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1.
在近几年的高考卷中,经常会出现这样一类数列问题：已知数列{a_n},其首项为a_1,且a_n=Aa_n-1＋B（A≠0,A≠1,（A-1）a_1＋B≠0,（n≥2,n∈N）,求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题。下面给出它的通项公式的推导过程。 相似文献
2.
杨建筑 《课堂内外(高中版)》2011,(2):49-49,51
题目 在数列{an}中,a1=1,an＋1=can＋c （n＋1） （2n＋1）（n∈N＊）,其中实数c≠0,求数列{an}的通项公式． 相似文献
3.
高永祺 《数学学习与研究(教研版)》2010,(17):75-75
数列问题：其首项为a1,且an=Aan＋1＋B（A≠0,A≠1,（A-1）a1＋B≠0,n≥2,n∈N^＊）,求该数列的某一项,或通项公式,或解答与该数列有关的问题． 相似文献
4.
本文给出了由特征方程的根求解具有递推关系an=pan-1＋q（其中p,q是常数、p≠0,1）数列通项公式的简便方法． 相似文献
5.
命题1：在数列{an}中,已知首项a1,且n≥2时,an=pan-1＋q（P≠1,q≠0）,则称方程x=px＋q为数列{an}的一阶特征方程,其特征根为x=q/1-q,数列{an}的通项公式为an=（a1-x）pn-1＋x． 相似文献
6.
在数列{an}中,若an＋1=an（n∈N）,则称数列{an}是常数列,即an=a1（常数）（n∈N＊）．于是由第n项等于第1项即可求出通项．在求某些数列的通项公式时,若能恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法． 相似文献
7.
裴霞 《语数外学习(高中版)》2008,(14):32-34
对于函数f（x）,若数列{xn}满足x1=a,xn＋1=f（xn）（n∈N）,则称{xn）为递推数列,f（x）称为数列{xn}的迭代函数,x1=a称为初始值．递推数列是数列中的一类非常重要的问题,求递推数列的通项公式,既是中学数学学习中的一个难点,又是近几年高考的一个热点． 相似文献
8.
郭建华 《青苹果(高中版)》2009,(3):22-24
求数列的通项公式是高考的重点,对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）的一类数列,易知数列{an}既不是等差数列,也不是等比数列,但一定存在一个常数m,使数列{an＋m）为等比数列。现对形如an=ban-1＋c（b,c∈R,n∈N^＊,bc≠0且b≠1）及其引申形式通项的求法作如下的探讨,希望对大家有所启发。 相似文献
9.
题目 设a1=5，a(n 1)=2an 3，求数列{an}的通项公式．这是一道非常有研究价值的常见数列题，其不同解法涵盖了求数列通项公式的主要方法和知识点，不仅可以加深“形如a(n 1)=pan r(p≠0，p≠1)的递推数列问题”的认识，而且对解题能力的提高和训练思维的灵活性都大有益处． 相似文献
10.
命题1：在数列{a}中a,已知首项a,且n≥2时,a=pa＋q（p≠1,q≠0）,则称方程x=px＋q为数列{a}的一阶特征方程,其特征根为x=,数列{a}的通项公式为a=（a-x）p＋x.
由以上命题可知,对于递推关系形如a=pa＋q（p≠1,q≠0）的数列可以通过解特征方程x=px＋q,构造等比数列{a-x},求{a}的通项. 相似文献
11.
增项相减（除）法
例1 设数列{an}满足a＋3a2＋3^2a3＋…＋3^n-1an=n/3,求数列{an}的通项公式． 相似文献
12.
焦景会 《河北理科教学研究》2005,(4):38-39
数列是一种特殊的函数,其通项an=f（n）是这一函数的解析式,前n项和Sn也是关于n的函数．等差数列通项公式an=a1＋（n-1）d（d≠0）为n的一次函数,即an=an＋b,前n项和为n的二次函数,即Sn=An^2＋Bn;等比数列通项公式an=a1q^（n-1）, 相似文献
13.
【题目】（高中数学人教版必修五P69第6题）已知数列{an}中,a1=5,a2=2,an=2an-1＋3an-2（n≥3）,求数列{an}的通项公式． 相似文献
14.
崔继海 《新乡师范高等专科学校学报》2000,14(2):39-41
由数列的递推关系式求其通项公式是高中数学的难点,它能培养和考查学生的逻辑思维能力和分析解决问题的能力,它在高考中经常出现,它是《数学分析》等大学课程的基石。为此笔者在教学过程中,对三类由数列的递推关系式求其通项公式进行了归纳整理,情况如下：定理1．如果数列（a。）满足：a。＋;一八n）a,;＋g（n）（八周一O）,且a;一。,那么数列的通项公式为：a。一。（n－l）＋aITfi）＋】「。（i）n八。川,。l,。fi＝,＋l证明：累加消去法．“．将上面n—l个等式相加整理得：a。一。（。。－l）＋allf（）＋2「。（i）nf。… 相似文献
15.
问题 已知数列{bn}的通项公式bn=a^nlga^n（a〉0且a≠1）,若{bn}（n∈N＋）是单调递增数列,求实数a的取值范围． 相似文献
16.
本文运用常微分方程中常数变易法的思路,将求递归数列αn=f（n）αn-1＋g（n）的通项公式这类问题转化为两步解决,一是求当g=0,α1=C时递推数列αn=f（n）αn-f＋g（n）的通项公式,二是将第一步求出的通项公式中的常数C变易为n的函数Cn,使其为原问题的通项公式,代入αt=m中求得Ct,再代进αn=f（n）αn-t＋g（n）求得Cn的表达式,继而得到递推数列αn=f（n）αn-t＋g（n）的通项公式． 相似文献
17.
求递推数列的通项公式再度成为高考热点,本文介绍形如an＋1=pan＋f（n）（p≠1,0常数）的递推数列{an},通过将已知数列利用待定系数法,构造一个新的“等比”数列后求通项的方法．将常考题型及解法作了详细归纳． 相似文献
18.
题目 数列{an}中,a1=1,an＋1=c-1/an．
（Ⅰ）设c=5/2,bn=1/an-2,求数列{bn}的通项公式;
（Ⅱ）求使不等式an〈an＋1〈3成立的c的取值范围． 相似文献
19.
在数列{an）中,若an＋1=an（n∈N^＊）,则称数列{an）为常数列,即an=a1（常数）（n∈N^＊）．在求某些递推数列的通项公式时,若恰当地构造常数列,利用常数列的特性,常能获得简捷的解法． 相似文献
20.
王峰 《中学数学研究(江西师大)》2014,(12):42-44
在处理数列问题时,常常遇到＂已知数列{an}的首项a1,并且知道an＋1与an满足的一个递推关系式an＋1=f（an）,求数列{an}的通项公式＂的一类问题.对于此类问题,如果递推关系式an＋1=f（an）不容易转化为等差型数列或等比型数列时,则我们只有使用杀手锏＂归纳——猜想——证明＂的方法求之,即先求出数列的前几项,通过归纳、猜想出数列{an}的通项公式,最后运用数学归纳法证明之. 相似文献