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习题一已知:我已答应参加1500米的赛跑,而赛跑的枪声即将响起. 求:我能跑完全程吗? 解:∵对手如此strong. ∵跑程又如此漫长. ∴我放弃了吧. 老师批语:Come on,加油。重在参与,贵在拼搏,胜利有时属于失败者。订正:∵为了信守我的诺言,为了表现韧的精神,我没有理由放弃. 相似文献
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杨卫东 《苏州教育学院学报》1993,(1)
一、利用正三角形的外心和重心重合解题大家知道,正三角形的外心和重心是重合的,那么它的逆命题是否成立呢?回答是肯定的。即:△ABC的外心和重心重合,则△ABC为正三角形。证明:设G是△ABC的外心,连AG并延长交BC于M∵ △ABC的外心和重心重合∴ G也是△ABC的重心∴ M是BC的重心又∵ G是外心∴ GM⊥BC∴ AM⊥BC∴ AB=AC同理可证,AB=BC∴ △ABC是正三角形利用正三角形的这两个性质,可以顺利地解决一些较难的三角题. 相似文献
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隐含条件往往不易发现和容易忽视 ,当同学们在求有关a型问题时 ,自然会想到a中a≥ 0这一条件 ,但当a被其它条件掩盖时 ,常常会忽略a≥ 0这一隐含条件。例 1 若关于x的方程x2 - 2kx - 1 =0有两个不相等的实数根 ,求k的取值范围 ?错解 :∵方程有两个不相等的实数根∴△ =(- 2k) 2 - 4× (- 1 ) >0∴k >- 1这里就忽略了k中k≥ 0这一条件 ,学生只注意了方程根的存在。正解 :∵方程有两个不相等的实数根∴△ =(- 2k) 2 - 4× (- 1 ) >0∴k >- 1又∵k≥ 0∴k的取值范围是k≥ 0例 2 若 (a) 2 <1 ,化简a2 (a - 1 ) 2 错解 :∵ (a) 2 <1 ∴a <1∴… 相似文献
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在高中化学中,酸碱中和滴定是一个颇为重要的实验,如果不认真地去做,便会引起误差,现在将学生实验时的操作误差简析如下: 1、滴定管用水洗净后,未用标准液润洗。 分析:这样导致标准液浓度降低,滴定时标准液用量会增加,体积读数增大。 ∵V_(实际)-V_o>0∴待测液浓度数据(N_测↑)偏高。 2、滴定时仰视测定管刻度。 分析:引起标准液读数增大。 ∵V_(实际)-V_o>0∴N_测↑偏高 3、滴定时俯视滴定管刻度。 分析:引起标准液读数减小。 ∵V_(实际)-V_o<0∴N_测↓偏低 4、滴定管的末端(尖嘴处)未充满标准液或有气泡。 相似文献
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《中学数学教学》1994,(1)
1、河南博爱县一中毋必金来稿 （邮编:454400） 题:已知sinx siny=1/2,则cosx cosy的取值范围是（ ） (A)[-(1/2),1/2]; (B)[-1,1/2]; (C)[-(1/2),1]; (D)[-(3/4),3/4]。 解法1 设t=cosx cosy。 ∵1/2=sinx siny, ∴t 1/2=cosx cosy sinx siny=cos(x-y)。 ∵-1≤cos(x-y)≤1, ∴-1≤t (1/2)≤1, ∴-3/2≤t≤1/2, 即 -3/2≤cosx cosy≤1/2。 ∵│cosx│ ≤1,│cosy│≤1, ∴-1≤cosx cosy≤1/2,∴选(B)。 相似文献
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尚潇 《山西教育(综合版)》2004,(8):27-27
代换是数学解题中经常运用的一种手段,而如何代换,是要讲究方法的。本文结合例子,说明怎样利用代换技巧,实现快速解题。例1:已知ab=1,求11+a2+11+b2的值。解:∵ab=1∴1=ab∴11+a2+11+b2=abab+a2+abab+b2=bb+a+aa+b=1。例2:实数a、b满足ab=1,设M=1a+1+1b+1,N=aa+1+bb+1,则M、N的关系为()。A.M>NB.M=NC.M相似文献
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题:已知二次方程x~2-2px+p-2=0一根在-1与1之间,另一根在1与2之间,试求p的值所在的区间。一部分学生的解法如下: △=4p~2-4(p-2)=4(p~2-p+2)。∵p~2-p+2中二次项系数为正,其判别式△′=1-8<0, ∴p~2-p+2恒正。因此原二次方程总有两个不等的实数根x_1、x_2。∵-1相似文献
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正作为学校校长,经常问问自己:"我是谁,为了谁?"也许,我们工作的目的会更明确,工作的思路会更清晰。果如此,我们每位校长都会创办属于自己的"巴学园",我们每一位老师都会拥有属于自己的"第五十六号教室"。三年前,经朋友介绍,知道了《第五十六号教室的奇迹》和作者雷夫·艾斯奎斯。从走上工作岗位至今的二十多年时间里,他始终清楚"我是谁,为了谁?"为了学生,他可以放弃节假日;为了学生,他可以不计较学生的 相似文献
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∵文件堆积如山And硬盘成了大肚王∴急得手忙脚乱Or一个不留神,文件就烟消云散、无影无踪了八爪鱼(主持人):上述场景,我想很多淀粉都经历过,面对这种状况XP自带的搜索系统已经不胜酒力了,不仅搜索得慢,而且搜索的方法也很单一,效率很低。为了解决淀粉们的烦恼,偶来向大家介绍几款更方便、更快捷的本地搜索软件。各位淀粉拭目以待吧,精彩的节目马上开始喽! 相似文献
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新编教材初中数学第一册的例题、习题的配备,对一般水平的学生是相适应的。但在综合使用概念及渗透推理论证的要求等方面,对成绩较好的学生来说,还可增加一些含有推理及判断因素的例题和习题,以使学生适应简单的推理形式,培养和发展他们的逻辑思维能力,为进一步学好数学打下基础。下面向大家推荐几个练习题。例题:已知两个数的积等于1,而这两个数的和等于-4 1/4,求这两个数。解:∵已知两个数的积等于1 ∴这两个数互为倒数(互为倒数的定义)……(1) ∵这两个数的和为负,且互为倒数的两个数必为同号∴这两个数都为负……(2) 又∵这两个数的和等于-4 1/4 ∴综合(1)和(2)考虑这两个数为-4及-1/4。 相似文献
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课堂上,我讲到这样一道题:已知直线经过点0,,2 1,2 3求kAB取得最大值时,直线的方程。解:=2 22 1=1 32 13∵20∴1<3之后得出直线方程。这是我的解法。在我讲完之后,我听到一个同学在说不等式证明,我很不解,就让他站起来说。他就说到一个不等式< 。这是在不等式证明中课本上的一 相似文献
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已知 M、N,a>0且 a≠1,则 M~(log)_a~N=证明:∵log_aN·log_aM=log_aM·log_aN∴log_aM~(log)_a~N=log_aN~(log)_a~M∴M~(log)_a~N=N~(log)_aM 这是一个形式对称优美的恒等式应用上述这个关系式,可以简捷地解决一些 相似文献
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某些关于多边形内角问题的几何题 ,若能运用多边形外角和定理 ,把“内角”问题转化为“外角”问题来处理 ,解起来将十分容易。例 1 若正多边形的每一个内角都等于 16 5° ,求该正多边形的边数。解 :∵该正多边形的每一个内角都等于 16 5°∴该正多边形的每一个外角都等于 15°∵任意多边形的外角和等于 36 0° ,36 0÷ 15 =12∴该正多边形的边数是 12边。例 2 若一个多边形减去一个内角后的其它内角的和是 35 10° ,这个多边表最多有多少个锐角 ?解 :∵任意多边形的外角和等于 36 0°∴该多边形的外角中最多只能有 3个钝角∴该多边形最多… 相似文献
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吴雨蒙 《中学生读写(初中)》2002,(4)
2003年中考,试题只有一道证明题:已知:一个孩子诞生了,求证:他会很快乐地生活。(提示:用成长的故事作为依据)……考试结果揭晓考号:01考生简介:出生在一个富有美满的家庭。从小到大一帆风顺,从未经历过挫折。答卷:证明:∵我诞生了∴我快乐地生活评语:10分。无证明依据,证明过程太简略,太抽象化。但这不怪考生,只能怪考生太幸福了,所以加10分。 相似文献
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游泳者老师给同学们讲了一个小故事,说有一个人早饭前在河里游泳,横渡三趟。约翰尼笑了。老师问道:“你不相信一个游泳很好的人可以做到么?”约翰尼回答说:“不是的,先生,我是不明白他为什么不游四次,好回到他放衣服的那边。”哥伦布的电话号码小玛丽:我在历史书中发现,克里斯托夫·哥伦布这个名字后老是有(1451—1506)这几个数字,老师,请您给解释一下好吗?小罗斯:老师,我能告诉她。那是哥伦布的电话号码。拳击和赛跑丹在教他的儿子怎样拳击。他告诉他的朋友:“这是一个粗暴的世界,所以我要教我的儿子怎么去拼搏。”朋友:“如果他碰上的对手… 相似文献
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如图,平面四边形EFGH的顶点E、F、GH分别在空间四边形ABCD的边AB、BC、CD、DA上。若E、G分别是对边AB、CD中点,FC:FB=3:2,求HD:HA=? 解:在平面β中,延长FE,CA交于P,则P点为CA与平面EFGH的交点,在平面α中延长CA、GH交于P’,则P’也是直线CA与平面EFGH的交点。∴ P和P’点重合。在平面β中,由梅涅劳斯定理 FC/FB·EB/EA·PA/Pc=1. ∵FC:FB=3:2,EB=EA, ∴PA:PC=2:3。在平面α中,同理有GC/GD·HD/DA·PA/PC=1。∵GC=GD,PA:PC=2:3 ∴HD:HA=3:2。 相似文献