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数学思想是数学的灵魂,是解决数学问题的金钥匙.在学习二次根式时,常用到如下数学思想.一、估值思想对于有些根式问题,需要先估值,才能解决. 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙．在解决二次根式问题时,常用到如下数学思想：一．方程思想 利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程（组）来解决问题． 相似文献
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段智霞 《中学课程辅导(初三版)》2007,(7):12-13
数学思想是数学发现、发明的关键和动力.抓住数学思想方法,是提高解题能力的根本所在.在学习二次根式的过程中,如果能有意识地发现解题过程中的数学思想,并能加以归纳,则可抓住二次根式有关问题的本质,升华思维,真正把握数学方法,现以2006年部分中考试题为例,说明二次根式中的数学思想,供大家参考. 相似文献
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宋思亮 《初中生世界(初三物理版)》2007,(30)
转化是一种最基本最重要的数学思想.数学的解题过程实际上就是通过不断的转化使问题逐步明朗化.有些二次根式问题,从表面上看运算非常繁琐或难 相似文献
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正数学思想方法是解决数学问题的金钥匙.在解决二次根式的有关问题时,常用到如下几种数学思想方法。一、方程思想例1(2013年四川省攀枝花市中考题)已知实数x,y,m满足(?)+|3x+y+m|=0,且y为负数,则m的取值范围是()A.m6 B.m6 C.m-6 D.m-6解析由二次根式、绝对值的非负性,结合非负数的性质可知,(?)=0,|3x+y+m|=0。即(?)解得(?)。因为y为负数,则有6-m0,解得m6。故答案选A。点评本题利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程(组)来 相似文献
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数学思想是数学的灵魂,是解决数学问题的金钥匙,在学习二次根式时,常用到如下数学思想.
一、估值思想
对于有些根式问题,需要先估值,才能解决.
例1 (2010年呼和浩特卷)已知:a、b为两个连续的整数,且a＜(/-)15＜b,则a+b=____. 相似文献
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转化和化归思想是解答数学问题中常用的思想方法.它不仅仅是一种常用的数学思想和数学方法,还体现了一种数学的能力.在数学学习的过程中处处都体现着转化和化归思想.比如一道立体几何的题目可以转化成平面几何来解决,或者在解决几何问题中,也可以通过化归将几何问题变为代数问题.下面我将结合教学实践,谈谈有关转化和化归思想的理解及运用.一、如何理解转化和化归思想转化,简单的理解就是把一个问题变成了另一 相似文献
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同学们在学习二次根式这一章时,感觉基础知识掌握不错,但涉及到二次根式的小综合题、变式题解答起来就无从下手,不知所措.究其原因,其一是对二次根式的五个基本概念、二次根式的四个基本性质的理解不到位;其二是对二次根式的化简、同类二次根式的合并,二次根式的混合运算等知识掌握不扎实;其三是不善于挖掘题目中的隐含条件以及数学思想方法的应用.下面从四个不同的角度对二次根式进行剖析,合理、灵活地运用二次根式的概念及性质准确的解题.一、二次根式的意义 相似文献
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华邦芹 《中学课程辅导(初二版)》2004,(4):16-16
用字母表示数是重要的数学思想,在化简二次根式时,若以字母代替根式中的数,将根式转化为有理式,能避免二次根式的有关运算,使化简更方便简洁.举例说明如下: 相似文献
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数学问题的解答实质是从条件到结论的转化，把复杂问题转变为简单问题来解决，它是处理数学问题的一种最基本思想。从化归的角度来看，我们在解决数学问题所采用的各种数学思想方法，实质上都是数学模式之间化归的一种手段，数形结合思想体现了数与形的相互转化；函数与方程思想体现了函数、方程、不等式间的相互转化；分类讨论思想体现了局部与整体的相互转化。 相似文献
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<正>二次根式是初中数学“数与式”的主要内容,是中考考查的重点,也是初高中衔接的主要内容,同学们除了要牢固掌握基础知识、基本技能和正确熟练地运用相关知识解决各类问题以外,还要掌握本节所渗透的数学思维方法,为高中的拓展学习奠定基础.数学思维是数学知识的精髓体现,也是数学方法的内核,是运用数学知识的有力工具,本篇文章将通过具体实例对二次根式中蕴含的数学思想进行透视,希望同学们能从中受益. 相似文献
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<正>化归,指的是转化与归结.即把数学中待解决或未解决的问题,通过观察、分析、联想、类比等思维过程,选择恰当的方法进行变换、转化,归结到某个或某些已经解决或比较容易解决的问题,从而最终解决原问题的一种思想.化归思想是解决数学问题的基本思想,解题的过程实际上就是转化的过程.如,未知向已知转化;复杂问题向简单问题转化;命题之间的转化;数与形的转化;空间向平面的转化;高次向低次的转化;多元向一元的转化;无限向有限的转化等,都是化归思想的体现. 相似文献
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二次根式是初中数学的一个重要内容，其中蕴含着重要的数学思想，如数形结合、分类讨论、转化等，对提高同学们的符号和字语言运用能力以及训练逆向思维能力起着显作用，近几年中考关于二次根式的考查主要集中在如下两方面。 相似文献
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二次根式的化简与计算,是中考和初中数学竞赛的重要内容,同学们在复习这部分内容时,要注意挖掘和掌握其中蕴涵的数学思想.为方便同学们复习,下面归纳总结了几种在二次根式化简与计算中经常运用到的数学方法. 相似文献
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"转化"该是所有数学思想方法中最基本、最核心的一种思想方法,事实上,许多数学思想都体现了转化的本质,如数形结合思想,即是数与形的相互转化;函数与方程思想,即是函数与方程的相互转化等等.可以说任何数学问题的解决都需要转化, 相似文献
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专题说明在研究和解决有关数学问题时,通常采用某种手段,将问题通过变换使之转化,进而达到解决问题的目的,这种思想方法就是转化思想.数学教育家波利亚曾经说过,解数学题,转化是关键.比如代数问题中求解二元一次方程组时,把二元问题转化为一元问题;解一元二次方程时,采用因式分解法或配方法,将二次问题转化为一次问题;解分式方程 相似文献
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数学思想是解决数学问题的金钥匙.在解决二次根式问题时,常用到如下数学思想:
一、方程思想利用二次根式的非负性和非负数的性质,通过列方程(组)来解决问题.
例1 (2012年宁波卷)已知实数x,y满足√x-2+(y+1)2=0,则x-y等于().
A.3 B.-3
C.1 D.-1
解:由二次根式、偶次方的非负性和非负数的性质可知x-2=0,y+1=0,解得x=2,
y=-1,x-y=2-(-1)=3.选A.
温馨小提示:非负数(如绝对值、偶次方、算术平方根等)是具有特殊性质的数,一个等式中有两个未知数,利用非负数的性质构造方程组,从而求出未知数的值. 相似文献
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李茂瑞 《语数外学习(初中版)》2004,(6):30-31
数学知识是数学的躯体，数学思想方法才是数学的灵魂．数学学习中，知识的学习固然很重要，但更应引起我们重视的是对数学思想方法的学习．“二次根式”一章中就蕴含了许多重要的数学思想方法。 相似文献
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侯国兴 《语数外学习(初中版)》2000,(5):30-32
“二次根式”一章中，蕴藏着许多重要的数学思想，需要我们去挖掘、拓展与运用，同学们在学习时应重视这一点．本章的数学思想归纳起来主要有下面五种。 相似文献