共查询到20条相似文献，搜索用时 312 毫秒
1.
嵇仲韶 《宁波大学学报(教育科学版)》2000,22(3)
ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的下界就一般△ＡＢＣ来说是０,而本文主要就非钝角三角形情况,来探讨幻ｓｉｎｎＡ＋ｓｉｎｎＢ＋ｓｉｎｎＣ的最小值问题． 当ｎ＝１或２的时候,易证所求的下界为２,本文着重于ｎ≥３的情况． 设ｙ＝ｓｉｎｎｘ,则ｙ’＝ｎｓｉｎｎ－１ｘｃｏｓｘ,再求导得： ｙ”＝ ｎ（ｎ－１）ｓｉｎｎ－２ ｘｃｏｓｘ－ｎｓｉｎｎｘ ＝ｎｓｉｎｎ－２ｘ［（ｎ－１）ｃｏｓ２ｘ－ｓｉｎ２ｘ］． 当 ｔｇｘ≤ ｙ”≥０,此时ｙ＝ｓｉｎｎｘ是凸函数,应用有关凸函数性质可知：（１）当ａｒｃｔｇ … 相似文献
2.
题如图（１）,给出定点Ａ（ａ,Ｏ）（ａ＞Ｏ）和直线Ｌ：ｘ＝－１,Ｂ是直线Ｌ上的动点,∠ＢＯＡ的角平分线交ＡＢ于Ｃ．求点Ｃ的轨迹方程,并讨论方程表示的曲线类型与ａ值的关系．解法１设Ｂ（－１,ｙＢ）,则ＡＢ的方程为ｙｙＢ＝ｘ－ａ－１－ａ．又ｋＯＡ＝０,ｋＯＢ＝－ｙＢ,ｔｇ∠ＢＯＣ＝ｔｇ∠ＣＯＡ,∴－ｙＢ－ｋｏｃ１＋ｋＯＢｋｏｃ＝ｋｏｃ．（１）设Ｃ坐标为（ｘｃ,ｙｃ）,０＜ｘｃ＜ａ,则ｋｏｃ＝ｙｃｘｃ,代入（１）有ｙＢ＋ｙｃｘｃｙＢ·ｙｃｘｃ－１＝ｙｃｘｃ．消去ｙＢ化简得（１＋ａ）ｙ２ｃ＋（１－ａ）ｘ… 相似文献
3.
4.
5.
我们知道,三角形的外角有这样的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和,大于任何一个与它不相邻的内角．这个性质是研究三角形的重要基础知识,应用也非常广泛．现分类举例说明．一、计算角度例１如图１,Ｄ是△ＡＢＣ中ＣＢ的延长线上一点,ＤＯＡＢ于０,Ｃ＝４０°,Ｄ＝３０°,求１和Ａ．解１＝９０°＋Ｄ＝９０°＋３０°＝１２０°,Ａ＝１８０°－１２０°－４０°＝２０°．例２如图２,△ＡＢＣ中,ＢＤ平分ＡＢＣ,１＝３,４＝５,求５的度数．解设１＝３＝ｘ,则２＝ｘ,５＝４＝１＋３＝２ｘ．在△ＢＣＤ中,… 相似文献
6.
１ 问题提出《数学通报》１９９５年第８期问题９６９题：已知ａ、ｂ、ｃ∈Ｒ＋,且ａ＋ｂ＋ｃ＝１,求证：３－３＜１－３ａ２＋１－３ｂ２＋１－３ｃ２≤６．已见多文对这类问题上界不等式的解法进行探讨〔１〕～〔４〕,但对其下界却少有研究．我们自然要问：其下界的求解方法可否优化？为便于说明,不妨摘抄原文如下：图１对于函数ｙ＝１－３ｘ２,它的图像是椭圆３ｘ２＋ｙ２＝１（ｘ＞０,ｙ≥０）在第一象限的部分,是凸的．过Ａ（０,１）、Ｂ３３,０的直线方程为ｙ＝１－３ｘ．对于０＜ｘ≤３３,有１－３ｘ２＞１－３ｘ．∴ｕ＝… 相似文献
7.
在△ＡＢＣ中,角Ａ、Ｂ、Ｃ所对的边分别为ａ、ｂ、ｃ,其内切圆半径为ｒ,现设ａ＝ｘ＋ｙ,ｂ＝ｚ＋ｘ,ｃ＝ｙ＋ｚ,则ｘ、ｙ、ｚ的几何意义如图１所示．显然有ｘ＝ｒｃｔｇＣ２,ｙ＝ｒｃｔｇＢ２,ｚ＝ｒｃｔｇＡ２．（Ⅰ）又半周长ｐ＝１２（ａ＋ｂ＋ｃ）＝ｘ＋ｙ＋... 相似文献
8.
9.
一个应用广泛的不等式 总被引：1，自引：1，他引：0
设ｘ、ｙ、ｚ是任意实数,Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,则ｘ２＋ｙ２＋ｚ２≥２ｘｙｃｏｓＣ＋２ｙｚｃｏｓＡ＋２ｚｘｃｏｓＢ．（＊）证 注意到Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π,将不等式（＊）移项、配方、整理,该不等式等价于（ｘ－ｙｃｏｓＣ－ｚｃｏｓＢ）２＋（ｙｓｉｎＣ－ｚｓｉｎＢ）２≥０．上面不等式显然成立,故不等式（＊）成立．不等式（＊）揭示了任意三个实数ｘ、ｙ、ｚ与满足条件Ａ＋Ｂ＋Ｃ＝π的三个角Ａ、Ｂ、Ｃ的余弦值之间的一个重要关系．在解题中灵活地运用这个不等式,可使有些证明难度较大的不等式获得简洁、巧妙的证明．例１ 在△ＡＢＣ… 相似文献
10.
11.
王淑兰 《中学数学教学参考》1999,(10)
１．ａｎ∶ｂｎ＝ｃ∶ｄ型如果欲证的等式是ａｎ∶ｂｎ＝ｃ∶ｄ形式,一般要考虑证明分别含有ａ、ｂ为对应边的两个三角形相似,然后利用面积关系或射影定理进行证明．图１例１ 从圆外一点Ｐ引圆的切线ＰＡ,割线ＰＣＢ．求证ＡＢ２∶ＡＣ２＝ＰＢ∶ＰＣ．分析：含ＡＢ、ＡＣ、ＰＢ、ＰＣ的三角形是△ＰＡＢ和△ＰＣＡ,而易证△ＰＡＢ∽△ＰＣＡ,∴ＡＢ２ＡＣ２＝Ｓ△ＰＡＢＳ△ＰＣＡ＝１２ＰＢ·ＡＨ１２ＰＣ·ＡＨ＝ＰＢＰＣ．例２ 已知矩形ＣＥＤＦ内接于圆Ｏ,过Ｄ作圆的切线与ＣＥ、ＣＦ的延长线分别交于点Ａ、Ｂ．求证：ＢＣ３Ａ… 相似文献
12.
13.
Ａ卷 一、填空题（每小题３分．共４２分） １．（）－２的相反数是。 ２．用科学计数法表示 ０．００００７３＝。 ３．分解因式４－Ｘ２－ｙ２＋２ｘｙ＝。 ４．当ｘ＝，的值为０。 ５．方程６４Ｘ２＝Ｘ的解是。 ６．在Ｒｔ ＡＢＣ中，Ｃ＝９０°，ａ＝３，ｂ＝４，则ｓｉｎ Ａ＝＿，ｃｏｓＡ＝＿，ｔｇ Ｂ＝。 ７．如果Ｏ是ＡＢＣ的外心，ＢＯＣ＝８０，则Ａ＝＿度。 ８．正比例函数ｙ＝ｋｘ（０）经过Ａ（－１，－２），则函数解析式为ｙ＝。 ９．计算（－ ａＺ）３·（－ ａ）２＝。 １０．样本 ２、３、６、ａ的平均数为 ３．５，则… 相似文献
14.
15.
几何题中有不少问题的证明都是通过全等三角形来实现的．这里，如何构造全等三角形自然成为解决问题的关键．本文就角平分线条件构建全等三角形谈些思路．思路Ｉ过已知边上一点作角平分线的垂线，延长此垂线段与另一边相交得全等三角形，例１如图１，在西△ＡＢＣ中，∠ＡＢＣ＝３∠Ｃ，∠Ａ的平分线为ＡＤ，ＢＰ⊥ＡＤ，Ｐ是垂足．求证：ＢＰ＝１／２（ＡＣ－ＡＢ）．证明延长ＢＰ交ＡＣ于Ｑ．∵ＡＰ平分∠ＢＡＣ，且ＡＰ⊥ＢＱ，∴Ｒｔ△ＡＰＢ≌Ｒｔ△ＡＰＱ．∵∠１＝∠２，∴∠ＡＢＣ＝∠１＋∠３＝∠２＋∠３＝（∠３＋∠Ｃ）＋∠３＝… 相似文献
16.
《中学数学教学参考》1998,(7)
成果集锦不等式ａ２＋ｂ２＋ｃ２≥４３Δ的一个对偶定理在非钝角△ＡＢＣ中,有１ａ２＋１ｂ２＋１ｃ２≥５４Δ．（＝｜△ＡＢＣ为等腰直角三角形）①证明：由ｃｔｇＡ＝２ｂｃｏｓＡ２ｂｃｓｉｎＡ＝ｂ２＋ｃ２－ａ２４Δ,及ｃｔｇＢ、ｃｔｇＣ的类似表达式,知①等价... 相似文献
17.
关于圆锥曲线内接三角形的几个结论施开明（江苏省响水县中学２２４６００）本文将介绍与圆锥曲线内接三角形三边斜率有关的几个结论．结论１设△ＰＡＢ是椭圆ｘ２ａ２＋ｙ２ｂ２＝１的内接三角形，Ｐ（ｘ０，ｙ０）为定点（ｙ０≠０），则ＰＡ、ＰＢ倾斜角互补的充要条件... 相似文献
18.
19.
有关实数的绝对值在历届中考试题中娄见不鲜．对它的考查不是独立的，往往带有一定的综合性，常结合平方根、立方根、不等式等知识一起进行考查，现介绍如下，供同学们学习时参考．例１若，则ｂ的取值范围为（Ａ）ｂ＞０；（Ｂ）ｂ＜０；（Ｃ）ｂ≥０；（Ｄ）ｂ≤０．（９５年山东省）解由正数的绝对值是它本身，知＞０（显然不可能为０），则ｂ＜０，故选（Ｂ）．例２已知｜ｘ｜＝３，｜ｙ｜＝７，且ｘ’·ｙ＜０，则ｘ＋ｙ的值等于（）（Ａ）１０；（Ｂ）４；（Ｃ）±１０；（Ｄ）±４．（９４年南京市）解由已知得Ｘ一土３，ｙ一上７，又… 相似文献