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所谓类比的思想方法,就是将两类具有某些类似特征的对象进行比较,根据其中一类对象某些已知特征,对另一类对象作出猜想也具有些特征,并由此寻求问题的解决途径或结论.它是中学数学中重要的思想方法之一.数学家波利亚曾指出:"类比是一个伟大的引路人,求解立体几何问题往往有赖于 相似文献
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对于一个好的数学问题,美国数学教育家G·波利亚有过一个比喻:"好问题同某种蘑菇有些相像,它们都是成堆地生长的,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个".波利亚的比喻形象而生动地说明了,数学问题之间存在着紧密联系.下面我们从一个例子出发,来探讨在解决了一个数学问题之后,如何去寻找和解决与之相关的其他数学问题,并从中去发现这个问题的背后所隐藏的某 相似文献
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美籍匈牙利数学家波利亚在《怎样解题》中指山:“一个好的教师应该懂得并且传授给学生下述看法:没有任何问题可以解决得十全十美的,总 相似文献
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美国著名的数学家G.波利亚明确指出:"学习任何东西最好的途径是自己去发现",德国教育家第斯多惠说:"一个坏教师给学生奉献真理,一个好教师则教学生发现真理".新课改的数学课怎样设计才能引导学生发现真理,培养学生探究习惯和创新能力是每个教师应该认真思考的问题.笔者试图根据新课程的精髓、结合学生的身心特征,在课堂教学中设计教与学,感受颇深.现以内角和定理为例,探究概念课的教与学,以求教于同行. 相似文献
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<正>著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:"好问题同某种磨菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能附近就有好几个."由此看出,在数学教学中,教师若能有意识地引导学生研究课本中的一些典型问题,由一个基本问题出 相似文献
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曹星海 《数学学习与研究(教研版)》2014,(20):135
著名数学教育家波利亚曾说过:“问题是数学的心脏.”有人认为,思维源于问题,有了问题,思维才有方向,有了问题,思维才有动力.《数学课程标准》(2011年版)[以下简称新课标]把“问题解决”作为数学课程的一项重要目标,突出了问题解决在数学教学中的重要地位和作用. 相似文献
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正对于一个好的数学问题,美国数学教育家G·波利亚有过一个比喻:"好问题同某种蘑菇有些相像,它们都是成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个."波利亚的比喻形象而生动地说明了数学问题之间存在着紧密联系,下面我们从一个例子出发,来探讨在解决了一个数学问题之后,如何去寻找和解决与之相关的其他数学问题,并从中发现这个问题背后所隐藏的某种规律,也就是说,当你幸运地采到第一朵蘑菇之后,如何去寻找周围更多的蘑菇. 相似文献
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波利亚在《数学的发现》一书中指出:所谓“问题”就是意味着要去寻找适当的行动,以达到一个可见而不立即可及的目标．就是对人具有智力挑战特征的、没有现成的直接方法、程序或算法的待解问题情境． 相似文献
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本文是《从向量角度看锈规问题》的续集.锈规作图中所出现的蛛网模型,在一些几何题中也会出现.下面我们介绍一个波利亚研究过的数学问题.这个问题,最初是如何想到的,不得而知,笔者猜测可能与锈规问题有点关系.美国数学教育家波利亚是国际著名的解题大师,他在数学解题方面有着不同寻常的见解,其专著引入中国之后,反响很大.波利亚在《数学的发现》中,为了说明解题需要闪电击中般的灵感,给出了这样一个案例：＂A.如果三个相同半径的圆过一点,则通过它们的另外三个交点的圆具有相同的半径.这是我们要证的定理.它的叙述简短而明确,但是没有充分清晰地表达出来. 相似文献
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波利亚指出 ,在解决问题的过程中 ,我们常常需要引进辅助问题 :“如果你不能解决所提出的问题 ,可先解决一个与此有关的问题 .你能不能想出一个更容易着手的有关问题 ?一个更普遍的问题 ?一个更特殊的问题 ?一个类比的问题 ?”因为解决问题也许仅仅是一个数学上或实验上的技能而已 ,而提出新的问题 ,新的可能性 ,从新的角度去看待旧的问题 ,却需要有创造性的想象力 .可见 ,“问题提出”与“问题解决”之间存在很深的联系 ,甚至“问题提出”更为重要、更具创新成分 ,它不但包含在问题解决过程中 ,还强调在问题解决后提出更有创意或扩展成果的… 相似文献
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著名数学教育家波利亚在“怎样解题”表中给出解题过程中的四个步骤:弄清问题——拟定计划——实现计划——回顾.其中“回顾”即是数学问题解决过程中的反思.所谓反思,就是从一个新的角度,多层次、多角度 相似文献
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著名数学教育家波利亚曾说过 :“问题是数学的心脏” ,足见数学问题在数学中的重要地位 .新的教学大纲中明确指出 :“练习是数学学习的有机组成部分 ,是学好数学的必要条件 .”练习之所以成为中学生数学活动的主要形式之一 ,是因为习题中存在多种功能 ,当学生一旦进入了解题活动情境中 ,他就从技能的或思维的、智力的或非智力的各个方面塑造自己 .同时通过解题训练也能及时地捕捉到学生对知识的理解程度及教学目标实现与否的信息 ,为改进教学提供依据 .那么如何才能根据教材内容设计好问题 ,为实现习题的多种功能服务呢 ?本文就该方面的教学… 相似文献
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<正>著名的数学教育家波利亚曾形象地指出:"好问题同某种蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找一找,很可能附近就有好几个."可见,数学教学中由一个基本问题出发,运用类比、联想、特殊化和一般化等思维方法,探索问题的发展变化,有利于发现问题的本质.本文对一道抛物线习题进行变式设计,一题多用、一题多变,由浅入深、举一反三,培养学生分析问题和解决问题的能力及创新能力. 相似文献
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1 问题的提出著名数学教育家乔治·波利亚在其著作《怎样解题》一书中指出 ,解题过程应包括“弄清问题”、“拟定计划”、“实现计划”和“解题回顾”四个重要阶段 .如果说“弄清问题”是解题的起点 ,那么“拟定计划”则是问题的关键 ,也是解题过程的精华 .它要求解题者针对问题的特点、特征 ,形成问题解决的策略 ,制定较为合理的解题方案 ,优化解题的过程 .解题决策的好坏直接影响着解题的过程 ,好的决策 ,可以让我们迅速找到较优的解题方法 ,减少尝试与失败的次数 ,节省探索的时间和加快解题的速度 .因此 ,数学解题决策能力的重要性是不… 相似文献
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波利亚把“解题”作为培养学生数学才能和教会他们思考的一种手段和途径.这种思想得到了国际数学教育界的广泛赞同.现代,人们 相似文献
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乔治·波利亚（George Polya,1887—1985）是20世纪杰出的数学家、伟大的数学教育家、享有国际盛誉的数学方法论大师。波利亚十分重视解题在数学教学中的作用,为了回答＂一个好的解法是如何想出来的＂这个令人困惑的问题. 相似文献
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戴志祥 《河北理科教学研究》2008,(2):13-15
美国数学教育家波利亚说过:找出一个既有趣又好下手的新问题并不那么容易,这需要经验、鉴别能力和好运气.但是,当我们成功地解决了一个好问题之后,我们应当去寻找更多的好问题.好问题同某些蘑菇有些相像,它们都成堆地生长,找到一个以后,你应当在周围找找,很可能在附近就有好几个. 相似文献
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教师的问题意识是对话教学的内在规定性,包含三个层面：问题的地位、问题的特征和问题的提出。具体而言,问题在对话教学中具有优先性;对话教学需要具有开放性和方向性特征的真问题;如何提出真问题是没有任何现成的规则可以遵循的,只能依靠教师的实践智慧,即教师的提问智慧。 相似文献
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20世纪 8 0年代以来 ,问题解决已经成为数学教育的国际潮流 .美国《2 1世纪的数学基础》指出“问题解决”是一个过程 ,它是“将前面学到的知识用到新的和不熟悉的情景中的过程” 美国著名数学教育家波利亚将解题的过程归纳为四个阶段 :理解问题、拟定计划、执行计划、回顾 在中学数学教学中 ,知识的引入、应用、理解 ,直至纳入已有认知结构、优化认知结构的过程 ,本质上仍然是一个问题解决的过程 .在进行问题解决时 ,学生必须综合所学得的知识 ,并把它应用到新的 ,困难的状况中去 ,这就需要学生使用恰当的方法和策略 ,需要探索和猜想 .因此… 相似文献