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1.
吴苏东 《试题与研究：高中理科综合》2020,(28):0127-0127
函数零点是高中的一个重要内容,常与方程、不等式等知 识交汇出题,涉及的问题大多是判断零点个数,或解决零点所 在区间,或求参数的取值范围等问题。结合近几年的高考趋 势,教学中重点应解决函数性质在判断函数零点中的应用,含 参函数的零点问题承载着多种数学思想的考查,如转化与化归 的思想、函数与方程的思想、数形结合思想、分类讨论思想等,对学生的数学抽象、直观想象、逻辑推理、数学运算等核心素养 要求较高,从而含参函数的零点问题一直是高考命制压轴题的 一个热点问题。 相似文献
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新课改使高中课程发生很大的变化,减少和增加了很多内容,其中增加了函数零点问题。函数零点涉及到很多方法：如等价转化、函数方程、数形结合等思想方法,还有近似求函数零点方法——二分法这些成为求函数零点的基本策略。 相似文献
3.
朱镜鸿 《数理天地(高中版)》2023,(23):6-7
函数零点的存在问题是高考的热点问题,试题的难度通常较大,解题过程较为复杂,试题中常常包含函数的单调性、极值、最值等知识点,对分类讨论、数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想进行综合考查,经常以压轴题的形式出现.本文研究“构造法”在解答函数零点存在问题上的应用,结合分类讨论、转化与化归的数学思想,在解答函数的零点存在问题时,通过构造新的函数,然后多次求导,进行层层推理解答,为学生们在解涉及函数零点存在的问题时提供新的思路,掌握更多的解题方法,从容作答. 相似文献
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函数的零点是课标教材中新增加的内容之一,作为函数、方程、图象的交汇点,函数的零点充分体现了函数与方程的联系,蕴含了丰富的数形结合思想.诸如方程的根的问题、存在性问题与交点问题等都可以转化为零点问题进行处理,因而函数的零点成为了近年来高考新的生长点与热点而备受青睐,且常常以选择题、填空题、解答题等不同的形式出现,是学生一大常见的失分点.笔者通过对近年来各地高考题的分析,总结出关于函数零点问题的五类常见题型,并详细地叙述了其思维历程及解题方法,希望能对大家有所帮助. 相似文献
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复合函数零点问题是高考和模拟考中的一个热点问题倍受命题人青睐.复合函数涉及到内外两层函数这本来就是学生的一个难点,又问题解决往往涵盖函数方程、数形结合、分类讨论和化归转化四种重要数学思想,所以复合函数零点问题具有关系复杂、综合性强、难度大等特点,对考生的思维能力、运算能力和耐心细致处变不惊的心理品质都有较高的要求.可以说是小题中的大题,这类问题大多作为选择题的最后一题把关压轴.本文结合典型考题对复合函数零点问题的解法进行解读,希望对大家有所帮助. 相似文献
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函数的零点是新课标新增内容之一,是函数的重要性质,它是沟通函数、方程、图象的一个重要媒介.因此处理函数零点问题时,需充分运用等价转化、函数与方程、数形结合等思想方法.
函数零点常用等价关系：
1.函数y=f（x）有零点方程f（x）=0有实数根函数y=f（x）的图象与x轴有交点. 相似文献
8.
张绪根 《中学数学研究(江西师大)》2021,(5):51-53
利用导数解决函数综合问题已经成为高考压轴题的命题趋势.这类问题最终都会转化为对函数单调性的判断,而函数单调性又与导函数的零点有密切的联系.但是在求解导函数零点时往往会遇到超越方程,无法直接求出,我们称之为导函数的隐零点.本文将介绍几种有效的处理策略. 相似文献
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函数的零点是函数与方程中的重要内容,它涉及函数思想、方程思想、转化化归思想、数形结合思想及二分法思想等.函数的零点不仅是高中数学思想的重要体现,而且能够体现着以动制静,静中求动的辩证思想,所以成为高考的热点、重点.1.个数的确定 相似文献
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函数的零点,体现了函数方程思想,由于它与高等数学相衔接,利用函数零点解决函数问题、方程问题已成为高考命题的一个热点,成为新课程实施后高考的最新亮点.下面以近两年的高考试题为例,对函数零点问题进行归类剖析. 相似文献
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函数零点问题是沟通函数、方程、图象等知识的重要桥梁，它充分体现了函数与方程的密切关系，是高考命题考查的一类重点问题，常处于客观题压轴的位置.其中复合二次型函数零点个数问题则是其中的热点和难点.由于这类问题既能考查函数的单调性、对称性及周期性等，又能综合考查函数方程、数形结合、分类整合及化归转化等数学思想及数学抽象、逻辑推理和直观想象等数学核心素养，因而颇受命题者青睐. 相似文献
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<正>通过对近几年福建省高三各地市质检卷、高考题的研究,笔者发现,极值点偏离问题是命题人很偏爱考查的一类题型,究其原因:(1)新课程改革后,教材引入了零点的概念,而函数问题经常伴随着零点的出现.(2)该问题几何背景形象、直观,通过几何画板的探究,较容易命制出新颖、有一定区分度的试题.(3)该问题涵盖了函数与导数,不等式,函数与零点等知识,考查了学生对数形结合思想、化归与转化的思想、函数与方程的思想、分类与整 相似文献
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在函数综合问题的解决过程中,遇到函数的零点存在性问题、零点个数及函数不等式恒成立问题时,常常难于理解.如果借力数形结合,这些问题都会很直观地呈现出来,容易掌握.下面举例说明应用数形结合思想理解和 相似文献
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蒋建兵 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):51-51
函数的零点是高中课程标准新增的内容,它将代数和几何结合在一起,充分体现了数形结合思想.我们教师应该在函数零点的求解与个数判断上作深入研究,在教学中要渗透一些数学思想. 相似文献
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函数的零点一直是近年来全国各地高考卷上的热点,因其综合性强,让很多同学感到困难.本文通过对2014年高考试卷中有关零点问题的研究,来说明如何将数形结合思想运用于函数零点的问题中,使零点问题变得直观形象,从而有效地将问题解决. 相似文献
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随着新课程的不断展开和深入,许多高等数学中的概念也随之融入高中数学课程,函数的零点即为其中之一．函数零点由于涉及到化归、分类讨论、数形结合、函数与方程等重要的数学思想方法,加之与导数的应用一唱一和,因此自然成为命题者眼中难以割舍的命题源泉．为此笔者结合自己的教学实践,就解决函数零点问题的基本策略作一探讨,供读者参考． 相似文献
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函数的零点是高中数学中非常重要的概念,与函数的重要性质(如单调性,最值,极值和图像等)有着非常紧密的联系.鉴于近年来以函数零点为载体探究有关函数(特别是含参函数)综合性质的精彩试题层出不穷,因此探究有关解决函数零点问题的方法和策 相似文献
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<正>新教材特别注重让学生感受数学思想的指导性作用,学会数学思想的应用,并在应用的过程中去提高学生的思维能力.笔者认为"方程的根与函数的零点"这节课是必修1中最能突出这一目标的一节课,它设置在建立了基本初等函数的模型之后和应用函数模型解决实际问题之前,对于学生思维能力的提升与发展起着非常重要的推动作用.一、教材分析"方程的根与函数的零点"中主要教学内容是函数零点的定义和零点存在性定理.函数零点的定义将数与形,函数与方程有机地 相似文献