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柳慧琴 《中学生数理化(高中版)》2013,(10):30
转化是数学中的最基本的思想方法.数形结合思想体现了数与形的相互转化;函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化;分类讨论思想体现了整体与局部的相互转化.因此,转化是数学思想的灵魂.但是,很多学生在解题过程中,忽视转化的等价性与非等价性,从而产生许多"美丽错误".以下笔者结合自己平时的教学经验,谈一下常见的转化错误. 相似文献
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<正>化归,指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,从而最终解决原问题的一种思想.化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程.如,未知向已知转化;复杂问题向简单问题转化;命题之间的转化;数与形的转化;空间向平面的转化;高次向低次的转化;多元向一元的转化;无限向有限的转化等,都是化归思想的体现. 相似文献
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开放式教学是对思想政治课传统教学模式的推进和创新,开放式教学模式要实现三个转化:一是教材的转化;二是学生的转化;三是教师的转化.三者有机结合,才能更好地体现开放式教学的特点,增强思想政治课教学的实效性.本文以高职院校为研究对象,着重探讨具有高职特色的思想政治课开放式教学的实现路径. 相似文献
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三、转化思想转化是将一种研究对象在一定条件下转化为另一种研究对象的数学思想. 通常把实际问题转化为数学问题;把未知转化为已知;把减法、除法转化为加法、乘法;把三元一次方程组转化为二元—次方程组再转化为一元一次方程等. 相似文献
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<正>解决立体几何问题经常用到各种基本数学思想,掌握有关的数学思想,有利于提高学生分析问题和解决问题的能力.下面介绍数学思想在立体几何中的应用,供参考.一、转化与化归思想转化与化归思想是处理立体几何问题的基本数学思想.其原则是将不熟悉和难解的 相似文献
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<正>转化,是把未知解的问题转化为在已有知识范围内可解的问题的一种重要的思想方法.通过不断的转化,把不熟悉、不规范、复杂的问题转化为熟悉、规范甚至模式化、简单化的问题.转化思想是中学数学教育中最活跃,最实用的方法.下面就本人多年的教学实践,浅淡一下几种常见的基本转化. 相似文献
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数学思想方法是数学知识、数学技能的本质体现,是形成数学能力,数学意识的桥梁,是灵活运用数学知识、技能的灵魂.现结合中考试题,归纳几种常见的基本的数学思想方法.一、转化思想面对一个全新的问题,如何利用已有的知识去求解;面对一个复杂的问题,如何将其简单化处理;面对一个抽象的问题,如何将其形象化、具体化,这就需要转化.转化思想可以说是最基本的数学思想 相似文献
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苏永春 《课程教材教学研究(小教研究)》2013,(2):23-24
化归思想是数学中常用的一种重要思想,一般是指人们将待解决或难以解决的问题通过某种转化过程,归结到一类已经解决或比较容易解决的问题中去,最终求得原问题的解决的一种手段和方法.其本质就是转化.应用化归思想时要遵循三个基本原则:熟悉化原则,即将陌生的问题转化为熟悉的问题;简单化原则,即将复杂的问题转化为简单的问题;直观化原则,即将抽象问题转化为具体问题.其中化归方法是实现化归的关键.化归思想和方法在中学数学解 相似文献
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<正>数学思想方法是数学的生命和灵魂,是数学知识的精髓,是把知识转化为能力的桥梁,灵活地运用数学思想方法是提高分析问题和解决问题能力的根本.因此,我们在学习数学的过程中,应该多关注思想方法,做到举一反三,运用自如.初中阶段常用的数学思想有:数形结合思想、分类讨论思想、整体思想、转化思想等.下面通过例题加以剖析,供大家 相似文献
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正转化思想是常用的数学思想之一.它是指在研究新问题或复杂问题时,常常把问题转化为已知的或比较简单的问题来解决.因此转化思想在初中的代数、几何中成为一个重要的数学思想.初中的代数、几何中大量地渗透着转化思想,下面仅举几例加以说明.一、代数中的转化思想1.概念性的转化有些问题,在学习时我们并没有意识到它含有转化思想,然而掌握它以后对解决问题起了重要作用,如a槡2与|a|是两 相似文献
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<正>平面直角坐标系中的折叠问题,蕴含了丰富的数形结合思想和转化思想.解决这类问题的关键,是利用对称性将问题转化到直角三角形中,然后用勾股定理或相似三角形的知识求解.本文谈一谈这一类问题的解法. 相似文献
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代尔宁 《数学爱好者(高二版)》2007,(2)
转化与化归思想一直是高考中考察的重要数学思想之一.立体几何中的转化与化归主要有两类:一、以空间几何体为载体的立体几何内部知识和结构之间的相互转化;二、空间问题转化为代数问题,得到代数手段的辅助.主要通过几何结构和数量的转化达到解决问题的目的. 相似文献
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转化思想是唯物辩证法的一部分 ,有许多数学问题就是用这种思想方法去解 :常量转化变量、动静互化、正难则反等 .每一种转化都是一种定势 ,但转化方法的总和是发散 .转化方法中含有类比的思想方法 ,各种思想方法需要互相渗透 .转化思想方法是一种通规通法 ,只是在正常解法繁杂易错时 ,而采取拓展途径实现目标 .转化思想方法在解题时是寻找切入点较灵活的手段。转化思想方法用在研究、解释数学问题时思维受阻或寻求简单方法或从一种状况转化另一种情形 ,也就是转化到另一种情境使问题得到解释 ,这种转化是解决问题的有效策略 ,同时也是成功的… 相似文献
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<正>如何使学生在课堂上用最短的时间,最少的代价,取得最大的学习效益,最佳的学习效果;如何使课堂优质高效,是广大中学数学教师追求和研究的重大课题.笔者根据多年来的教学实践和研究探索,认为弹好"渗透数学思想、指导方法技巧、明辨误区陷阱"三部曲尤为重要.第一曲——渗透数学思想1.渗透转化思想.转化思想就是把未知转化为已知,把抽象转化为具体,把特殊转化为一般的一种数学思想,如把异分母的分式转化为同分母的分式、把分式 相似文献
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初中数学思想方法有很多,如:对应思想、分类思想、转化思想、数形结合思想等.但中考中最活跃、最实用的是化归思想.化归就是把一个事物转化为另一个事物或与之接近的、相关的事物,即变正面强攻为侧翼进击的思维形式.体现在数学解题中,就是将原问题进行变形,使之转化为我们所熟悉的、已解决的或易于解决的问题.数学化归的一般原则:①目标简单化原则;②和谐统一性原则;③具 相似文献
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黄厚瑄 《新课程导学(上)》2011,(10)
客观事物之间的联系是普遍存在的,各种矛盾无不在一定的条件下相互转化.事物之间的转化,反映在数学上就是转化思想,又称化归思想.在数学教学中,运用“符号思想、函数与方程思想、数形结合思想、分类思想”等数学思想方法去分析解决问题,其目的是完成复杂向简单、抽象向直观、困难向容易、陌生向熟悉、未知向已知的转化.因此,转化思想是数学思想的核心.在教学中,始终紧扣“转化”这根弦,对提高学生的思维能力、分析问题和解决问题的能力是十分有效的. 相似文献
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转化思想是数学学习过程中的最基本的一种数学思想,在三角函数中有广泛的应用。转化思想主要是:将陌生转化为熟悉;将抽象转化为具体;将复杂转化为简单;将一般转化为特殊,将实际问题转化为数学问题。 相似文献