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求积问题在高中立体几何教学中占有相当的比重。求积公式的推导方法也是多种多样的。教材中推导三棱锥体积公式,采用了“割补法”,即将三棱锥补成一个三棱柱,再把这个三棱柱分割成三个等积三棱锥,从而推导出三棱锥的求积公式的。所谓割补法,就是把所求几何体,经若干次补割,使之成为我们熟知的(即已有现成求积公式的)几何体,通过这两几何体之间的关系,建立起所求几何体的求积公式的方法。这种以动的观点来研究几何,对进一步培养学生的空间想象能力,促进思维的发展,无疑是很有帮助的。八七年高考(理科) 相似文献
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几何图形求积知识是小学数学教学的重要组成部分,是培养学生逻辑思维能力和空间想象能力的重要阵地,我在复习组合图形求积时,根据组合图形的特点分为“连接关系”、“分划关系”、“包含关系”、“割补关系”四类进行复习,力求让学生掌握组合图形求积计算的规律,让学生举一反三、触类旁通。具体做法如下: 相似文献
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刘会璋 《语数外学习(初中版)》2006,(11)
割补法是解决几何问题的一种常用的方法．但我们往往习惯于将不规则的图形分割成规则图形,比较少的从“补”的角度来思考问题．本文介绍几种常见的补图思路．一、补成三角形 相似文献
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计算组合图形或图形中阴影部分的面积,是小学数学教学中的一个难点。首先要指导学生分析图形的组合情况,判断所求图形是由哪些基本图形构成,是由哪些基本图形相加或相减得到的,这就需要强化识图训练,以增强他们对几何形体的认识,并掌握以下几种求积的方法: 相似文献
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观察图形特征简化解题思路高小平（南昌县渡头中心小学）观察活动是青少年获取知识的主要途径。在几何知识教学中，教师要从事指导学生观察，抓在图形特征，运用图形割补知识，就能大大简化一些组合图形求积（一般是求阴影部分面积）的思路。下面略举几例：１．运用割补法... 相似文献
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小学数学几何图形求积计算在教学中占有重要地位。在教学中,对组合图形面积的计算,一般采用分割、移拼、翻转、化整为零、组零为整等方法,变不规则图形为基本图形,达到化难为易,简算之目的。 相似文献
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在几何图形求积时,常用“补形法”和图形的“分解法”来解题。这里,笔者就图形的“分割(即分解)法”浅议个人的见解。所谓图形的分解,就是把不规则的几何图形分割成若干个规则图形,便于利用求积公式;或把整个图形分解成与问题有直接关系的若干个部分图形,以达预期的求解目的。这是解有关求积问题或通过求积的途径去解有关“点到平面(或直线到平面)的距离”的一种常用方法。但是,在分解图形时,必须仔细分析题意,弄清图形的特点和结构 相似文献
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小学数学几何图形求积计算在教学中占有重要地位。在教学中 ,对组合图形面积的计算 ,一般采用分割、移拼、翻转、化整为零、组零为整等方法 ,变不规则图形为基本图形 ,达到化难为易 ,简算之目的。在大量的组合图形中 ,以正方形、直角三角形和扇形这三种图形组成的“组合图形”较为常见。这类“基本图形”常见的有以下两种组合形式 :我们把图Ａ类组合图形叫做“Ｓ 燕形” ,Ｂ类组合图形叫“Ｓ 弓形”。这两种图形均是由正方形、三角形和圆心角为９０°的扇形组成 ,下面我们根据此类图形的特点推出解这类图形的简算公式 :在图Ａ中 :设正方形边… 相似文献
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计算组合图形中阴影部分的面积,常用的方法有分割法、割补法、平移法、翻转法等。除了上述几种方法外,还有切删法。所谓“切删法”就是通过分析以后,把组合图形中赘存的部分切除、删去,留下实在的部分,从而使较复杂的组合图形变得简明易懂,以便顺利地找到计算方法。如:八九年《云南教育》1-2期52页刊登了 相似文献
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“面积割补”常用于不规则多边形的计算中,它由两个方面组成。一是割——通过添辅助线把原图形分割成若干个三角形和四边形,二是补——把分割后的一部分图形移动到某个位置,使之与剩下的图形组合成一个与原图形面积相等的可以计算的图形,这样可使原来难以计算的问题得以顺利解决。 相似文献
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高俊元 《数理化学习(初中版)》2006,(9)
数学思想方法是数学的灵魂,是解决问题的金钥匙,学生只有掌握了这把金钥匙,才有条件打开数学科学宝库的大门·不规则阴影面积常常由三角形、四边形、弓形、扇形和圆、圆弧等基本图形组合而成的,在解此类问题时,运用正确的思想方法,注意观察和分析图形、分解和组合图形,可以化难为易·现介绍几种常用的思想方法·一、转化思想此法就是通过等积变换、平移、旋转、割补等方法将不规则的图形转化成面积相等的规则图形,再利用规则图形的面积公式,计算出所求的不规则图形的面积,这是计算不规则图形面积问题的最常用方法·例1(2005年辽宁省)如图1,… 相似文献
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同学们已经学过长方形、正方形、三角形等平面图形,这些图形一般称为基本图形或规则图形,它们的面积可直接利用公式计算。但实际上我们会经常遇到求不规则平面图形面积的问题。对于这样的问题,我们通常是将不规则图形通过割补、组合等方法转化为若干个基本图形。下面我们就结合例题,介绍几种求不规则平面图形面积的常用方法。 相似文献
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高学良 《数理天地(初中版)》2003,(10)
割补法在解决多边形问题时常用,割补,就是把不规则的图形割补成特殊的图形,再运用这些特殊图形的性质求解,这不但开拓思路,还可使问题简捷获解,现以一题为例说明。 相似文献
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广隶 《中学数学教学参考》2001,(7)
面积问题以其内容丰富、形式多样、知识面广、思想深刻、综合性强为特点 ,深受命题者的青睐 ,成为历届初中数学竞赛的热点 .一、基础知识求面积的基本方法有如下三种 :1 直接法 就是根据面积公式和性质进行运算或推理实现解题的方法 .2 等积法 就是根据面积的等积性质进行转化获得的解题方法 .常见的有同底等高、同高等底和全等的等积转化 .3 割补法 通过分割或补形 ,把不规则图形或不易求解的问题转化为规则图形或易于求解的问题 ,这也是求面积的一种常用方法 .例 1 已知一个梯形的四条边的长分别为 1 ,2 ,3 ,4 ,则此梯形的面积等于… 相似文献
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正平面图形求面积是近几年来华罗庚金杯赛几何题中的必考题.图形多以多边形且带有特殊角、等边等情况出现,需要灵活运用变换思想通过将图形进行剪拼、分割、平移、旋转、对称、拼凑等手段转化为熟悉的三角形或四边形,进而利用公式求其面积.最常运用的方法有面积割补法、几何模型等.一、面积割补法面积割补法包括面积的分割法、补充法和割补法.在实际应用或解题过程中,常常将面积的分割法和补充法综合使用,统称为"割补法"."割"体现局部思维,"补"体现 相似文献
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平面组合图形面积计算方法例谈 总被引：1，自引：0，他引：1
小学数学教材中学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆等基本图形面积的计算方法,同时也多次安排了组合图形面积计算的例题和习题,为学生运用基本知识解决实际问题作了知识铺垫。但在实际应用过程中学生对组合图形的面积计算方法还缺少了解。下面结合实例谈一谈常用的几种方法。 相似文献