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以b1,b2…,bn,…表示数列a1,1,a1,2,…,a1,m1,a2,1,a2,2,…,a2,m2,…,ai,1,ai,2,…,ai,mi,…,给出了n∑i=1bi与n∑i=1mi∑k=1ai,k的一个关系.给出了几个应用实例. 相似文献
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差比数列在高中数学教学中经常采用错位相减法进行求解。但是对于学生存在识别数列是否为差比数列,求出等比数列的公比,两侧同乘公比,错位相减,等比数列求和,指数运算整理,验证等诸多步骤,如若其中之一出现错误,则结果错误,学生不易掌握。原因在于一方面学生对于中间应用的思想方法不熟悉,进而造成错误。另一方面,高中学生的计算能力普遍下降,求解过程如此繁琐的题目缺乏信心。那么怎样简单快捷地求解差比数列的前项和呢? 相似文献
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本文详细讨论了数列与加权几何、算术平均数列收敛间的关系,得出了几个有用的结论,同时,对于权因子对数列收敛的影响给出了定性的分析。 相似文献
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给出了Fibonacci数列三种新的递归关系式,并在此基础上引出了由三种取整函数所生成的数列问题,分别得出了对应数列的一些重要性质 相似文献
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走出数学孤立主义的阴影,数学的内涵十分丰富。但在中国数学教育界,常常有"数学=逻辑"的观念。据调查,学生们把数学看作"一堆绝对真理的总集",或者是"一种符号的游戏"。"数学=逻辑"的公式带来了许多负面影响。和所有文化现象一样,数学文化直接支配着人们的行动。孤立主义的数学文化,一方面拒人于千里之外,使人望数学而生畏;另一方面,又孤芳自赏,自言自语,令人把数学家当成"怪人"。学校里的数学,原本是青少年喜爱的学科,却成为过滤的"筛子"、打人的"棒子"。优秀的数学文化,会是美丽动人的数学王后、得心应手的仆人、聪明伶俐的宠物。伴随着先进的数学文化,数学教学会变得生气勃勃、有血有肉、光彩照人。以数列为例,感受充满活力的数学文化。 相似文献
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根据多年数学实践,总结了学生在数列学习中的“常见病”,归纳了其种类及做题方法,以期通过透彻的分析,提高学生判断能力。 相似文献
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在高等数学中,有时需要判别一个给定数列的单调性,对于简单的数列而言,可以直接证明其单调性,但是对于比较复杂的数列,特别是以分数形式给出的数列(我们不妨将其称之为"数列比"),要判别其单调性则有一些困难。在这篇文章中,我将给出一个判别"数列比"单调性的方法。 相似文献
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介绍了线性递推数列的有关概念,对所涉及的问题进行了分类。并在此基础上,对怎样求解线性递推数列通项公式,给出了一些行之有效的方法及常见的例子加以应用。 相似文献
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Abel变换是一种初等变换,在级数理论中起着重要的作用。本文主要介绍Abel变换在数列求和中的一些应用。 相似文献
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列奥纳多·斐波纳契是13世纪意大利著名的数学家,他在其惊世之作《算法之书》中提出了"著名的兔子问题":假定你有雌雄一对刚出生的小兔,在它们生长到一个月后开始交配并在下一个月产下一对兔子,那么此时应该是两对小兔.再过一个月时第一对兔子又产下一对,那么此时就成了3对.在第四个月,第一对兔子继续产下一对小兔,而由它们产下的第一对兔子此时也会产下一对,所以在这个月共会有5对小兔.如在不死亡的情况下继续繁殖下去,那么在一年后共会有多少对兔子呢? 相似文献
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极限是微积分中最重要的概念之一,极限的运算也是最基本的运算,极限可分为数列极限和函数极限。笔者主要针对∞-∞型和∞/∞型数列极限给出其简便算法。 相似文献
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在数学分析中,数列极限的定义是最基础的内容,而它的等价定义以及其在教学中的作用对学生在学习数学分析和常微分等都起到了非常重要的作用.本文从数列极限定义出发,阐述了数列极限的等价定义,在讨论了数列极限等价定义的基础上研究其在教学中作用.并说明运用等价定义证明教材中有关极限性质的定理以及极限不存在问题较之传统的方法,都有较大的优势。 相似文献
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