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通过构造辅助函数解题是一种重要的高等数学方法.本文通过具体例子体现构造辅助函数在高等数学解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行归纳,并总结构造辅助函数的步骤. 相似文献
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通过构造辅助函数来解题是数学分析中的一种重要方法,为此通过典型实例体现构造辅助函数在高等数学多方面解题中的应用,同时对构造辅助函数解决的问题进行了归纳,并总结了构造辅助函数的步骤. 相似文献
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<正>辅助元是为了解决某个问题而构造的一种数学形式(如线、角、平面、函数、方程、数列、圆等),用辅助元解题,体现了数学中类比,化归的思想,不仅使问题变得更直观明了,容易找到解决问题的思路和方法,同时也是一种富有创造性的解决问题的一种方法.一、构造辅助函数构造辅助函数是一种重要的解题思想方法.函数是整个高中数学的核心知识,它具有工具性和导向性.许多问题都可以通过巧妙地构造辅助函数,使得原本扑朔迷离的问题 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(4)
<正>构造法是比较常见的一种数学解题方法,将其应用到高中数学解题中,可以有效降低解题难度,提高解题的准确性。下面就构造法在高中数学解题中的具体应用策略展开探究。1.构造函数解决数学问题在解决一些数学问题时,可以结合题目中的已知条件,构建新的函数关系式,让原来的问题转变成函数问题,并利用函数性质解决原来的问题。 相似文献
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高中课外讲座,作者王连笑.构造辅助函数是解一些数学难题的关键,而构造辅助函数又需较强的技巧.本文结合IMO竞赛题和候选题,探讨了如何通过实验构造辅助函数及利用辅助函数解题的方法,颇富启发. 相似文献
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刘振源 《中国校外教育(理论)》2007,(1):89-91
数学解题方法与技巧涵盖三部分内容:数学思想方法、科学方法论、解题方法和技巧。构造法是常用的科学方法之一。本文按其构造的形式与作用为抓手,分别从构造辅助函数法;辅助方程法;图形法;序列法;不等式、表达式、复数、命题等等;实施命题等价转换法等五个方面以及灵活构造、一题多解来充分说明构造法在中学数学解题中的应用。 相似文献
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本文通过举例的方法,介绍了构造对偶式、构造辅助函数、构造辅助方程等解数学题的构造方法。该方法打破了常规的数学解题思路,通过观察、联想,构造出满足条件的数学对象,使复杂的问题简单化,对学生解答数学难题,提高数学学习兴趣有帮助。 相似文献
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讨论了构造辅助函数思想在数学分析解题中的应用,针对一元函数微分学中的几类问题,给出了构造辅助函数的方法及解决问题的办法。 相似文献
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张应飞 《中国科教创新导刊》2010,(4):104-104
函数思想是一种通过构造辅助函数实现问题转化的思想,几乎渗透到数学的各个领域,数学学习中函数也是重要内容之一。根据题设条件,把所求解的问题转化为对一函数性质的讨论,从而使所求解答问题得到答案,称为构造辅助函数解题。 相似文献
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构造法是为了解决某个数学问题,根据数学问题的条件或者结论的特征,构造对解题有重要作用的辅助方程（组）、函数、几何图形、公式、向量、复数、数列等,从而使问题得以简捷、巧妙地解决的一种解题方法． 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .1 构建问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题置于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设ｎ为正整数 ,证明 :2 2… 相似文献
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在数学解题中 ,分析题中的条件和结论 ,构造一个与原问题相关的辅助模型 ,通过对辅助模型的研究达到解题目的 ,这种转化方法称之为构造法 .构造法是数学解题中最富有活力的数学转化方法之一 ,如能恰当地运用 ,不仅能把问题变繁杂为简明、变隐晦为直观、变离散为集中、变抽象为具体 ,达到难题巧解的目的 ,而且还能大大丰富学生的想象能力 ,培养学生解题的整体意识和创造性思维能力 .一、联想问题背景有些数学问题 ,孤立地运用题设条件难以求解时 ,不妨把问题于特定的背景下 ,构造问题的原型 ,寻求解题的入口 .例 1 设 n为正整数 ,证明 :2 2 … 相似文献
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利用函数构造的方法解题,是数学中常用的手法之一,这里给出了函数构造在数学分析中的重要性,函数构造的性质和函数构造在数学分析解题中的具体应用。 相似文献
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臧耀江 《伊犁教育学院学报》2001,14(4):103-106
构造法是数学解题中的一种方法.在解决数学问题时,先构造另一种数学对象,这种数学对象有时看来似乎与题意无关,但实际上恰与问题有内在的联系,而且在某种条件下正是数学问题所求.构造法利用构造、方程、函数、复数、抛物线、三角形等数或形方法解决了一些数学问题. 相似文献