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在高二数学（上）（试验修订版）第七章《直线和圆的方程》中有一重要结论：过圆x^2＋y^2=r^2上一点P0（x0,y0）的切线方程为x0x＋y0y=r^2此切线方程可看成是已知圆的方程x^2＋y^2=r^2作如下置换：x^2→x0x,y＾2→y0y而得到．教学时着重强调点P0（x0,y0）必须在圆上,否则结论不适用．那么,当点P0（x0,y0）不在圆上时,直线x0x＋y0y=r^2与圆x^2＋y^2=r^2有何关系呢？ 相似文献
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人民教育出版社出版的高中数学第二册（上）（试验修订本·必修）第7章中有这样一道例题：已知圆C的方程是x^2＋y^2=r^2．求经过圆上一点M（x0,y0）的切线方程．（切线方程为函x0x＋y0y=r^2．） 相似文献
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人教版第二册（上）,第75页例2“已知圆的方程是x^2＋y^2=r^2,求经过圆上一点M（x0,y0）的切线的方程．”其答案是x0x＋y0y=r^2． 相似文献
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贵刊文[1]给出了直线x0^x＋y0y=r^2与x^2＋y^2=r^2圆的关系：结论1 已知圆O：x^＋y^2=r^2,点P（x0,y0）.（1）若点P（x0,y0）在圆上,过点P的圆切线方程为x0x＋y0y=r^2;（2）若点P（x0,y0）在圆外,过点P向圆引两条切线,两切点A、B两点,过A、B两点的两条切线交点的轨迹方程为x0x＋y0y=r^2. 相似文献
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在人教版《数学》（必修）第二册（上）第75页中有这样一道例题：
例2 已知圆的方程是x^2＋y^2=r^2，求经过圆上一点M（x0，y0）的切线方程． 相似文献
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由文[1]P82可知,以直角坐标系原点O（0,0）和点M（x0,y0）为直径端点的⊙O’的方程是x（x—x0）＋y（y—y0）=0,化简就是x^2＋y^2-x0x—y0y=0,这个方程与圆心在原点O,半径为r的⊙O的方程x^2＋y^2=r^2相减得x0x＋y0y=r^2,①． 相似文献
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新教材高中数学第二册(上)第75页例2：已知圆的方程为x^2 y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程． 相似文献
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我们知道，若P(x0，y0)是圆x^2 y^2=r^2上的点，则x0x y0y=r^2是该圆的切线；若P(x0，y0)是抛物线y^2=2px上的点，则y0y=p(x0 x)是该抛物线的切线． 相似文献
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当我们看到方程x0x y0y=r^2,往往会认为这是经过圆x^2 y^2=r^2上一点P(x0,y0)的切线方程,但是认真分析思考一下,则知道结论与点P(x0,y0)所在的位置有关,点和圆的位置关系有三种情况,在这三种情况下分别有不同的结论。 相似文献
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本文就点P（x0,y0）在圆x^2＋y^2=r^2上、内、外三种情况,从点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2成对的相互关系出发,引申到点P（x0,y0）与直线l：x0x＋y0y=r^2的垂线段为直径的圆与圆x^2=r^2的相伴关系,然后推广到椭圆中类似的“点线相伴”和“椭圆与椭圆相伴”性质． 相似文献
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周子君 《数理天地(高中版)》2009,(9):3-4
1．圆锥曲线的切线求法可导函数y=f（x）上任一点P（x0,y0）处的切线方程为y-y0=f^1（x0）（x-x0）,其中f^1（x0）=lim△r→^△y/△x=lim△x→0f（x0＋△x）-f（x0）/△x, 相似文献
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2004 年福建省高考理工 22 题,文史 21 题均涉及到如下命题: P 是抛物线C : y = x2 /2上一点,直线l 过点 P 且与抛物线C 交于另一点Q ,若直线l 与过点 P 的切线垂直,求线段PQ 中点 M 的轨迹方程. 上述命题中,线段 PQ为过切点且与切线垂直的弦,点 M 为线段 PQ 的中点.这是一道求受限动弦中点轨迹的问题,本文探究此类轨迹方程的一般形式,并予以推广. 定理 1 抛物线 x2 = 2py的弦 PQ垂直于过点 P 的切线,则 PQ中点M 的轨迹方程为 y = x2 / p p3 /(2x2) p . 证明 设 P(x1, y1),Q(x2, y2) ,M(x, y) ,由 y = x2 得 y'=… 相似文献
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文 [1 ]、[2 ]分别探讨了直线方程 x0 xa2 +y0 yb2 =1和直线方程 x0 xa2 -y0 yb2 =1的几何意义。两篇论文给出的结论对于研究椭圆和双曲线具有非常重要的意义。其实对于抛物线、圆也有类似的结论 ,作为对两篇论文的补充现给出抛物线与之相关的定理。定理 1 已知P0 (x0 ,y0 )是抛物线 y2 =2 px上的任意一点 ,则直线 y0 y =p(x0 +x)表示此抛物线上以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线。证明 当 y0 >0时 ,抛物线的方程可以写成 y =± 2 px,则 y′=± p2 px,所以P0 (x0 ,y0 )为切点的切线的斜率为± p2px0,切线的方程为 y-y0 =± p2 px0(x -x0 ) ,即… 相似文献
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“已知圆的方程为x^2＋y^2=r^2，求经过圆上一点M(x0，y0)的切线方程.”是高二《解析几何》第64页的一道例题．这道例题潜在的思维价值较大．为了搞好例题的“思维教学”，笔者对该例题作过认真挖掘．现将做法介绍如下： 相似文献
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人教A必修2第三章直线与方程习题3、3A组第4题：已知直线l1：A1x＋B1y＋C1=0与l2：A2x＋B2y＋C2=0相交,证明方程A1x＋B1y＋C1＋λ（A2x＋B2y＋C2）=0（λ∈R）表示过l1与l2交点的直线方程.这是一个有用的结论,表示过2条已知直线l1和l2的交点的直线系方程,其中λ是参数,当λ=0时, 相似文献
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以圆x2＋y2=r2上一点P（x0,y0）为切点的切线公式可以通过点到直线的距离公式推导得到：xx0＋yy0=r2,也可通过两边求导,利用导数的几何意义求斜率推导得到切线公式, 相似文献