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通过分类列举例题,说明数学中很多问题可以巧妙地借用面积关系沟通各个元素与元素、图形与图形之间的联系．缩短题设和结论的距离,将问题化繁为简,化难为易,达到解题的目的． 相似文献
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近年高考和各地模拟试题中，出现了一种新题型：图形题．这类题一般以大家比较熟悉的汽车的运动为原型，用图形的方式考查学生的观察能力及运用物理的规律解决实际问题的能力．由于物理情景陌生，条件隐蔽，一些能力较差的学生往往不知所措，花了大量时间仍不得要领．要解决好这类题，首先应仔细观察图形，找出汽车运动位移、速度关系，再利用运动学的规律进行分析求解． 相似文献
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动态几何题是近几年在中考试卷中出现的新题型．由于某个几何元素处于运动状态，因而影响着其它几何元素的变化．同学们常在这类题面前感到束手无策．解这类题的策略是化动为静，让运动的元素运动到某一位置，用静止状态下的图形来处理动态几何问题．现以1998年中考题为例。介绍如下． 相似文献
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《中学数学教学参考》2006,(11):44-51
针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9-12期刊出，本期刊登“图形的全等”、“图形的相似”、“勾股定理与直角三角形的边角关系”三部分。[编者按] 相似文献
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空间关系是数学的基本内容之一，作为培养空间思维的立体几何，其知识的掌握程度常常取决于我们对空间图形的认识与处理．图形构造的正误优劣往往关系到问题解决的成败，忽视图形绘制过程中的合理性，将直接影响题给信息的呈现和利用，导致思维受阻．因此，解决好立体几何问题的第一步首先是构造出直观、规范、简洁、准确的辅助图形．那么如何构造出所需的图形呢？我们认为构图的核心在于“构作”，即将题设条件中的关系构造出来，通过图形新的表现形式使问题得到解决．为此，可以以下几种意识作为构图的原则，供参考． 相似文献
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《中学数学教学参考》2006,(12):33-41
针对2006年数学中考，本刊共收到试卷（主要为实验区）100余套．为了便于广大读者参阅选用，我们特将试卷中的好题、新题按“数与式，方程（组）与不等式（组）、函数及其图象、统计与概率、图形的认识与证明、图形的全等、图形的相似、勾股定理与直角三角形的边角关系、圆、综合应用”等十大部分摘编整理，奉献给大家．试题在本刊第9～12期刊出，本期刊登“圆”、“综合应用”两部分．
感谢所有为本刊积极供题的老师．[编者按] 相似文献
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立体几何为背景的排列组合问题是近几年出现的新题型，它主要考查学生的阅读理解、抽象加工能力．解这类题时，首先要明确立体图形中点、线、面之间的关系，注意从不同类型的几何问题中抽象出的排列组合问题，还要注意几何图形本身的限制，如共点、共线、共面等，可借助于几何图形的特点使问题更加直观化． 相似文献
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随着新课程改革不断深入,以图形变换为载体来设计试题,具有背景新颖、题材丰富、可操作性的特点,已成为新课程中考的亮点．在解决某些题时,若能将图形在不改变题设本质的条件下作变换,则可迅速获得解题途径,使问题化难为易,迎刃而解． 相似文献
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蒋彩荣 《语数外学习(高中版)》2005,(1):72-73
所谓折叠图形，就是由平面图形经折叠而得到的立体图形．求解折叠问题时，将折叠图形还原为平面图形，去寻求折叠前后量、位置关系的变与不变，特别是利用量、位置的不变，就能化未知为已知，化复杂为简单，使隐含条件明朗化，空间问题平面化，从而优化思维程序，简单、快捷地完成解题。 相似文献
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在探求结论是等积式(比例式)的几何证题时．若能根据题设和图形特征，恰当添加辅助线巧构相似三角形．借助其特殊性质，往往会使得某些看似无法解决的几何证题迅速找到解题途径，直观易懂，简捷明快．这样不仅能使问题化难为易，迎刃而解，且有助于学生创新思维的培养．现略举几例加以析证． 相似文献
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在许多立体几何问题中，由于图形的不规则，因而线面关系也不是很直观、明显．如果我们依题设条件，构造出一个特殊的几何体（如：正方体、长方体、正四面体等），并将图形“嵌入”其中，有些线面的关系就会变得更加清晰，问题也就迎刃而解． 相似文献
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平行四边形是一种特殊的四边形，它具有一些特殊的性质．在解几何题时，若能根据题设和图形特征，添加适当的辅助线巧构平行四边形．并利用其特殊性质，不仅可使问题化难为易，迅速获解．而且有助于创新思维的培养．现就构造平行四边形的几种不同方法，举例加以说明．供同学们参考， 相似文献
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在解决几何题时．有些题往往没有给出确切的图形，在解决这类题时．我们不能盲目下手．需要细致思考．利用图形的特点．进行分类讨论，这样才可能周到严密．下面结合具体例题来谈谈这类题的解题思路。 相似文献
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有了直角坐标系，研究数学时就能将平面几何的基本对象——点和代数的基本对象——数联结起来，从而既可使反映图形性质的问题代数化，又可通过图形使问题的数量关系和抽象的概念得到直观的显示，也就产生了一种融形数于一体的解题方法——坐标法．因此，怎样活用点的坐标巧解平几题显然是个重要课题，本文就此发表拙见如下：一、根据题设条件和所涉及的平几性质，熟练地求出相关点的坐标和线段的长，是活用坐标法巧解平几题的扎实基础．的距离为h，E、F分别为AB和CD的中点，DE与BF分别与AC相交于G、H两点，求GH的长解在图1的直角坐… 相似文献
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证明线段的和差关系是初二几何证题的一类重要题型．由于可供应用的几何定理只有一个，即梯形的中位线定理，因此证明此类问题的主要思想方法是转化思想，即通过作适当的辅助线，把证明线段的和差关系转化为证明线段的相等关系．此外，还可利用面积法证明，即利用图形间的面积关系，把证明线段的和差关系转化为证明面积的相等关系．下面举例说明，供同学们学习时参考．例1如图1，在△ABC中，AE＝BF，且AC／／EG／／FH．求证：AC＝EG＋FH．分析1在给定的图形中，有若干个梯形，因此可考虑用梯形中位线定理证明．但在给定图形中并没有… 相似文献
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根据图形的对称性添设辅助线是几何解题的重要方法．利用对称图形的许多特殊性质，可使题设条件相对集中，使隐蔽的关系显现，收画龙点睛之效．但有些学生对添设对称性辅助线缺乏自觉意识，“何时”及“如何”添设均带有盲目性．本文通过对典型题例的分析来阐明该方法的思路与做法，以期帮助读者较好地掌握它．一、要细心观察．善于发现题图中包含的对称图形，这往往是解决问题的契机．图中有对称图形时添设辅助线的方法不外乎两类：1．通过补添对称点之间的连线将尚不明显的对称图形清晰地勾勒出来，呈现出问题关键．例1已知：在△ABC中… 相似文献
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在平面几何题中所要证明的线段或角有时分布的过于分散．有时分布的过于集中,给解题带来了较大的困难。这时就需要把过于集中的线段或角分散开．把过于分散的线段或角集中起来．以便查找他们之间的关系。为此可以把题中部分已知图形大小不变地变换到新的有利的位置。借以沟通已知和未知的关系,化繁为简,化难为易,从而找到解题的途径． 相似文献