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本文运用递归序列、同余式和平方剩余方法,对一个不定方程x 2-7y4=233的正整数解进行了研究,证明了不定方程x 2-7y 4=233仅有正整数解(x,y)=(45,4). 相似文献
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给出了不定方程mx+2y+z=n(m≥3,n≥m+3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1+2x2+3x3+4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
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给出了不定方程mx 2y z=n(m≥3,n≥m 3)的正整数解以及非负整数解的个数的计算公式.同时也给出了将正整数n拆分成若干个1,2和m的拆分数的表达式.进一步给出了x1 2x2 3x3 4x4=n的正整数解的个数以及关于一般情形下的不定方程的正整数解的个数的递推关系. 相似文献
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设素数p≡1(mod8),(2/p)4≠1,证明了不定方程x4-py4=2z2无正整数解(x,y)． 相似文献
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不定方程的正整数解是初等数论的一个重要组成部分.本文对不定方程x2±Dy2=C的正整数解存在的条件,特殊情况下解的形式以及解的个数等方面进行了探究. 相似文献
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唐建国 《湖南科技学院学报》2006,27(5):4-6
本文研究了二次不定方程3f^2＋3fg＋g^2=h^2给出了其所有正整数解公式.对于特例g=1和g=2利用Pell方程v2-3u2=1及不定方程3u^2-v^2=2的正整数解公式分别得到了原方程成为二元不定方程时的所有正整数解. 相似文献
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推导并证明了不定方程1/x 1/y=s/t(x，y，t，s∈N，(t，s)=1)正整数解的一般公式和几个结论，解决了这一形式的不定方程求正整数解的问题． 相似文献
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关于丢番图方程x~3±y~6=Dz~2(Ⅱ) 总被引：9，自引：3，他引：9
设D是无平方因子且不被 6k+1形素数整除的正整数 ,证明了丢番图方程x3±y6 =3z2 ,x3+y6 =6z2x3-y6 =z2 ,x3-y6 =2z2 均无yz≠ 0的整数解 ,方程x3+y6 =z2 仅有整数解 1+2 3=32 ,方程x3+y6 =2z2 和x3-y6 =6z2 均有无穷多组正整数解 ,并且获得了全部正整数解的通解公式 ,从而推进了广义Fermat猜想和Tijdeman猜想的研究进展 相似文献
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运用微分方法给出该不等式的四种证法：①中值定理证法；②单调性证法；③极值证法；④凸凹性证法。 相似文献
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Diophantine方程a^4x（x＋1）（x＋2）（x＋3）=y（y＋1）（y＋2）（y＋3） 总被引：1，自引：0，他引：1
乐茂华 《商丘师范学院学报》2009,25(6):7-8
设a是大于1的正整数.本文运用初等数论方法证明了:方程a4x(x+1)(x+2)(x+3)=y(y+1)(y+2)(y+3)无正整数解(x,y). 相似文献
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证明了x的函数1/2πσexp-(x2/2σ2)的极限limσ→0[1/2πσexp-(x2/2σ2)]可以表示Diracδ(x)函数,利用这个结论可以将分数fourier变换定义完整. 相似文献
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证明了x的函数1/2πσexp-(x2/2σ2)的极限limσ→0[1/2πσexp-(x2/2σ2)]可以表示Diracδ(x)函数,利用这个结论可以将分数fourier变换定义完整. 相似文献
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获得了丢番图方程x3+y3=2z2的通解公式,证明了方程x3+y3=2z4仅有适合(x,y)=1的整数解x=y=z=1对广义Fermat猜想的研究具有重要作用. 相似文献
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利用费尔马无穷递降法证明了丢番图方程x2+y4=z5,x4-y4=z5,x5+y5=(Z|z)均没有正整数解. 相似文献
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关于Pell方程x^2-5py^2=-1 总被引：3，自引：0，他引：3
管训贵 《西安文理学院学报》2010,13(3):32-33
运用初等数论的方法证明了Pell方程x^2-5py^2=-1有正整数解.这里p〉3且p是fermat素数. 相似文献