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<正> 高等代数是大学数学专业的重要基础课之一,是中学代数的继续和提高。但它又与中学代数有着很大的差别。这种差别不仅表现在内容的深度和广度上,更重要的是表现在研究问题的观点和方法上。高等代数以事物的整体为研究对象,它着眼于事物的变化,从事物的变化来发现事物之间的内在联素,从中寻求解决问题的途径。因而它具有高度的抽象性。而中学代数内容大体接近于常识,偏重于计算,逻辑推理差不多。对于习惯了中学学习方法的大 相似文献
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关于多项式概念的研究张香云多项式是代数学的基本研究对象之一。不论在初等代数还是高等代数中多项式都占有很重要的地位，它不但与方程论有关，而且是进一步学习代数和其它高等数学的基础。本文着重谈谈多项式概念在初等代数和高等代数中的区别及两种定义的统一性。１．... 相似文献
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杜奕秋 《通化师范学院学报》2006,27(4):123-124
多项式理论是高等代数的重要内容之一,它是高等代数中一个相对独立的部分,与线性代数一起,构成高等代数的整体内容.它的理论抽象,涉及的概念较多,一些问题直接利用定义证明较为困难,而使用反证法却可以使论证的过程得到简化.下面结合实例来讨论反证法在论证多项式理论中的应用. 相似文献
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一、概念的高度概括性。高等代数中的概念,一个突出而鲜明的特点是概念的高度概括性。例如,关于形状如ａ０＋ａ１ｘ＋ａ２ｘ２＋……ａｎｘｎ的多项式中,中学代数里,多项式中的ｘ表示数,这里多项式是一个形式表达式,文字ｘ可以作所允许的各种各样的解释,可以理解为... 相似文献
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《赤峰学院学报(自然科学版)》2016,(22)
矩阵初等变换是高等代数研究及解决问题的一个很重要的工具,在高等代数课程中应用的范围很广.综述矩阵初等变换在多项式、行列式、线性方程组、二次型、线性空间、等《高等代数》课程的主要内容中的应用. 相似文献
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刘正琴 《咸阳师范学院学报》1995,(6)
目前师范院校高等代数课多以张禾瑞、郝■新所编《高等代数》第三版为教材。在其第二章的多项式中，一元多项式占有重要地位，而“带余除法定理”又是一元多项式整除性理论的关键，是讨论一元多项式的最大公因式及多项式的根的理论基础。在教学中，教师应随时将一元多项式整除性理论与整数的整除性理论进行比较。故此，本文给出了“带余除法定理”除教材中证明方法以外的另一种证明方法，以供教学参考。 相似文献
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高等代数理论在多项式分解中的应用 总被引：1，自引：0，他引：1
讨论了高等代数理论在多元多项式分解中的应用,给出了若干应用方法,得到了多元二次多项式可分解的判别法和分解方法,彻底解决了多元二次多项式分解的理论问题。 相似文献
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本文通过分析数学创新思维的特征,讨论了在〈高等代数〉教学与实践中如何培养学生的数学创新思维能力,提出了在高等代数教学中培养学生数学创新思维能力的一些观点和方法. 相似文献
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《高等代数》的内容多,难度大。它是卫电高等师范教育数学专业的一门重要的基础课。由于有些题栽采用了较严格的形式化与公理化方法,所以观点与方法比中学代数具有更高的抽象性。为了帮助学员深入理解有关内容,本文通过对解线性方程组的克莱姆规则的分析,介绍为何从具体的对象中总结出带有规律性的方法与结论。 相似文献
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把一个多项式分解为几个不可约多项式乘积的形式 ,叫做多项式的因式分解 .一个 n( n>0 )次多项式能够分解成两个次数都小于 n的多项式的乘积 ,则称 f( x)在数域 F上可约 ,否则 ,叫做不可约多项式 .含有 1和 0 ,并且对加、减、乘、除四则运算封闭的数集叫做数域 .例如 ,有理数集 ,实数集 ,复数集等都构成数域 .由高等代数知识我们可以得到 ,在复数载域中 ,只有一次多项式是不可约的 ,而在实数域中 ,只有一次和二次的不可约多项式 .下面 ,我们主要讨论在有理数域范围内多项式的因式分解 .在中学代数里 ,我们曾学习过一些较简单的因式分解的方… 相似文献
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<正>高等代数是高等院校数学专业的一门重要基础课,其内容丰富,应用广泛是众所周知的.特别有趣的是高等代数在初等数学中的应用,杨家骐、王卿文先生从事这方面研究多年,用高等代数解决了初等数学中大量的问题.我们在本文中主要讨论多项式在求连续自然数乘积的方幂和中的应用.在文[1]的基础上,把求两个自然数乘积的方幂和问题,推广到求若干个连续自然数乘积的方幂和. 相似文献
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通过具体实例,论述了多项式理论与行列式在解题中的交叉应用,强调在高等代数课程学习中做到知识点融会贯通的重要性. 相似文献
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初学者在学习高等代数时,一般感到抽象且难以理解,下述研究通过映射的观点来对矩阵进行解释,通过研究线性方程组与矩阵间的关系来阐明高等代数最核心的问题,力图使高等代数体系对初学者变得容易起来. 相似文献
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