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张小美 《常州技术师范学院学报》1999,5(2):33-39
本文对纯量边值问题ｘ＾″＋ｆ（ｘ）ｘ‘＋ｇ（ｔ，ｘ）＝０，ｘ（２π）－ｘ（０）＝０，ｘ（２π）－ｘ（０）＝０。其中ｆ（ｘ）＝ｃ，ｘ≥０，＝ｄ，ｘ≤０。给出了存在周期解的Ｌａｎｄｅｓｍａｎ－Ｌａｚｅｒ型条件。 相似文献
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考虑了有关Ｈａｍｉｌｔｏｎ系统如下类型的轨道ｑ：（０．１）ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０，ｔ∈［０，Ｔ］，其中Ｔ＞０（０．２）１２｜ｑ′（ｔ）｜２＋Ｖ（ｑ（ｔ））＝ｈ，ｔ∈［０，Ｔ］，并且ｑ（０）＝ｑ（Ｔ）＝ｘ０这里ｑ∈ｃ２（［０，Ｔ］，Ｒｎ＼｛０｝），ｎ≥２，ｘ０∈Ｒｎ＼｛０｝，是已知点，ｈ∈Ｒ也是已知的，Ｖ∈Ｃ２（Ｒｎ＼｛０｝，Ｒ）是以０为奇点的位势函数，Ｖ′表示它的梯度．主要存在性结果是通过适当定义能量不增的形变算子和一个极大极小原理而得到的．其中，主要假设条件是依赖于由作者［１１］发现的测地凸性条件和Ｇｏｒｄｏｎ［６］所说的强力条件．作为一个直接的推论，对于修正的引力位势Ｖ（ｘ）＝｜ｘ｜－１＋｜ｘ｜－２或Ｖ的任何扰动，总存在Ｔ＞０使（０．１），（０．２）有非平凡解，其中ｈ∈Ｒ，｜ｘ０｜＞０充分小，这是一个有趣的现象，因为当ｈ≥０时，系统ｑ＂（ｔ）＋Ｖ′（ｑ（ｔ））＝０不存在以ｈ为能量的非平凡周期解 相似文献
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题 已知函数ｆ（ｘ）的定义域为（０，１），求函数ｇ（ｘ）＝ｆ（ｘ＋ａ）ｆ（ｘ—ａ）（ａ≤０）的定义域。 解 ｆ（ｘ）的定义域为（０，１）， （１）当ａ＝０时，ｘ∈（０，１）； （２）当ａ＜－１／２时，－ａ≥１＋ａ，ｘ∈φ； （３）当－１／２≤ａ＜０时．－ａ≤１ 相似文献
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若函数f（x）在含x０的某开区间（a，b）内具有一直到n＋１阶导数，即：f∈Dn＋１（a，b），那么对于x∈（a，b），有：f（x）＝nk＝０∑f（k）（x０）k。（x－x０）k＋Rn（x）（１）记Pn（x）＝nk＝０∑f（k）（x０）k。（x－x０）k（２）且Rn（x）＝f（n＋１）（ξ）（n＋１）。（x－x０）n＋１（ξ介于x与x０之间）（３）称（１）式为f（x）在点x０处的关于（x－x０）的n阶泰勒公式；称（２）为f（x）的n阶泰勒多项式；称（３）为f（x）的拉格朗日型余项。泰勒公式是微分学中很重要的一个公式。本文试举几例，说明公式的应用。１、求极… 相似文献
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代换法是一重要的数学方法，运用它可使问题化繁为简、化难为易。它是一种思路生动、行之有效的方法，下面给出其一般原则。定理若φ（x）是集合A到集合B上的函数，f（μ）的定义域为B，那么f（μ）与f［φ（x）］的值域相同。即设M＝yy＝f（μ），μ∈ ，N＝yy＝f［φ（x）］，x∈ ，则有M＝N。证明：在M中任取一点y０，由M的定义，必存在μ０属于B，使得f（μ０）＝y０；由于μ０∈B，φ（x）是A到B上的函数，因此必有x０∈B，使得φ（x０）＝μ０，这时y０＝f［φ（x０）］，x０∈A，从而y０∈N。反之，在N中任取一点y０，… 相似文献
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关于导函数的一个特性任建娅函数ｆ（ｘ）在ｘ０点的导数ｆ＇（ｘ０），从导数的定义来讲，从导函数ｆ＇（ｘ）出发，那么ｆ＇＋（ｘ０）与之间有什么区别，又有什么联系呢？下面就以ｆ＇＋（ｘ０）与ｆ＇（ｘ０＋０）为例来讨论这个问题。１ｆ＇＋（ｘ０）与ｆ＇（ｘ０＋... 相似文献
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浅谈直线参数方程在解题中的应用金守明（甘肃省兰州民族中学７３００３０）过定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）且倾斜角为α的直线的参数方程的标准式为ｘ＝ｘ０＋ｔｃｏｓαｙ＝ｙ０＋ｔｓｉｎα｛（ｔ为参数）．参数ｔ的几何意义是定点Ｍ０（ｘ０，ｙ０）到动点Ｍ（ｘ，ｙ）的有... 相似文献
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例１ 如图 １所示，Ｒ１、Ｒ２两个电阻都是 １０欧，电压表的示数是４．５伏，则电流表Ａ１与 Ａ２的示数分别是（）． （Ａ）０．４５安，０．９安 （Ｂ）０．９安，０．４５安 （Ｃ）０．４５安，０．４５安 （Ｄ）０．２２５安，０．２２５安 （２０００年北京市延庆县中考题） 分析与解 识别电路 是解决电学问题的基础， 应包括两项内容：（１）识别 电路中各电阻（或用电器） 之间的连接关系；（２）识别 电路中的电流（压）表测量 的是哪部分电路的电流 （或电压）．本题主要考查 电阻的连接关系及电流表测量的各部分电路电 流间的关… 相似文献
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罗交晚 《湖南城市学院学报》1997,(5)
考虑一阶具有正负系数中立型微分方程[ｘ（ｔ）－ｃ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）]＇＋ｐ（ｔ）ｘ（ｔ－ｒ）－Ｑ（ｔ）ｘ（ｔ－(）＝０，ｔ(ｔ０其中ｃ，ｐ，Ｑ(Ｃ（（ｔ０(）ｒ＞０，(＞((０．我们获得了方程（＊）正解存在的充分条件。作为结果的推论，去掉了张炳根文［４］（《应用数学学报》９６年２期）中必需条件其中ｐ（ｔ）＝ｐ（ｔ）－Ｑ（ｔ－(＋(）≥０，从而改进了文［４］中相应结论． 相似文献
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有关实数的绝对值在历届中考试题中娄见不鲜．对它的考查不是独立的，往往带有一定的综合性，常结合平方根、立方根、不等式等知识一起进行考查，现介绍如下，供同学们学习时参考．例１若，则ｂ的取值范围为（Ａ）ｂ＞０；（Ｂ）ｂ＜０；（Ｃ）ｂ≥０；（Ｄ）ｂ≤０．（９５年山东省）解由正数的绝对值是它本身，知＞０（显然不可能为０），则ｂ＜０，故选（Ｂ）．例２已知｜ｘ｜＝３，｜ｙ｜＝７，且ｘ’·ｙ＜０，则ｘ＋ｙ的值等于（）（Ａ）１０；（Ｂ）４；（Ｃ）±１０；（Ｄ）±４．（９４年南京市）解由已知得Ｘ一土３，ｙ一上７，又… 相似文献
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例１已知函数f（x），当x、yR时，恒有f（x＋y）＝f（x）＋f（y）．试判断函数f（x）的奇偶性．解析令x＝y＝０得f（０）＝f（０）＋f（０），即f（０）＝０；令y＝－x得f（x）＋f（－x）＝f（０）＝０，即f（－x）＝－f（x）．故函数f（x）是奇函数．例２判断函数y＝１＋sinx－cosx１＋sinx＋cosx的奇偶性．解析当x＝π２时，y＝１；当x＝－π２时，y不存在．故所给函数的定义域关于原点不对称，函数是非奇非偶函数．注若函数的定义域关于原点不对称，则该函数不具有奇偶性．例３设函数f（x）＝x２＋｜x－２｜－１，xR，试判断函数f（… 相似文献
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魏宗宣 《湖南教育学院学报》1997,15(5):95-97
本文证明了如下结果：设Ｎ是零对称３－素近环，Ｕ是Ｎ的一个非零不变子近环，ｄ１ｄ２为Ｎ的求导，２Ｎ≠０．（１）如果ｄ１ｄ２（Ｕ）＝０，那么ｄ１＝０或者ｄ２＝０：（２）如果对所有ｘ，ｙ∈Ｕ有ｄ１（ｘ）ｄ２（ｙ）＝－ｄ２（ｘ）ｄ１（ｙ），那么ｄ１＝０或者ｄ２＝０。 相似文献
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一、观察法例１（２０００年春季北京高考题）已知函数f（x）＝ax３＋bx２＋cx＋d的图象如下图，则（）A．b（－∞，０）B．b（０，１）C．b（１，２）D．b（２，＋∞）分析观察函数的图象，由图象过原点知d＝０，又由图象过点（１，０）得f（１）＝a＋b＋c＝０．进一步观察f（x）的图象知f（－１）＜０，即－a＋b－c＜０．两式相加得b＜０，故选A．二、特殊值法例２设k是正实数，如果方程kxy＋x２－x＋４y－６＝０表示两条直线，那么它们的图象是（）分析由图象知有四个点可供我们考查．由A知图象过原点，而原点的坐标不满足方… 相似文献
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本文在文「１」的基础上，对残数的求法公式“设ａ为ｆ（ｎ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）的一级极点，且满足ψ（ｚ）及ψ（ｚ）在点ａ解析，ψ（ａ）≠０，ψ（ａ）＝０，ψ（ａ）≠０，则Ｒｅｓｆ（ｚ）＝ψ（ａ）／ψａ）”进行拓广，得到较好的结果，即文中定理１、２及推论１、２，较圆满地解决了ｆ（ｚ）＝ψ（ｚ）／ψ（ｚ）为０／０型及∞／∞型的其奇点的残数问题。 相似文献
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直线划分平面区域的应用西安铁路成人中专谢日勤陕建第一子弟中学吴明霞定理在平面直角坐标系中，直线Ａｘ＋Ｂｙ＋Ｃ＝０（不妨设Ａ＞０，Ｂ＞０为直线ｌ；Ａ＞０，Ｂ＜０为直线ｌ′）上的点Ｐ（ｘ０，ｙ０）使得Ａｘ０＋Ｂｙ０＋Ｃ＝０；直线上方的点Ｐ（ｘ０，ｙ０），... 相似文献
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陈锡庚 《广东教育学院学报》1995,(2)
我们考虑ｎ×ｎ阶（０，１）一矩阵的极小谱半径，设（０．１）一矩阵含０的个数为τ，ＢｒｕａｌｄｉａｎｄＳｏｌｈｅｉｄ在文献［１］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径。Ｌｉｃｈｉｉｉｇ在文献［３］中确定了当０≤τ≤［ｎ￣２／４］时，（０，１）一矩阵的极小谱半径的界。本文在上述文献基础上，研究某一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。确定了当ｎ＞２时，时，一类（０，１）一矩阵的极小谱半径。 相似文献