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各种高等数学教材中提到的对分段函数与初等函数的界定以及之间的关系尚不统一。对此作一讨论。并提出用绝对值形式表示的分段函数是初等函数。 相似文献
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唐守宪 《辽宁教育行政学院学报》2003,20(2):54
分段函数是一类特殊的函数,由于其特殊的表示形式,有关问题往往是学生学习中的难点.可用分段函数的存在举例、初等性、导数等一般函数特性来加以说明,使学生易于理解掌握. 相似文献
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魏莹 《武汉职业技术学院学报》2002,1(4):47-48
本文对比较特殊的两类初等函数——幂指函数与分段函数的初等性加以研究。对于幂指函数，首先利用对数恒等式说明其初等性，再用初等函数的求导法则求出其导数；对于分段函数，则由最常见的函数y=[X]的初等性展开联想，得到一类连续的分段函数的初等性。为避免混淆，还举例说明：并非所有连续的分段函数都是初等函数。 相似文献
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朱文辉 《南通职业大学学报》2001,15(2):43-45
本给出了将分段函数表示成单一表达式的直接方法，并运用初等延拓和减段分解等方法，使分段函数的初性的构变得极为简便，本还对最一般的情形建立了构建公式，由此得出了关于分段函数初等性的完满结论。 相似文献
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朱小红 《武汉工程职业技术学院学报》2005,17(3):88-91
本文给出了六个判定定理，通过对这些定理的分析证明，认为：一个各段均为初等函数的有限段分段函数是否是初等函数，关键是看分段函数相邻分段的界点有无定义以及在界点处（如果界点有定义）的取值。 相似文献
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本文给出了一种化具有多个分段点，且在各区间段上的表达式为多项式函数的分段函数为初等函数的具体方法。 相似文献
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通过对初等函数概念的讨论,对两类特殊的初等函数加以研究,给出了了幂指函数的初等性;论证了分段函数是初等函数的判定定理,并对现行教材中初等函数的定义提出了商榷意见,分析了各定义之间的关系,选出了一个本文理想的定义. 相似文献
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关于分段函数初等性问题,目前很多教科书中的认识颇有争议,至少存在以下两种误解：其一是有人认为初等函数是由一个解析式表达的,因此分段函数不是初等函数;其二是有人认为由无限多个初等函数经过无限多次运算得到的函数为非初等函数。这些都是对初等函数概念认识不清楚而产生的,当然以上两种认识都是错误的,且在学生学习过程中颇为流传的,因而很有必要从理论上搞清楚分段函数的初等性,尽早结束学生们的这种不必要的失误。 相似文献
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本文利用函数的连续性定义，详细讨论了初等函数的连续性，以及几个特殊非初等函数的连续性和间断点的类型判断，展示了一些复杂的非初等函数连续性的讨论方法，这不仅说明了分段函数的多样性，而且对于研究函数的丰富性具有重要的指导意义。 相似文献
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分段函数一般属于非初等函数,是高等数学中常见的一类函数．这类函数的性质与解题方法较之初等函数要繁杂得多．而高中数学分段函数在教材中是以例题的形式出现的,并未作深入说明．本文就高中数学中分段函数问题的研究与分类总结如下． 相似文献
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李自勇 《甘肃广播电视大学学报》1998,(2):54-54
分段函数求导主要是分段点上的导数问题,常见方式是用导数定义分析讨论,但这种求法比较繁琐,往往最后一步求极限比较困难。当学生学习了基本初等函数的求导公式,四则运算求导法则,复合函数求导法则,即学生能够用公式和法则求导以后,对于常见的在各个分段上多是初等函数式的分段函数的求导问题,学生的认知心理往往很不希望再用导数定义讨论。 在教学中对此类分段函数的求导采用如 相似文献
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指出了初等函数和分段函数在数学实践中出现的矛盾现象及引起的概念混乱,希望数学界及数学教育界给出更明确、更恰切的定义。 相似文献
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张建华 《张家口职业技术学院学报》2003,16(4):44-47
分段函数的求导，在其连续区间，可用初等函数微分法求解；在其间断点处一般用导数定义求解。只有当分段函数在其分段点处满足一定条件时，才可不必用导数定义求解，而可用导函数取极限的相对简便方法求解。 相似文献
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张红卫 《山西广播电视大学学报》2000,5(1):60-61
函数是《高等数学》的产要研究对象，而分段函数做为一类比较特殊的函数（常见的非初等函数），在许多方面都能较好地体现函数的性质，研究分段函数能使我们更好地理解函数的特性。 相似文献