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《数学学习与研究(教研版)》2009,(4):12-14
一垂径定理1.网是轴对称图形,过圆心的每条直线都是圆的对称轴,它有无数条对称轴.2.定理内容垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧. 相似文献
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一、圆1.垂径定理知识点垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.(注意:平分弦的直径不一定垂直于弦)分析这一定理揭示的是圆的直径与垂直于这条直径的弦以及这条弦所对的弧三者之间的关系.需要指出的是,在圆中,一条弦所对的弧 相似文献
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知识链接垂径定理 :垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 .推论 1(1)平分弦 (不是直径 )的直径垂直于弦 ,并且平分弦所对的两条弧 .(2 )弦的垂直平分线经过圆心 ,并且平分弦所对的两条弧 .(3)平分弦所对的一条弧的直径 ,垂直平分弦 ,并且平分弦所对的另一条弧 .推论 2圆的两条平行弦所夹的弧相等 .例 1 在⊙O中 ,过点P的最长的弦为8cm ,最短的弦为 4cm ,则OP的长为 ( ) .(A) 2 3cm (B) 2 2cm(C) 2cm (D) 6cm(2 0 0 1年四川省乐山市中考题 )分析 本题的条件比较隐蔽 ,过P的最长弦即直径 ,最短… 相似文献
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史淑凤 《数理天地(初中版)》2014,(7):6-7
1.垂径定理
垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分弦所对的两条弧.
符号语言表述为:如图1,在⊙O中,若直径CD⊥AB,则AE=BE,AD=BD,AC=BC. 相似文献
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许广安 《现代中学生(初中版)》2023,(2):25-26
<正>圆的垂径定理,是指平分弦(不是直径)的直径与弦垂直,同时平分弦所对应的两条弧.作圆中与垂径定理有关的辅助线,一般有两种:第一种,过圆心作弦的垂线段,利用垂径定理证明线段相等,构建直角三角形;第二种,圆心与弦的两个端点相连,构建直角三角形. 相似文献
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“垂径定理及其推论”的教改建议○毛仕理(四川省乐至县石湍中学)初中几何第三册第七章第三节:“垂直于弦的直径”。教材是这样处理的,首先给出垂经定理:“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧。”然后给出推论1,推论1包含三条结论。上述表述方式,本人... 相似文献
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刘秋兰 《数理化学习(高中版)》2002,(15)
高考说明对考生能力要求中明确指出:“必要时能运用几何图形表达、分析”物理问题.因此,在教学中,教师应有意识地指导学生利用几何图形的性质来描述物理过程、反映物理规律.下面就用圆解决磁场问题试举几例: 一、利用“垂径定理”和“相交弦定理”解题垂径定理:垂直于弦的直径平分这条弦,并且平分这条弦所对的两条弧. 相交弦定理:圆内的两条弦相交,被交点分成的两条线段长的乘积相等. 相似文献
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九义初中几何第三册七章第三节:“垂直于弦的直径”.教材是这样处理的,首先给出垂径定理:“垂直于弦的直径平分弦,并且平分弦所对的两条弧”.然后给出推论1,推论1包含三条结论.上述表述方式,本人认为显得复杂,学生难于掌握, 相似文献
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在圆中,垂直于弦的直径平分此弦,并且平分此弦所对的弧,这就是垂径定理。由垂径定理可知,圆的直径为圆中一组平行弦中点的轨迹。把这一结论推广至圆锥曲线中,于是就有了圆锥曲线直径的概念。所谓圆锥曲线的直径就是圆锥曲线中一组平行弦中点的轨迹。本文将应用代换法则,由圆锥曲线的中点弦方程推导出直径方程,再举例说明直径方程在求解(或证明)一类对称问题中的应用。 相似文献
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圆是最常见、最基本的几何图形之一 ,在这一章中不仅要掌握圆的知识内容 ,还要综合运用直线形的有关知识 .复习好本专题 ,不仅是认识上的一次飞跃 ,也是数学能力综合提高的过程 ,为初中阶段的几何学习画上一个圆满的句号 .1 圆的定义与圆的对称性 (轴对称和旋转不变性 )1 不在同一直线上的三个点确定一个圆2 垂径定理 (及推论 ) :垂直于弦的直径平分弦且平分这条弦所对的两条弧 .3 圆心角、圆周角、弦切角及定理 .定理 :一条弧所对的圆周角等于所对的圆心角的一半 .推论 :半圆 (或直径 )所对的圆周角是直角 ;90°的圆周角所对的弦是直径 .… 相似文献
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圆是平面几何的重要内容之一 ,圆的基本性质具有非常广泛的应用 ,因此 ,它也是数学竞赛命题的热点 .一、基础知识圆的基本性质有 :1 圆是轴对称图形 ,也是中心对称图形 .对称轴是任何一条直径所在的直线 ,对称中心是它的圆心 ,并且具有绕其圆心旋转的不变性 .2 直径所对的圆周角是直角 .3 垂直于弦的直径平分这条弦 ,并且平分弦所对的两条弧 .4 在同圆或等圆中 ,两个圆心角和它所对的两条弧、两条弦以及两个弦心距这四组量中 ,如果其中一组量相等 ,则其它三组量也都分别相等 .5 如果弦长为 2a ,圆的半径为R ,那么弦心距d为R2 -a2 .… 相似文献
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垂直于弦的直径平分这条弦,弦的一个端点与圆心的连线构成的直角三角形,就可以应用勾股定理来求解,因此,垂径定理常与勾股定理结伴而行.下面我们仅以近几年的中考题为例来说明. 相似文献