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《佳木斯教育学院学报》2015,(9)
角谷猜想,又称冰雹猜想、3n+1猜想。是指对于每一个正整数,如果它是奇数,则对它乘3再加1,如果它是偶数,则对它除以2,如此循环,最终都能够得到1。看似简单的问题,目前为止仍没有得到证明,也没有反例,据日本和美国的数学家攻关研究,在7000亿以内的所有自然数,都符合这个规律。本文将通过筛选法试证角谷猜想。 相似文献
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谢小玉 《语数外学习(初中版七年级)》2007,(11)
数学中有很多有意思的猜想,探究它们对提高我们的思维能力很有帮助.现在,我们一起看下面的"角谷猜想".n是一个自然数,只要对n反复进行下面两种运算: 相似文献
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涉及三角形边角关系的两个猜想 总被引：1，自引：0，他引：1
以下用a、b 、c 分别表示△ ABC 中角 A 、 B 、C 的对边,文[1]给出了两个猜想: 猜想1若an,bn,cn(n ≤ 4,n∈R?)成等差数列,则 B ≤ 60° . 猜想 2 若0 < n ≤ 4,k ≥1,则 k2 ? k 1≥ (kn2 1)n2 . 猜想 2 的证明: f (k) = ln(k2 ? k 1) ? ln 2 kn 1 , n 2 k2 ? k 1 = (k ? )2 > 0 , 1 3 2 4 对k … 相似文献
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在上个世纪60年代,日本数学家角谷发现了一个非常有趣的现象:对于任何一个大于1的自然数,如果它是偶数,就用它除2;如果它是奇数,则把它乘以3后再加1;就这样经过有限次的运算,最后得到的结果必然是1.可将其表示为: 相似文献
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数学世界之大,无奇不有;数学趣味游戏,似易非易。这不,在今天的数学文化阅读课上,姚老师给我们介绍了一个名叫"角谷猜想"的游 相似文献
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基础篇课时1角的概念与任意角的三角函数诊断练习一、填空题1.与-490°终边相同的最大负角是,最小正角是.2.在半径为2米的圆中,120°的圆心角所对的弧长是.3.角α是第二象限角,则π+α是第象限角;-α是第象限角;π-α是第象限角.4.若角α的终边经过点(3a-9,a+2),且cosα≤0,sinα>0,则实数a的取值范围是.二、选择题5.将时钟拨慢10分钟,则分针转过的角的弧度数是()(A)π6.(B)-π6.(C)π3.(D)-π3.6.设E={锐角},F={小于90°的角},M={第一象限的角},N={小于90°的正角},那么有()(A)E=F.(B)F=M.(C)E=M.(D)E=N.7.若角α的终边在直线y=2x… 相似文献
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单转换猜想:设二种数制N1、N2的基数分别为R1、R2,i为大于等于2的整数,如果R1=Ri2,则这两种进制之间存在着比较简单的转换关系;N进制的最大数码为(N-1),那么,加法猜想:(N-1) (N-1)是一个二位数,其高位为1,低位为(N-2);乘法猜想:(N-1)*(N-1)是一个二位数,其高位为(N-2),低位为1。 相似文献
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立体几何中的成角和距离问题的求解策略，一般需经过三个步骤：(1)作出角或距离；(2)证明作的角或距离为所求；(3)在平面中求得结果．但在实际求解时有些问题可另辟蹊径．下面简举几例． 相似文献
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大约从二十世纪五十年代开始,世界上许多国家流传着这样一个数学猜想:"任取一个自然数x(x≠0),若x是奇数就乘以3加1,若x是偶数就除以2,按此规律反复计算,最终的结果必是自然数1."这就是"3x+1猜想".在西方它常被称为西拉古斯(Syracuse)猜想,因为这个猜想首先是在美国的西拉古斯大学被研究的. 相似文献
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Safta猜想是文[1]“100个未解决的问题”中的问题80,文[2]已给予证明,本文再借助一不等式给出该猜想的一个简证.Safta猜想已知1AA、1BB、1CC是△ABC三条任意塞瓦线,若1AA交11BC于P,1BB交11AC于Q,1CC交11AB于R,猜想:1113APBQCRPAQBRC ?引理若x、y、z为正实数,则有()()()()()()x 相似文献