 :函数、方程和不等式的综合 ,函数与数列的综合 ,数列与不等式的综合 ,复数与三角的综合 ,函数、不等式与实际问题的综合等等 .这些代数综合题往往涉及多个字母 ,题型常常俗中显新颖 ,新中显抽象 .破解题目时要善于转化与分解 ,进行模型化归是很必要的 .对算法的选择要合乎情理 ,突出运算的简捷和准确 .在具体的代数推理中 ,一般需要应用主元的观点生成关于主元的函数、方程或不等式 ,运用函数思想、方程观点和不等式关系是解决代数综合题的有力武器 ,参变元的设元、消元、换元… 相似文献
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蔡红 《读与写:教育教学刊》2007,4(9):56-56
数列是一种特殊的函数,解数列题时要注意运用函数与方程的思想方法,同时也要注意运用极限的思想、分类讨论的思想、等价转化的思想等数学思想与方法去解题。错误!未找到引用源。等差数列的求和公式是关于n的二次函数,所以解题时可借助二次函数的性质求解。 相似文献
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数列、函数极限、数学归纳法一直是历年高考重点考查的内容.纵观近几年高考题,每年都有求极限的题目,常以选择题、填空题的形式出现,有时也可能作为大题的某一小问出现.主要考查利用数列、函数极限的定义、四则运算求极限,突出对数列极限问题的考查,这类问题常以等差、等比数列为载体.以数列通项及求和为主要内容结合考查极限而综合设计考题,难点是考查含参问题. 相似文献
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目前,注重数学思想方法的教学,已成为数学教育者的共识。它是使传统的知识型教学向能力型转化,培养和造就开拓型人才的重要手段。函数思想作为一种基本的数学思想,贯穿整个高中阶段。因此,函数思想的运用不仅仅体现在函数内容中。本文结合例题谈一下函数思想在不等式、方程和等式、数列等方面的运用。 一、不等式方面 不等式与函数的单调性、最值关系甚为密切,在不等式的题目中,依据题目的结构形式,如能选其中的一 相似文献
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数列是高中数学的重要内容之一,数列求和问题一直是历年高考中的重要综合题型,这类问题常与函数、不等式知识进行交汇,能有效考查学生运用知识综合分析问题的能力,因而备受命题者青睐,并经常以压轴题的面貌出现.2006年各地高考题中涌现出一类估计数列和式的上(下)界的综合题,本 相似文献
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数列是初等数学与高等数学重要衔接点，也是高中数学的重要内容，是近年高考的重要考点之一，数列中蕴含着丰富的数学思想，灵活地应用它解题对于优化思维方法、简化解题过程都有重要的作用，因此涉及数列解题应突出加强运用数学思想方法对问题的分析，尤其是函数思想、方程思想、分类思想、递推思想、化归转化思想、整体思想、构造思想等，通过典型问题分析，加强对逻辑推理和分析解决问题能力的培养很有必要。下面对高考数列题中常涉及的数学思想方法进行归类与分析。 相似文献