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数学探索性问题是指所给问题中缺少一定的题设或无确定的结论,需要经过推理得出正确结论或补充条件使命题为真的问题.主要类型有:(1)条件探索型;(2)结论探索型;(3)规律探索型;(4)存在探索型等. 相似文献
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依据命题者对解题者的要求数学问题分为两类:一类是问题的条件和结论都有确定要求的题型,即封闭性题型;另一类是条件和结论中至少有一个没有确定要求的题型,即探索型、开放性题型.后一类题对于训练和考查学生的发散思维,进而培养学生的创新意识和创新能力是十分有益的.这类问题的基本形式有:问题的条件不完备的条件探索型、开放性题;问题的结论不确定或不唯一的结论探索型、开放性题;解题方案需要选择的解题策略探索型、开放性题;以及题目需要补充完整的题目结构探索型、开放性题. 这些问题的解决,需解题者通过对问题或资料进行观察、分析、比较、综合、抽象、概括、类比、归纳、演绎、推理等探索手段,补全条件、确定结论或遴选、设计解题途径,从而将探索型、开放性问题转化为封闭性问题,然后完成解答. 相似文献
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陈静 《数理化学习(初中版)》2011,(9)
探索型数学问题是近几年学业考试的高频题.纵观各地的学业评价考试,常常以规律探索型、条件探索型、结论探索型或存在探索型等形式出现,考查学生对问题进行观察、分析、比较、概括,达到发现规律,或得出结论,或寻求使结论成立的条件,或探索数学对象存在可能性与结果的目的.解答此类问题的策略是:利用题设进行分析、比较、归纳、推理,或由 相似文献
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探索性问题又称为开放性问题,一般可分为条件追溯型,结论探索型和存在性判断型等等.本文对2003年新课程卷的一道高考选择题的各选择项成立的条件进行一种探索,笔者认为这类探索有助于所学知识(向量知识)的综合运用与学生探索能力的培养. 相似文献
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探索性问题是近年高考命题新的热点 ,从题型看 ,可分为条件探索型 (即试题的条件不充分 ,结论确定 )、结论探索型 (即试题的条件确定而结论不确定 )与综合探索型 (即试题的条件和结论均不确定 )三类 ,其特点是结论不确定、不唯一 ,条件约束不刻板等 .其解答策略是多种多样的 .下面提供几种常见方法 ,供大家参考 .一、反证法 .有关存在性的探索问题 ,先假设所需探索的对象存在或结论成立再以此为前提进行推理和运算 ,若推出矛盾则否定结论 ,否则要给出肯定的证明 ,从而探求出正确答案 .例 1 过椭圆ｃ :ｙ2ａ2 ｘ2ｂ2 =1(ａ>ｂ>0 )上一动点… 相似文献
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一、考情分析探索性命题常常需要由给定的题设条件去探索相应的结论,或由问题的结论去追溯相应的条件,要求在解题之前必须透过问题的表象去寻找、去发现规律性的东西.命题增加了许多可变的因素,思维指向不明显,解题时往往难于下手.近年来,探索性命题在高考试题中多次出现,主要有以下几类:(1)探索条件型命题:从给定的问题结论出发,追溯结论成立的充分条件;(2)探索结论型命题:从给定的题设条件出发,探求相关的结论;(3)探索存在型命题:从假设相关结论存在出发,从而肯定或否定这种结论是否存在;(4)探索综合型命题:从变更题设条件或问题的结论的某个部分出发,探究问题的相应变化.二、突破策略问题的条件不完备,结论不确定是探索性命题的基本特征,从探索性命题的解题过程来看,没有确定的模式,可变性 相似文献
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近年来,立体几何的探索性题目在全国各地高考及模拟考试卷中屡见不鲜,值得关注.通过对试卷的分析,可以发现,此类试题以考查学生从不定性、不定量的条件或结论入手,通过思考、分析、归纳、推理、判断和运算,探索出定性的或定量的结论或条件的能力,有效地弥补传统题型或重“想”或重“算”的不足,呈现出“想”与“算”并重的考查目标.其常见题型有:条件探索型,结论探索型,存在探索型.下面举例说明.1条件探索型例1(1998年全国18)如图,在直四棱A1B1C1D1?ABCD中,当底面四边形满足条件时有A1C⊥B1D1.(注:填上你认为正确的条件即可,不必考虑所… 相似文献
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探索型问题从最初的已知题设探求结论,已发展到探索题设条件、探求途径或探求存在等形式,问题形式新、灵活性强,能考查学生的观察、迁移、创新等多种能力,在中考和数学竞赛中频频出现.学生解决这类问题常感到棘手,本文谈谈探索型问题的解题策略. 相似文献
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所谓完形填空题 ,就是给出结论 ,没有给出条件(或条件残缺 ) ,要答题者分析寻找应具备的条件 (属条件探索型 ) ;或给出条件 ,没有给出明确结论 (或结论不唯一 ) ,要答题者探索、组合出结论 (属结论探索型 )的一类新颖填空题 .下面笔者精选出两道典型例题并予以深刻剖析 ,旨在探索题型规律 ,总结解题方法 .同时精选出 30道类题供同学们演练巩固 .图 1例 1 ( 1998年全国高考题 )如图 1,在直四棱柱A1B1C1D1- ABCD中 ,当底面四边形 A BCD满足条件时 ,有 A1C⊥ B1D1(填上你认为正确的一个条件即可 ,不必考虑所有可能的情形 ) .剖析 :当 … 相似文献
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20 0 3年各地中考数学试题中 ,涌现出了一批新颖而富有时代气息的创新试题 .就几何考题而言 ,从传统的论证型转向发现、猜想、探索型 .各省市中考卷中的压轴题或次压轴题都积极创设探索思考空间 ,更大程度上重视开放性和探索性试题 .因此 ,探寻并掌握解探索性问题的思维方法 ,显得尤为重要 .下面就中考几何中的探索性问题分类析解 ,供师生复习时参考 .一、探索条件型探索条件型问题是指给出结论和部分条件或多余条件 ,让考生去探索需要添加的或选择的条件 ,其求解思路一般是 :视结论为题设的一部分或一枚举 ,通过逻辑推理或计算 ,探求出符合… 相似文献
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探索规律问题 ,就是根据题目条件——有规律的数 ,式 ,图形 ,表格等 ,从简单、特殊情形入手 ,通过观察、分析、归纳、猜想 ,得出一般性结论 ,再用实例加以验证 .这类问题是训练学生列代数式能力和培养学生推理能力 ,探索、创新能力的极佳素材 .本文拟归类简析这类问题的解题思路和方法 ,供同学们参考 .一、数、式规律型此类问题 ,一般给出一列数或一组等式 ,要求探索其构成规律 ,其基本解法是先个别观察或计算 ,再整体看其结构 ,数值变化规律 ,然后归纳、概括出一般性结论 .例 1 (2 0 0 3年舟山市中考题 )古希腊数学家把数1,3,6 ,10 ,15 ,… 相似文献
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赵桂丽 《数理化学习(初中版)》2006,(11)
初中探索性问题涉及到初中数学的各个方面,而且是考查数学能力的重要题型·从命题的结构看,具有新颖性、开放性和实验性等特点,因而知识覆盖面较强,要求学生有扎实的基础知识,展开丰富的联想,积极思维,积极探索,通过严密的推理论证或计算来解决这类问题·初中探索性问题符合素质教育和新课标的要求,对培养学生的学习兴趣,提高学生的参与意识有重要作用·所谓探索性问题,是指题中没有给出完整的条件或明确的结论问题,它是开放性问题的一种,常见的有条件探索型、结论探索型、存在探索型和决策探索型等几种类型·一、条件探索型例1如图1,在矩形… 相似文献
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所谓开放探索型问题就是开放题和探索题的合称。其特征是满足结论的条件不完全，或满足条件的结论不唯一，或者推理过程不确定，需要依据题意或要求进行猜想、探索、发现、归纳来确定补全所需条件或结论，或选择相关的求解途径。开放探索型问题覆盖面广，题型灵活多变，涉及的基础知识和基本技能也十分广泛，对于训练和考查学生的思维能力，培养创新意识，提高综合知识的运用能力是十分有利的。开放探索性问题大致可分为条件开放、结论开放和策略开放三种类型。 相似文献
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陈福刚 《中学课程辅导(初三版)》2007,(1)
探索性问题就是问题的条件或结论不直接给出,需我们自己经过观察、分析、推理、判断、归纳等一系列探索活动,逐步确定要求的结论和条件.探索性问题一般可分为:条件探索型、结 相似文献
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探索型试题是中考的热点题型,近年来的中考试题有计数问题的探索,数式规律的探索,以及条件探索问题,结论探索问题和存在性问题.因此,有必要在初中教学课堂中,加强“探索规律型”问题数学,通过它培养学生的归纳、类比、猜想、逻辑思维创造能力,挖掘学生潜能.1数字类此类问题首先要认真审题,通过横向或竖向,找出式子的规律.找规律时要积极猜想.例1(河南)观察下面一列数的规律并填空:0,3,8,15,24,…,则它的第2002个数是____.分析将已知的一列数与下面一列数:21,22222,3,4,5,…进行比较,能发现什么规律?不难发现第n个数21nan=-.从而第2002年数是… 相似文献
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马海 《课程教材教学研究(小教研究)》2008,(1):64-65
探索型问题是一种特殊的开放型问题,其探索的对象是固定的或唯一的.从内容看,除涉及条件和结论的探索外,还常常探索存在性、规律性、解题方法等方面的问题.探索型问题取材广泛,形式活泼,涵盖知识面广,解题方法灵活,对学生在观察、猜想、推理、论证、总结、归纳、实践、创新等能力方面,提出了较高的要求.本文主要是针对其中的规律性题型展开研究. 相似文献
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纵观历年高考数学试题,探索性问题(由给定的题设条件,探求相应的结论)是热点问题.因为这类问题能较好地考查学生运用数学知识、数学思想方法分析问题、解决问题的能力.1 探索性问题的类型和求解思路1.1 归纳型对未给出结论的问题一般称为归纳型.求解思路是:通过对题设条件中的关系式或特例进行观察、分析、联想、比较,用不完全归纳法归纳出结论,然后加以严格的证明. 相似文献
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探索性问题不但有利于培养学生的探索能力 ,而且还提供了创造性思维空间 ,即培养学生的创新能力 .这是符合教育发展要求的 ,在高考命题中不可缺少 ,所以应引起广大师生重视 .探索性问题的常见题型有结论探索型、条件探索型、存在探索型三种 .例 1 在 ABC中 ,若c2 =a2 b2 ,则 ABC是直角三角形 ,现请研究 :若cn =an bn(n >2 ) ,问 , ABC为何种三角形 ?为什么 ?分析 本题属结论探索型问题 ,条件较为抽象 ,可从特殊情形探索一般情形 .先取特殊值令n =3 ,a =1,b =1,则c =3 2≈1.2 6,画出a =1,b =1,c≈ 1.2 6为边的三角形草图 ,由观察知 … 相似文献
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探索性问题就目前高考而言,基本分为以下三类:1.条件探索性问题:问题的结论明确,而条件未知或条件不足,需要完备使结论成立的充分条件.2.结论探索性问题:问题的条件明确,而结论不确定、不唯一(往往只要求写出一结论即可),或结论需要考生通过特例归纳,或通过类比引申推广.3.“存在型”探索性问题:判断某个数学对象是否存在的问题,在数学命题中常常以适合某种性质的结论“存在”、“不存在”、“是否存在”等形式出现.探索性问题必须通过分析判断、演绎推理、转化联想、探索联想等多种思维方法去探寻解题途径.一精例讲解例1已知二次函数f(x)的… 相似文献