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学习了分式加减运算法则,同学们对法则的正向运用比较得心应手,而对法则的逆用却不习惯．其实,有许多问题,逆用分式加减运算法则,常能得到巧妙的解法．一、用于化简故选A．二、用于求值例2若ah－2＋（b－l）‘二0,试求十十＿＋＿＋…＋＿的值．“’—””—－’—““～’－““ah（a十1）（b＋l）（a＋2）（b＋2）’（a＋1996）（b＋ITh）“““”门ops年长春市初二数学竞赛试题）解…lab－ZI＋（b一小一0,由非负数的性质,得ah－2＝0且hi＝0．故a二2,b二1．代人求值式,得三、用于证明恒等式四、用于求最值（l”3年全国初中数学… 相似文献
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杨燕 《初中生世界(初三物理版)》2003,(15)
中考中的计算求值题，往往综合数与式的基本运算法则，特别是综合整式、分式、二次根式的运算法则，以考查基本运算能力，是中考命题的重点和热点题型．最近几年，这类试题的难度有所下降，普遍注意了恒等变换技巧及相关数学思想、数学方法的考查，命题设计充满了新的活力．现将这类试题的特点分类加以分析，供同学们复习时参考．一、最基本的计算题：先化简，再求值．例１请你先化简，再选取一个使原式有意义，而你又喜爱的数代入求值：x３－x２x２－x－１－x２x＋１．（２００２年江西省）解：化简x３－x２x２－x－１－x２x＋１可得２x－… 相似文献
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在分式运算中，通分是关键．若能根据分式的结构特点，选用恰当的通分技巧，可收到事半功倍之效．一、逐步通分二、分组通分三、整体通分侧3计算：解原式四、一次通分侧4计算：解原式五、约分后可通分六、变换符号后再通分侧6计算：七、提取公因式后再通分解原式八、裂项后再通分例8计算解原式一九、分高整式后再通分十、换元后再通公练习题：1．化简：2．计算：3．计算：4．比简：5．化简：答案：分式加减运算中的通分技巧@吕金才$新疆塔城163团中学 相似文献
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某些二次根式的化简，如能注意根据题目本身的特点，灵活施以技巧化简的方法，往往可以事半功倍．下面列举几例说明．一、逆用运算性质例１计算（２√＋３√）１９９０（２√－３√）１９９１．解：原式＝［（２√＋３√）（２√－３√）］１９９０·（２√－３√）＝（－１）１９９０（２√－３√）＝２√－３√．评注：根据底数的特点，逆用了幂的运算性质，使运算简捷．二、巧用因式分解例２化简１＋３２√－２３√２√＋３√＋６√．解：原式＝２√＋３√＋６√解：原式＝（３√＋２√）（３√－２√）＋１８√－１２√２√＋３√＋６√… 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2009,(2)
三、初中阶段．代数式的运算主要是整式与分式的运算．在分式运算中常用到整式运算的法则、方法、技巧,因此要学会准确地完成分式运算．在中考试题中常有关于分式化简．求值的问题． 相似文献
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为了揭示分式乘除法的运算规律，请先看下例：解（1）原式（应用法则）（约分）。从上例的运算过程可知，在分式乘除运算中．我们所做的只是这样三件事：一是应用法则；二是分解因式；三是约分．由此可总结归纳出分式乘除法的运算规律：分式乘除法＝应用法则＋分解因式＋约分．而分式乘除法的法则与分数乘除法的法则相类似，因式分解和约分是我们已经掌握的知识和方法．这样我们就把一种新的知识和新的运算纳入我们已有的知识体系，内化为我们自己的知识．新、旧知识之间就是这样互相联系和互相转化的．在数学学习中，我们要善于去发现和揭… 相似文献
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在根式的化简、求值运算中．若根据数字特征作灵活代换．往往使问题巧妙获解．现举例说明例1化简（1992年山东省初中教学竞赛题）例2（1992年“勤奋杯”全国数学邀请赛初二试题）解发设解设，则xy＝1.∴原式＝（x3＋y3）＋（x＋y）－（x－y）2＝（x2－xy＋y2）－（x－y）2＝xy＝1例4 化简的结果是．（1991年湖北黄冈地区初中数学竞赛题）（答案：1．－9；2.选择（C））（1994年《祖冲之杯》数学邀请赛初二试题）根式运算中的常值换元技巧@雷力智$吉林通榆县七中@司秀珍$吉林通榆县七中… 相似文献
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近年来的各类初中数学竞赛中,经常遇到与分式有关的竞赛问题．下面就其类型及解答举例介绍．一、分式概念类型例１若分式的值为零,则x＝（１９９５年昆明市初中数学竞赛试题）故x－２＝０即x＝２时,原式的值为零．二、分式运算类型例２化简（１９９６年“希望杯”全国数学邀 相似文献
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二次根式的运算与化简是初中代数的一个重要内容，也是近年来中考命题的热点之一．对于二次根式的运算与化简，除了掌握和应用基本概念、基本性质和运算法则外，还必须掌握各种解题技巧，只有这样，才能给出简捷、明快的解法．下面举例说明．一、巧用乘法公式例１计算：分析 此例若按多项式乘法展开，则运算麻烦；若巧用乘法公式，则运算就简捷了．解原式。例２计算：解原式此例是作了适当的变形后才能应用乘法公式，我们要善于作这种变形．二、巧用有理化方法例３计算：分析仔细观察不难发现，第二个分式的分母等于第一个分式的分母的平… 相似文献
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纵观近几年各地的数学竞赛，常常出现一些与分式有关的求值问题．解这类题需要利用各种技巧进行适当的恒等变形．下面结合实例介绍解这类竞赛题的几种技巧，供参考．一、巧用分式的基本性质（1991年“希望杯”全国数学邀请赛初一试题：解”．”abc＝1，由分式的基本性质，得二、巧取倒数的值是＿．（1992年上海市初中数学竞赛试题）解已知三式各取倒数，得由以上三式易得例3如果X＋（1988年广州等五城市初中数学联赛试题）三、巧设比值例4已知音一。。‘一”””2（1992年沈阳市“育才杯”初中数学邀请赛试题）例5如果abc学O，且（1987年杭… 相似文献
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几个整式相加减,通常是用话号把每一个或几个整式括起来,再用加减号连接．学习整式的加减运算,我们应注意掌握运算的实质．以下我们通过例子来认识整式加减运算的实质．例1已知解2A＋B－C例2化简：解原式一3a‘b－tZab’＋ga’b－3ah‘aZsaz6」一飞a’b－［4a’b－ah‘－a‘」一劝2QZb＋aZ解这种含多层括号的题时,一般是先去小括号,再去中括号,如果有大括号的,最后去掉大括号．每次去括号后,若有同类项应随时合并,即边去括号边合并同类项,这样做可简化计算．例3先化简再求值：（x‘．4）（x‘〕x＊OI＋（X－－〕xJ．J王HX一… 相似文献
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学习了分式的加减法后，只要同学们善于做归纳、总结工作，就不难发现：分式的加减，应用运算法则之后，我们所要做的只是整式的加减和约分．因此，分式的加减可归纳、总结为这样一个规律：分式加减＝通分＋整式加减＋约分．这样就把分式的加减还转化为整式的加减．这是我们所熟悉的运算．而分式的通分和约分又与分数的通分和约分相类似，从而就把一种新的知识和新的运算纳入了我们已有的知识系统．知识之间就是这样互相联系和互相转化的．例1计算：分析应先降低分子的次数再通分相加．解原式＝此例若采用一次性直接通分相加，则运算就冗繁… 相似文献
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《分式》一章介绍了可化为一元一次方程的分式方程的一般解法．在解题时,如果遇到（或者可以化为）形如的分式方程．若ａ－ｂ＝c－ｄ,这类分式方程采用去分母的方法来解比较繁难;若采用方程左、右两边各自通分的方法,则能找到解题的捷径．请看下面几例．例１解方程：分析直接去分母运算太繁,方程两边各自通分,可化繁为简．解方程两边各自通分,得解之,得经验验,是原方程的解．例２解方程：分析此方程的特点是：各分式的分子和分母的次数相同,这样的方程一般可将每个分式化成整式与分式的和的形式,使分子降次后再用各自通分法求解… 相似文献
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在分式运算中，通分是关键，而通分的技巧性强．若能根据分式特征，选择恰当的通分技巧，可收到事半功倍的效果．一、分组通分例1计算解原式二二、逐项通例2计S用原式二三、化简后通分侧3计算解原式一．且J四、调整符号后通分五、分离整式后通分六、整体通分一．、，＿J3一l看作整体．七、别项任公八、提公团式后通分九、用公式后通分十、局部通分十一、一次性通分练习计算下列各减附练习题答案：分式运算中的通分技巧@张慧 相似文献