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1.
杨萍 《开封教育学院学报》1996,(3)
数学本身可以说就是证明和反例所组成。因此数学的发展也大致朝着与此相应的两个方向,即预料结论正确的,就应想方设法给出证明;怀疑猜想不真的,则需设法找出其反例。举反例的目的就是为了说明被考察的命题不真;这无异于断定它的反面成立。因此举反例实质上也是反证法,只不过是应用范围更加特殊而已。 相似文献
2.
如果要证明一个给定的命题为假命题,一般可举出一个例子,使其有该命题的条件,但无该命题的结论,这个例子就是反例。因此,在数学课堂中,教师可适时引入反例进行教学,并引导学生构建反例,加深学生对数学知识的理解,进一步培养学生的数学思维能力。 相似文献
3.
4.
拓扑空间中的反例,在学习和研究拓扑学理论中起着重要的作用,一个好的反例可以为拓扑理论找出存在的依据。这里给出三个反例,存在两个度量空间X与Y,使X2与Y2等距而X与Y并不等距是拓扑空间中的反例;存在不可度量化的紧的完全正规空间是拓扑空间分离性的反例;不存在非零连续线性泛函的线性拓扑空间是线性拓扑空间的反例。 相似文献
6.
对于数学学科,证明一个猜想是真实的,必须经严格的推理论证;证明一个猜想为假的,只需找到猜想命题的否定例证(反例)。在数学教学中,出现了这样一种现象,教师为了说明一个命题为假命题,举出一个反列,说明反例虽然满足命题的条件,却无命题的结论,但反例怎样得到的呢?教师很少分析甚至不作分析。学生感到老师确实高明,从肚子里能掏出一个一个非常具有说服力的反例,就象舞台上的魔术师,能从帽子里变出一个又一个白鸽,虽然非常精彩,却是观众学不会的。 与获得证明的方法一样,反例的获得也需要经过一系列深层次的思维活动,其方法包括:观察与实验、归纳、分析与综合、概括与抽象,反例决不是凭空得到的。 本文从定义、特殊化与运动变化等方面来谈获得反例的思维过程,并说明反例是进一步提出问题的一个源泉。 1.从定义入手获得反例 概念是数学学科的细胞,是反映事物本质属性的思维形式。在逻辑学中,定义是明确概念内涵的逻辑方法。在数学问题中,若首先给出一个概念的定义,然后判断一个猜想是否正确,则反例的获得常常需要从定义入手。例如 例1[2002年上海市高考(理工农医)数学 相似文献
7.
彭超于 《郧阳师范高等专科学校学报》1993,(2)
在研习数学的过程中,常需对定理或者习题举出反倒,这有利于对概念与定理的正确理解及对问题的深入钻研。在历史上与现代数学的发展中,均可看到举反例的重大作用。(一)什么是举反例反例者,反驳之例也,与命题结论不尽相同之例也,反例只需一个,足使命题不真,促使人们去创建新命题或修订原命题。举反例与反征法不同:“反征法”的过程是:由否定原 相似文献
8.
对于数学教学来说,反例的重要性是不言而喻的。我们将反例概念描述如下:设全集为X,A、B都是X的子集,如果有元素x∈X,x∈A时,x(?)B,则称x是集合包含关系A(?)B的一个反例。如果能举出A(?)B的一个反例,则立即可知A(?)B,所以A(?)B的一个反例就是A(?)B的一个特例。有此特例足以肯定A(?)B,也就是说,举出A(?)B的一个反例就是等价于证明 相似文献
9.
众所周知,要证明一个命题正确,必须经过严密的逻辑推理,而要否定一个命题,只要举出一个符合题设条件而与结论相反的例子一一反例,就可以了。可以说在数学推理中,构造反例与给出证明,具有同等重要的作用。 相似文献
10.
从两方面阐释,一方面是反例在数学分析中的作用,另一方面是反例的构造分析。文章通过恰当的例子来验证反例在数学分析中的强大作用,并且对文章给出的构造反例的方法也进行了应用举例。 相似文献
11.
反例在数学中占着较为特殊的地位,尤其在新课标中对反例做出了相关建议,在各种考试也考察了对反例的构造能力.然而,目前数学反例的使用中主要存在以下几个问题:教师自身对数学反例的了解不深刻,缺乏良好的数学反例的教学观;教师没有掌握构造反例的方法,不能系统地教给学生反例的思维;教师获取反例的途径很多,但最主要的途径是从教材及教材参考书和自己的经验所得,很少自己主动去从其它渠道获取;大部分的教师都是在平时教学过程中适当地穿插使用反例. 相似文献
12.
狄利克雷函数作为分析学中的一种构造性函数,有着一些特殊的性质,因此在数学发展过程中起过重要的作用,帮助澄清过许多模糊概念,并可构造出一些反例来判断一些命题或陈述的真伪。 相似文献
13.
向波阳 《黄石理工学院学报(人文社科版)》2006,23(1):57-61,66
本文对已存在的一些较有影响的语法结构规限或原则理论加以考证讨论，利用小说语料提出反证，说明这些规限和原则都不适用于汉一英书面语码转换。 相似文献
14.
王成福 《金华职业技术学院学报》2001,1(1):45-47
本文导出了使用T触发器构成任意2^n进制循环码计数器激励函数的设计公式，并将逻辑函数修改技术用于任意2N进制循环码计数器，进而推出激励函数设计的一般公式。通过设计实例表明，该设计方法对于设计循环码计数器具有一定的实用意义。 相似文献
15.
本文推导了任意2^n进制循环码计数器的设计公式，并在此基础上分析了2N 1进制同步循环码计数器的构成方法。通过设计实例表明，用此方法设计2N 1进制同步循环码计数器具有使用方便，设计迅速等优点和一定的实用意义。 相似文献
16.
Sociomaterial theories, including actor–network theory (ANT), materialist feminism and posthumanism, are sometimes argued to not be addressing or unable to address sufficiently the political and are therefore dismissed as irrelevant to educational research. Through an extended discussion of writers across the social sciences, this article seeks to counter such a view. Drawing specifically on the work of Latour on the nature of critique and on examples of political analysis from writers such as Barad, Bennett, Braidotti, Marres and Whatmore, we suggest that sociomaterialist approaches to the more-than-human open up extended understandings and productive alternative practices of politics. While recognising that this is a work in progress and not without difficulties and challenges, we argue that there is much to be gained for educational researchers from engaging with such approaches. 相似文献
17.
The metaphor of scaling up is the wrong one to use for describing and prescribing educational change. Many of the strategies being employed to achieve scaling up are counter‐productive: they conceive of practitioners as delivery agents or consumers, rather than as co‐constructors of change. An approach to educational innovation based on the concept of taking local innovations to scale carries the danger of turning schools into franchises and of reducing the global diversity of educational ideas. Sound educational ideas get scaled up not only (or primarily) through a linear, top‐down model that begins with a laboratory test and ends with a road show of workshops and training sessions. They also get scaled up—in the sense of disseminated and then adapted in ways that change practice—through researchers sharing with practitioners thickly described, contextualized examples of innovative practices and then inviting practitioners to decide how best to adapt these innovative practices for their local settings. 相似文献
18.
利用100KHz石英晶体、红外线光电门及十进制计数/七段译码器二合一集成电路,制做了测量精度可达0.01ms的红外数字毫秒计. 相似文献
19.
杨妮 《黔东南民族师专学报》2010,(6):34-36
数字钟是由晶体管振荡器电路产生多谐振荡,经过分频器分频后输出稳定的秒脉冲,作为时间基准.秒计数器满60向分计数器进位,分计数器满60向时计数器进位,时计数器以24为一个周期.计数器的输出经译码器送到显示器,可将时、分、秒在相应位置正确显示.计时出现误差或者调整时间时可以用校时电路进行时、分的调整,并实现整点报时功能. 相似文献
20.
讨论了Cantor集的3种定义,根据Cantor集的特征,构造了Cantor函数的4种定义并证明了其等价性.例举了Cantor集及Cantor函数在构造反例中的应用. 相似文献