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本文将解答2008年全国初中数学竞赛山东赛区暨2007年山东省初中数学竞赛第12题．该题是一道涉及三角形面积的问题,而三角形面积可以从面积公式,面积的性质,以及用割补法求面积,看作组合图形求面积等等．下面对该题作具体分析． 相似文献
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1高考展望
1．1考点回顾及考试要求排列、组合和二项式定理是每年数学高考的必考内容，按《课程标准》的要求2009年浙江省数学高考试题中只有理科对此内容进行了考查，文科并没有涉及．对此内容直接考查的有第4题和第16题，共9分，另外在第15题和第19题中有用到排列、组合的概念和公式． 相似文献
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2007年普通高等学校招生全国统一考试湖南卷数学（理工农医类）的第15题是将杨辉三角中的奇数换成1,偶数换成0,得到如图1所示的三角数表．从上往下数,第1次全行的数都为1的是第1行,第2次全行的数都为1的是第3行,——,第n次全行的数都为1的是第行;第61行中1的个数是——． 相似文献
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王晓军 《中学数学教学参考》2008,(10):26-27
1问题由来
笔者查阅2008年高考数学江苏卷第17题,它是一道与“污水治理”有关的现实情境题,与当地学生实际生活用水有密切联系,不仅可以让学生灵活运用数学“双基”知识,而且可以帮助学生解决周围问题,给学生提供了参与实践探究的途径．题目如下： 相似文献
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笔者在学习组合数学过程中,发现1996年第37届IMO预选题第29题很有趣,经过文献调研和向老师请教探讨,萌发了研究动机． 相似文献
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在数列问题中有许多与数表、数阵有关的问题.所谓数表(阵)就是将某些数按一定的条件和规律排成一个表(阵).数表(阵)题构思精巧,立意新颖,既能考查考生的基础知识,又能考查考生的信息收集和加工能力以及探索能力和学习潜能. 相似文献
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令人瞩目的2012年高考落下帷幕.数学考题林林总总,异彩纷呈,令人目不暇接.其中北京卷理科第20题选材平实但立意深远,对考生来说背景公平,但考查了学生的数学素养和理性思维能力.本文对第三问的解决策略作浅显的探求,对其一般性作适当的推广.题目是这样的:设A是由m×n个实数组成的m行n列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零.记S(m,n)为所有这样的数表构成的集合. 相似文献
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全国高中数学联赛加试赛仅有三道解答题,其中就有一道是平面几何题．从历届竞赛情况看,在参加加试赛的选手中,如果在平面几何题上翻了车,则夺魁的希望将变得非常渺茫．数学竞赛中出现的平面几何问题,从内容上看可分为三类：一是与初中平面几何教材结合比较紧密的综合几何问题;二是与高中不等式内容相结合的几何不等式问题;三是几何与组合数学的交叉———组合几何．其中综合几何是联赛命题的热点,重点是与圆有关的命题．本文从三角形的外心和内心这个侧面出发,谈谈如何指导参赛选手解答综合几何问题．一、基础知识本文约定,△ＡＢ… 相似文献
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2000年全国高考数学理科压轴题第(22)题都是以双曲线为背景的试题．它们都与下述的有心圆锥曲线命题有关． 相似文献
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数表数列题近年来频繁出现在各类试卷上的一类新型考题.这类题既能考查学生的基础知识,又能考查学生观察问题、收集信息、处理数据、归纳推理、解决问题的能力.问题的解决体现了研究性学习的特点,对学生的创新能力也有较高的要求.解这类题常从以下几个方面考虑. 一、根据数表,寻找递推关系寻找递推关系,重点研究第 n项与第 n-1 项的内在联系.对数表数列题,可通过观察数表,由特殊数据探路来归纳、猜想、证明出一般规律.例1 下表满足:①第 n 行首尾两数均为n;②表中的递推关系类似杨辉三角求第n(n≥2)行的第2个数.解析 设第n(n≥2)… 相似文献
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一、问题提出笔者执教2013届高三数学时,在2012年9月的上海市松江二中高三数学诊断性测试中有这样一道题(2012年北京高考压轴题改编):设A是由2×3个实数组成的2行3列的数表,满足:每个数的绝对值不大于1,且所有数的和为零.记S(2,3)为所有这样的数表组成的集合.对于A∈S(2,3),记r_i(A)为A的第i行各数之和(1≤i≤2),c_j(A)为A的第j列各数 相似文献
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2005年第46届IMO的第6题（罗马尼亚命题）是一个组合问题：
某次数学竞赛共有6个试题,其中任意两个2/5试题都被超过吾的参赛者答对了．但没有一个参赛者答对所有的6个试题．证明：至少有两个参赛者恰好答对了5个试题． 相似文献
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导数作为研究函数的一个工具,对函数图像交点(方程恨)问题的研究具有很大的优越性．而且,导数研究函数图像交点的问题是2006年各地高考数学导数试题的一个热点和亮点．如,福建卷文科第19题、理科第21题,湖南卷第19题,四川卷第21题等． 相似文献
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2007年高考物理江苏卷的两个非常显著的特点是，新题多，注重考查学生提取信息的能力；运算量大，对数学能力的要求较高，主要涉及近似计算（第16题），微小量的计算（第17、18题），微元思想（第18题），数列与极限（第19题）等，因此给笔者的总体感觉是难度较大．笔者想通过本文对有关“近似计算”的考题进行分析和讨论，探讨培养学生应用数学知识解决物理问题的能力，形成应对这类考题的教学策略．[第一段] 相似文献
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以高等数学为背景的高考试题，背景比较新颖，对能力的要求较高，能有效地考查学生的思维能力和继续学习数学的潜能，因而成为近几年高考命题的“宠儿”．例如，2006年四川省数学高考理科试题第16题的背景是群论，2006年北京市数学高考试题第15题的背景是定积分，2007年四川省数学高考理科试题第21题的背景是牛顿切线法，2007年山东省数学高考试题第21题的背景是泰勒级数，2007年广东省数学高考试题第21题的背景是牛顿迭代法，等等． 相似文献