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众所周知:证明或解三角习题时,有时将已经证明过的某些三角习题作为公式,运用于解或证明其他三角习题,往往能使解法有趣,运算简捷,收到事半功倍之效果. 相似文献
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三角比的定义是三角知识体系的基础，在解相关的三角习题时，学生包括不少教师习惯性地利用三角公式解答，而有意无意地忽视利用三角比的定义求解，其实，有时利用三角比的定义解题不仅具有方法新颖，别具一格的效果，而且能牢牢抓住三角知识的根基． 相似文献
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一、教学目的:(1)常用的三角变换方法有“化不同名的三角函数为正弦、余弦函数或同名函数”,“利用倍角公式作升幂变换”“1的代换法”等近十种方法.选择一些习题进行练习,进一步熟悉巩固这些方法.(2)本节所选习题较典型,要求学生熟悉并牢固掌握.(3)要求能一题多解,使学生对三角变换方法有进一步了解.二、教学过程1.先让学生练习,将下列各式化成积的形式: 相似文献
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申玉丽 《数学学习与研究(教研版)》2010,(15):46-46
三角比内容公式繁多,学生记忆和灵活运用公式存在较大问题,教学中采用无目标习题训练的方式帮助学生建立公式之间联系,可促进学生知识的网络化、系统化. 相似文献
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练习是课堂教学的重要环节,对教学效果会产生直接影响;然而,在教学中,教师只知道精选练习,学生只知道埋头做题,这样培养出来的学生大多是“高分低能”,对提高学生素质、培养学生能力是极为不利的.因此,要结合教学的具体内容、结合学生实际情况,在教学过程中引导学生自己编制习题,笔者就自己在三角教学中,如何挖掘三角公式,引导学生自编三角习题的一些作法介绍如下. 相似文献
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在高中代数三角部分的教学中,解三角问题通常是利用三角公式,学生往往形成了这种定势思维.一些三角问题利用三角公式解决有时比较繁琐,若能引导学生用构造三角形的方法来思考分析就显得十分简洁、巧妙.收到事半功倍的效果,这无疑对培养学生发散思维有一定帮助,本文仅举几例说明,借此起抛砖引玉之用,敬请斧正. 相似文献
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三角问题包括三角公式、三角函数、解三角形等内容,是高中数学重要考试内容之一。在解答三角问题中,经常遇到一类运算量大而且计算繁琐的习题,学生在计算时经常有畏难的情绪,结果不是计算不出来便是计算错误。有时为了避免繁琐的计算,若能从题目所给条件中抓住其本质特征,构造数学模型,其解答过程就变得简单、快捷、准确,往往能收到很好的效果。构造数学模型是一种比较重要、灵活的思维方式, 相似文献
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喻德胜 《中学数学研究(江西师大)》2010,(4):42-43
解三角形是高中数学的重要内容,也是高考的一个热点.由于学生对三角公式比较熟悉,做题比较容易入手.但是公式较多且性质灵活,解题时稍有不慎,常会出现增解、错解现象,其根本原因是对题设中的隐含条件挖掘不够.下面结合实例谈谈解三角形题中隐含条件的挖掘. 相似文献
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解三角题离不开对三角式的变换,但由于三角公式的灵活多变,使得三角变形具有多样性和盲目性,甚至部分学生不知道究竟要用什么公式？朝着什么方向？变形到什么样的程度？其实解三角题的关键是要把已知和所求尽快挂钩,但解题者心里要有定位,也就是说什么样题型要变到什么样的方向．本文以近二年高考试题为载体,来谈谈三角恒等变形的变形方向及三角复习中的学生思维引导． 相似文献
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高中数学三角公式的计算、化简及证明等问题都是围绕着恒等变形进行的，而恒等变形的主要依据是三角公式，对三角公式的应用，如果学生理解肤浅，记忆不牢，则只会机械模仿，思维水平较低，甚至生搬硬套，将简单问题复杂化。这就需要教师在教学中注意引导．强化公式的正确应用。以高中《代数》上册第三章为例，这一章特点是公式多，难记易乱，题型多，综合性强。我在教学中突出了公式应用的四个层次：再现一巩固一提高一综合。四个层次的教学过程实际是通过例题和习题的选择和安排来体现的，虽然课本在公式后都配有例题和习题，但在立足课本… 相似文献
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三角恒等变换位于三角函数与数学变换的结合点,其公式多、变法活的特点使不少同学对于本章的学习感到困难重重,力不从心.为此,本文介绍三角恒等变换中的解题策略,旨在帮助大家全面、系统地了解和掌握三角变换中的常规思路与基本技巧,促进同学们的推理能力和运算能力的发展.策略1从角入手,寻找关系好解题解三角习题,要特别关注角与角之间的关系,只要抓住了这个关系,解题就成功了一半.例1已知α为锐角. 相似文献
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解三角形是职业高中数学学科章节知识体系中的重要构成要素,解三角形可以看作是三角恒等变换的延续和应用,用到三角恒等变换的基本方法,同时解三角形是对乒余弦定理、三角形面积公式等方面知识的综合应用.解三角形正余弦定理知识点的有效掌握和运用,能够对相关知识点问题案例的有效解答起到基础性的作用.同时,由于近年来随着新课改的深入推进,职高数学命题更加强调以能力立意,加强学生对知识综合性和应用性等能力方面的考查;因此,三角形问题的解答常常要在灵活运用已有知识内涵基础上,还要运用到其他数学知识内容,既考查学生解三角形的知识和方法,又考查运用三角公式进行恒等变换的技能 相似文献
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我们在求解高考三角题时,总习惯于用三角中的定义、定理及众多的三角公式进行繁杂的变换、整理,最终达到解答目的.由于一些习题的特殊性,可选择更直观的构图,求解效果更佳,现以2010年的数学高考题为例加以说明. 相似文献
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在初中物理教学中,练习是重要的一环。要使学生牢固地掌握物理基础知识和基本规律,并能灵活运用所学知识解决一些简单的实际问题,必须加强练习,重视习题教学。下面谈谈对习题教学的一些认识。 一、重视解题目的教学,使学生正确对待练习 学生通过做物理习题,可以进一步加深对所学的基础知识的理解,提高应用物理规律解决实际问题的能力。但初学物理的学生,往往只注意背公式,套公式,满足于求得计算的结果,追求解题的数量,对解习题的目的不甚了解,因而知识学得比较“死”。为了提高物理习题教学的质量,平时讲授新知识,做有关巩固新知识的习题时,要先与学生分析每一道习题 相似文献
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正在初中物理考试中,通常用差值法解压轴题,解这类题需要构造新的"元素".利用物理量的差值来解初中物理习题,不仅可以有效的简化解题过程,还能够提高中学生的物理知识水平.一、初中物理中差值法解题的优势针对初中物理习题,由于物理量之间存在差值,可以直接运算.有一部分题目,学生并不明白怎样解题,学生应用差值法解题,可以巧妙地解决这类难题.初中物理中,差值法不需要直接将数据带入公式进行求解,是利用物理数据之间的差值, 相似文献
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玉邴图 《数理化学习(高中版)》2008,(4):4-5
我们把结构优美的三角公式sin(x y)sin(x-y)=sin2x-sin2y叫做正弦平方差公式.它是人教版高中数学课本第一册(下)习题4.6第7题的第(4)题,它和它的变式具有广泛的应用.一、原式的应用例1(湖南高考题)已知sin(π4 2x)sin(4π-2x)=41,x∈(4π,2π),y=2sin2x tanx-cotx-1,则y=.解:可 相似文献
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邓集春 《数理天地(高中版)》2002,(11)
处理三角题,解题者的思维很容易只在三角公式变来变去地打转转,于是隐入困境,其实,还可用非三角方法解三角题,这可以培养思维的灵活性.不过,用非三角方法解三角题,要注意正、余弦函数的值域,才能保证解题的正确. 相似文献