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1.
我们知道,正方体的展开图共有11种．而在不将展开图还原成正方体的情况下,怎样快而准地指出展开图中哪些顶点是其还原成正方体时的重合顶点并非易事．这里介绍运用象棋中“马走日”的方法,能轻松地解决这个问题．即从正方体展开图的某一顶点出发,按照“马”在象棋中走“日”字的方法,连续走两步,终点与始点便是该展开图还原成正方体时的重合顶点．现结合部分展开图（文中的虚线箭头一律代表“马”行走的路线和方向）加以说明． 相似文献
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有关展开正方体表面的问题 ,屡见于各地模拟试题、竞赛试题或高考试题中 .例 1 ( 2 0 0 2年上海春季高考题 )图 1是一个正方体表面的一种展开图 ,则图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有对 .例 2 ( 2 0 0 3年“通讯杯”高中数学综合应用能力竞赛题 )将一个各面上分别标有数字1,2 ,3 ,4,5 ,6的正方体表面按不同的方向展开 ,下面 4个图中有 3个图是该正方体的表面展开图 ,则不是该正方体表面展开图的图形是 ( )解决上述问题的基本思路是凭直觉想象 ,将展开图还原成正方体 .例 1中 ,以第二排第 3个正方形面为底面… 相似文献
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宋盛华 《语数外学习(初中版七年级)》2013,(Z1):50-51
几何体表面上的最短路线问题,在每年的中考试题中都有涉及,这类题型都要利用几何体中的展开图,并在展开图中构造含有这条线段的直角三角形来求解.现以近年中考典型试题为例,加以分析,供同学们参考.一、长方体、正方体表面的最短路线问题例1如图1-1,边长为1的正方体中,一只蚂蚁从顶点A出发沿着正方体的外表面爬到顶点B的最短距离 相似文献
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郭奕津 《数学学习与研究(教研版)》2007,(10):6-6
柱体的展开图．是沿柱体的某几条棱把柱体剪开，使得柱体的各个面展开在同一个平面内．
正方体是一个特殊的柱体，正方体的展开图是我们常见的图形，研究正方体的展开图，会把一个正方体的展开图还原成一个正方体，有助于建立空间观念，培养空间想象力．[第一段] 相似文献
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全日制义务教育数学课程标准(实验稿)中把原来的“平面几何”改为了“空间与图形”,将平面图形的学习扩展为了空间图形的学习.即在原来的平面图形的基础上,增加了一部分立体图形知识.在新课标下的数学教材中,就出现了一种空间图形中的“最短路径”问题.受新教材内容的引导和启迪,近年来的中考数学试题中也常出现这类问题.例1如图1,一只昆虫要从正方体的一个顶点爬到相距它最远的另一个顶点,哪条路径最短?说明理由.简析:正方体中相距最远的顶点应该是正方体一条对角线所在的两个顶点.可将正方体展开(如图2所示),在展开图上连接昆虫爬行的起点… 相似文献
6.
《中学生数理化(高中版)》2006,(3)
近年来,高考中出现了以考查学生动手实践能力为主的立体几何试题．下面例析活跃在高考中的正方体的平面展开问题,即已知正方体的平面展开图,求在原正方体的数量及位置关系,其解题关键是选其中一个面为底面,还原成正方体即可．例1 右图是正方体的平面展开图．在这个正方体中,①BM与ED平行;②CN与BE是异面直线;③ CN与BM成60°角;④DM与BN垂直． 相似文献
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一、立体图形表面展开图1.是否是正方体表面展开图判断要诀.在由6个小正方形组成的平面图形中,出现下列情形之一者,必不是正方体的表面展开图,同时也必不能围成正方体.①"一"字形,如图1(1);②"7"字 相似文献
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自正方体表面展开图进入新教材数学课本以来,不仅高考试题中出现了有关正方体平面展开图的试题,而且中考中也出现了相应的试题.这几年中考数学卷中判断是否为正方体表面展开图的试题,学生很难在短时间内作出正确判断.同时,笔者发现一些教辅书上也有不少错误.但这些试题若用本文介绍的方法,则可以很快地作出正确的判断. 相似文献
9.
师:手脑并用可以增强人的思维能力.在活动中学数学,乐在其中.现在研究怎样做正方体的表面展开图.图1生:好.师:(拿出一个正方体)请先观察一下正方体,它有些什么特点?生:它有6个面,12条棱,8个顶点.每个面都是同样大小的正方形.师:那它的表面展开图也应该是6个同样大小的正方形了.6个正方形合成的表面展开图,每两个正方形拼合处有一条公共边……生:正方体表面展开图中应有5条公共边.师:很好,这是一个重要发现.那么,要把一个正方体的表面剪开展平,就要剪开7条棱.如何剪呢?生:我们每天打开文具盒,总是掀盒盖.我想先剪开上盖.师:这是个好主意.这已… 相似文献
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同学们通过学习已经知道了正方体的展开图共有11种情况,如图所示：在具体的解题过程中,我们如何快速地判断正方体的展开图呢？为了帮助同学们更好地掌握规律、提高解题速度,下面教你三招：一、排除一线＂五、六＂法在正方体的展开图中,在一条直线上的小正方体的个数最多四个,如图1,一条直线上四个小正方形有以下几种情况. 相似文献
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殷达昌 《中学课程辅导(初一版)》2004,(7)
按《新课标》的要求:初中数学教学要使学生逐步形成创新意识,这就要求我们在数学学习中多注意观察、实验、猜想、探索等能力的培养.在动手操作中训练发散思维能力,达到培养创新意识的目的. 例1 下列图形是正方体的展开图,在顶点处标有1-11个自然数,当折叠成正方体时与 相似文献
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教学背景:
苏教版六年级数学上册教材在认识长方体、正方体的特征后,安排了"长方体与正方体展开图"一课,其目的是让学生通过实际操作认识正方体和长方体的展开图,加深对长方体、正方体特征的认识,进一步促进学生空间观念的发展. 相似文献
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正方体平面展开图与折叠图问题的求解,经常在各地中考试题中出现.为了让学生更好地掌握该类问题的求解技巧,本文在介绍一个正方体平面展开图相对面的确认口诀后,通过几道典型例题谈谈如何使用确认口诀求解此类问题. 相似文献
14.
学习了正方体的平面展开图以后,我们不仅要能识别正方体的平面展开图,还要能根据所给的正方体平面展开图的一部分,补全正方体的平面展开图. 相似文献
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《中学课程辅导(初一版)》2005,(11):37-40,60
备冲试题满含100含,考试时间120舍 【悉含 一、填空题(第题2分,共20分) 1.如果一个n棱柱有12个顶点,那么底面边数n一_,这个棱柱有 条侧棱,底面形状是边形. 条棱, 2.如图1是几何体_的展开平面图. 3.如图2是一个正方体的展开平面图,若将它折成正方体后,f在前面,r在右 面,d在下面, 相似文献
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相剑利 《数理天地(初中版)》2008,(1)
"小立方块"试题,在一定程度上实现了空间与平面的转换,对发展学生的空间想象能力以及今后的学习极为有利.1.立方体表面展开图例1如图1是一个小正方体的表面展开图,小正方体从如图2所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格.这时小正方体朝上面的字是( ) 相似文献
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学习了正方体的平面展开图以后,我们不仅要能识别正方体的平面展开图,还要能根据所给的正方体平面展开图的一部分,补全正方体的平面展开图.一、补1个小正方形例1图1是小英所画的正方体平面展开图的一部分,请补画图 相似文献
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自正方体表面展开图进入新课标数学课本以来 ,中考中也出现了相应的试题 .( 2 0 0 1年北京、2 0 0 2年上海高校春季招生考试中也出现了有关正方体平面展开图的试题 )这几年中考数学有关正方体表面展开图的试题可以分为三类 ,其中第三类题型较难 .笔者发现一些发行量很大的教辅书都出现了解题错误 .但这些试题若采用本文介绍的方法 ,则可以很快的作出正确的判断 .解正方体表面展开图问题的相关知识如下 :1 凡由六个小正方形组成的平面图形中 ,有出现以下几种情形者 ,必不是正方体的表面展开图 ;( 1)“一”字型 (如图 1)( 2 )“7”字型 (如图 … 相似文献