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丁爱琴 《中学生数理化(高中版)》2012,(9):3-4
有些函数在其定义域的不同部分用不同的解析式来表达,这类函数称为分段函数.分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.分段函数是一种较复杂的函数,只是在定义域的不同部分对应法则不同而已.分段函数不同于复合函数,也不同于由函数的四则运算产生的函数.通过分段函数,一次可以考查多个函数的性质,因此分段函数问题备受高考命题者的... 相似文献
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函数单调性是函数的重要性质,在历年高考中的地位经久不衰.函数单调性不但在函数试题中具有广泛的作用,而且在许多非函数试题中也具有很重要的应用.本文举例说明函数单调性在解非函数试题时的另类应用. 相似文献
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函数是高中数学的重点,也是数学教学的难点.高考试题主要考查函数的性质、函数的图像及变换.抽象函数是没有给出解析式的函数代表,函数性质及其图像在抽象函数中的应用是学生的疑点.下面针对学生常见的几处疑点进行剖析. 相似文献
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分段函数一般属于非初等函数,是高等数学中常见的一类函数.这类函数的性质与解题方法较之初等函数要繁杂得多.而高中数学分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明.本文就高中数学中分段函数问题的研究与分类总结如下. 相似文献
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肖代林 《数学学习与研究(教研版)》2007,(3):4-5,68
一个点如果在函数的图像上.那么这个点的坐标一定满足函数的解析式.即点的坐标使甬数解析式左右两边的值相等.反之.一个点的坐标如果满足函数解析式.那么这个点一定在函数的图像上. 相似文献
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文[3]提出了双解析函数及复调和函数.本文在此基础上进一步提出了四解析函数和复双调和函数.并讨论它们的性质.得到与解析函数类似的一些结论. 相似文献
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函数图象的对称性是函数的一个基本性质.对称关系不仅广泛存在于数学问题之中.而且利用对称性往往能更简捷地使问题得到解决.对称关系还充分体现了数学之美.在研究函数的性质和利用函数性质解决实际问题时,常常用函数图象的对称来转化解决问题.而现行的高中教材中,函数内容是在《解析几何》之前学习的.这样在学生还不能系统了解对称问题的基础上, 相似文献
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函数是初中数学重点内容之一,正确理解函数的概念是学好函数的关键.但函数的概念比较抽象,同学们在初学时,会有许多问题疑惑不解.下列关于函数概念若干问题的答疑,希望能很好地帮助同学们正确理解函数的概念. 相似文献
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赵福龙 《数学学习与研究(教研版)》2010,(4):81-81
我们在学习函数的性质以后,经常遇到一类题目,没有解析式,也没有图像,只是给出函数的部分性质或运算法则,去讨论这类函数的其他性质.这类题目往往给同学们带来一定困惑,无从下手.我们先把这种函数称为抽象函数,即指没有给出函数的具体解析式.但给出了函数满足的一部分性质或运算法则的函数. 相似文献
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黎训明 《语数外学习(高中版)》2008,(8):49-51
没有给出函数解析式而只给出函数递推关系式的函数即为抽象函数,抽象函数是高等数学里研究问题的主题函数.高中阶段,虽然对抽象函数的考查没有提出明确的要求,但在高考试卷中,考查抽象函数的试题还是屡见不鲜的.在这里,笔者就多年的教学经验,对抽象函数的常见考查问题及求解策略作以下简单的概括. 相似文献
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导数是我们解决有关函数问题的有力工具.导数与函数的最(极)值问题、函数的单调性问题联系比较紧密.是较多知识点的交汇处,甚至在数列证明、不等式证明(恒成立)问题中都有着比较重要的位置.尤其在解决不等式的问题中.若能及时构造出适当的函数.再利用导数的方法研究函数.最后得到所要结论.更会有事半功倍之功效。 相似文献
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在定义域内的不同子集上,有不同的解析式,这样的函数叫做分段函数.值得注意的是,分段函数是一个函数而不是多个函数;函数的定义域是各分段区间的并集,且任意两段的定义域的交集均为空集.分段函数是一种有着广泛应用的函数,它能有效地考查函数的概念与性质.随着高考思维量的加大,分段函数逐渐成了命题的新“热点”. 相似文献
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函数思想方法就是以函数为工具,借助函数的知识去分析问题、转化问题和解决问题,是一种十分重要的数学思想方法,在初中数学解题中有着非常广泛的应用.函数是中学数学的一个重要概念.初中阶段主要学习一次函数、正比例函数、反比例函数和二次函数.尽管内容不多,但函数的思想已经有所体现,仍占据着重要地位.下面从不同的侧面例析. 相似文献
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王永华 《中学数学教学参考》2007,(3):20-22
“反比例函数”属于新课标中“数与代数”领域里的内容,是在已经学习了平面直角坐标系和一次函数的基础上,让学生进一步理解函数的内涵,感受现实世界存在的各种函数以及如何应用函数解决实际问题.反比例函数是最基本的函数之一,是学习后续各类函数的基础.本章的重点是反比例函数的概念、图象和性质,图象是直观地描述和研究函数的重要工具.难点是对反比例函数及其图象和性质的理解和掌握.中考考点是确定反比例函数的表达式,反比例函数的性质,反比例函数的实际应用. 相似文献