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1.
王涵聪 《数学大世界(高中辅导)》2006,(Z2)
1.在解答相关问题时,首先应明确要完成的事件,进而分清完成一件事,有n类方法,各种方法相互独立,相互排斥,且不论用哪一类办法中的哪一种方法都能单独完成这件事,那么求完成这件事的方法数就用分类计数原理;如果完成一件事需分n个步骤,各个步骤彼此相依,不可分割,且只有依次完成 相似文献
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(续前 )1 97 分类计数原理与分步计数原理有哪些主要区别和联系 ?答 :(1 )分类计数原理中讲到的完成某件事的各种方法是相互独立的 ,不论使用了其中的哪一种方法 ,这件事就可以完成。用分类计数原理计算完成这件事的方法数时 ,不需要考虑完成这件事是否应该分为几个步骤。而分步计数原理中讲到某件事 ,在完成它的过程中 ,必须经过几个互相联系的步骤 ,这些步骤缺一不可 ,只有一个接一个全部完成了 ,这件事才算完成。当然 ,在计算完成每一个步骤的方法数时 ,常常要用到分类计数原理 ,因此可以说 ,分步计数原理是以分类计数原理为基础的。(2 … 相似文献
3.
《数学爱好者(高二版)》2007,(3)
10.1分类计数原理和分步计数原理教材细解1.分类计数原理(1)原理:做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中 相似文献
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内容概述一、1.加法原理(略)。 2.乘法原理(略). 3.“分类”与“分步”,应该如何理解? (1)分类:“做一件事,完成它可以有n类办法”,这是对完成这件事的所有办法的一个分类.分类时,首先要根据问题的特点确定一个适合于它的分类标准,然后在这个标准下进行分类;其次,分类时要注意满足两条基础原则:①完成这件事的任何一种方法必须属于某一类;②分别属于不同两类的两种方法是不同的方法. 相似文献
5.
叶兴金 《中学生数理化(高中版)》2011,(8):2-2
本章的基础是两个原理——分类计数原理和分步计数原理，排列、组合和二项式定理的公式的推导，都是以这两个原理为依据．在解决很多这一类实际问题时，如果不容易确定用哪一个公式，也可以用这两个原理去分析．所以对这两个原理的理解要透彻，分析应用要熟练． 相似文献
6.
“加”的策略实质上就是分类计数原理在排列组合中的运用,即做一件事,完成它可以有n类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,…,在第”类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法． 相似文献
7.
谭光友 《数理化学习(高中版)》2014,(5):9-10
两个基本原理加法原理：做一件事,完成它可以有几类办法,在第一类办法中有m1种不同的方法,在第二类办法中有m2种不同的方法,……,在第n类办法中有mn种不同的方法.那么,完成这件事共有N=m1＋m2＋…＋mn种不同的方法.乘法原理：做一件事,完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn。种不同的方法．那么，完成这件事共有N=m1×m2×…×m3种不同的方法． 相似文献
8.
杜国林 《课堂内外(小学版)》2005,(4):40
问题:如下图,一只小甲虫从A点出发沿着线段爬到D点。要求任何点和线段都不重复经过。问:这只甲虫有多少种不同的走法?(华杯赛复赛题)这是一道一笔画应用题。解题的关键是应用分类计数原理(即加法原理)进行分类求和算种数。但计算必须仔细,应防止分类不全或漏算、重算。分类计数原理:如果完成一AFEBCD分类计数原理:如果完成一件事有四类(可以推广到更多类)办法,每类分别有甲、乙、丙、丁种不同做法,那么,完成这件事共有(甲 乙 丙 丁)种不同的方法。解题方法:方法一:按点分类法;方法二:线段分类法。解题:方法一:3点连线:有AFD和ACD,2种;… 相似文献
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一、分类计数原理与分步计数原理分类计数原理与分步计数原理是两个基本的计数原理,是贯穿排列、组合问题的一条主线,运用它们的前提是首先搞清楚要完成怎样的一件事情,然后恰当地分类(不重不漏)、合理地分步(它们既互相联系,又彼此独立).排列是有顺序的,而组合是没有顺序的.解决排列与组合的综合应用题的基本思路是特殊元素(特殊位置)优先考虑,基本原则是先选后排、边选边排、先分组后分配,常用方法有捆绑法、插空法、隔板法等,计算方法上还可用间接法.近几年高考所涉及的排列与组合问题主要有:排队问题、选代表问题、摸球问题、放置问题、… 相似文献
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乘法原理是数学中的重要原理之一,在生物学中同样有着广泛的应用。应用乘法原理分析生物学问题,可使问题简单化。乘法原理的内容是：若完成一件事情有m个步骤,每个步骤分别有n1、n2、、n3……n。种方法,则完成这件事情共有n1×n2×n3……×nm种方法。 相似文献
11.
孙宜新 《数学爱好者(高二版)》2008,(1)
考点综述1.用计数原理分析计数问题的关键是设计完成一件事情的过程.这样的过程可以以不同方式完成(分类),也可以按一定步骤完成(分步).当然在完成某个步骤时也可能需要不同的方式去做.分类标准是分类记数原理的难点所在,要重点抓住题目中的关键因素,如关键元素、关键位置、关键数字等. 相似文献
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分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第一步有m1种不同的方法,做第二步有m2种不同的方法,…,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.一、运用分步计数原理进行计数时,每一步都必须是“必要”的,缺一不可的.因此在选择“步”时,可以此为根据选择考虑对象. 相似文献
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与大纲版相比,人教A版选修2-3第一章"计数原理"中,分步乘法计数原理(以下简称原理)的编写发生了下列两个变化:一是只给出分两步的原理,至于3步及n步的情形,用探究的形式要求学生自己去发现、归纳;二是增添了原理中"完成一件事需要两个步骤"的一个"旁注":无论第1步采用哪种方法,都不影响第2步方法的选取. 相似文献
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分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法.1运用分步计数原理进行计数时,每一步都必须是“必要”的,缺一不可的.因此在选择“步”时,可以此为根据确定研究对象.例1将5封信投入3个邮箱,不同的投法共有()A153种B135种C13种D15种分析“信”与“邮箱”哪一个作为研究对象呢?由于5封信必须投出,而3个邮箱不一定都有信投进,所以应以“信”为研究对象.解投第一封信有3种投法,依此,第二、三、四、五封信也… 相似文献
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本文是笔者在使用人教A版高中数学选修2—3一书所进行的教学实践中学生的典型困惑纪要.(1)针对"乘法运算是特定条件下加法运算的简化",有学生提出,分类加法计数原理与分步乘法计数原理是否也有这种类似的关系呢?(2)针对‘‘分类加法计数原理是指完成一件事有几类不同方案,分步乘法计数原理是指完成一件事有几个不同步骤",有学生提出,在做具体的题目时如何区分它们?是否存在一些情况,分步与分类代表同一种方法呢?(3)针对"把50封不同的信任意投入3个不同 相似文献
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分步计数原理是指:做一件事完成它需要分成n个步骤,做第1步有m1种不同的方法,做第2步有m2种不同的方法,……,做第n步有mn种不同的方法,那么完成这件事共有N=m1×m2×…×mn种不同的方法. 相似文献