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1.
《人民教育》1987,(5)
一函数 1.变量x和y有下述关系,问y是x的函数吗? ①x在[0,+∞)中变化,y~2=x. ②x在[0,+∞)中变化,y=x~(1/2). ③x在(-∞,+∞)中变化,y=3. 2.求下列函数的定义城: ①y=1/(x~2+1) ②y=2x/(x~2-3x+2) ③y=(x+1/x-1)~(1/2) ④f(x)={sinx,x≥0,1/(x+1),-1相似文献
2.
梁克强 《数理化学习(高中版)》2007,(17)
一、复合函数复合函数的单调性,可利用"同增异减"来确定例1求函数y=(x~2-2008x)~(1/2)的单调递增区间.解:首先,由x~2-2008x≥0,得x≤0或x≥2008.所以函数的定义域是(-∞,0)∪[2008, ∞).①其次,由于函数y=n~(1/2)在[0, ∞)上是增函数,所以求函数y=(x~2-2008x)~(1/2)的单调递增 相似文献
3.
《中学生数理化(高中版)》2011,(5)
已知函数F（x）=｜lg x｜,若0〈a〈b,且f（a）=f（b）,则a＋2b的取值范围是（）.A.（22~（1/2）,＋∞） B.[22~（1/2）,＋∞）C.（3,＋∞） D.[3,＋∞）错解：由f（a）=f（b）,得｜lg a｜=｜lg b｜,则a=b（舍去）或b=1/a,故a＋2b=a＋2/a≥22~（1/2）... 相似文献
4.
学生经常产生一些似是而非的错误,如: 例1 求函数y=x (x~2-3x 2)~(1/2)的值域。 错解 由y-x=x~2-3x 2)~(1/2) 可得 (y-x)~2=x~2-3x 2. 整理得 x=（2-y~2)/(3-2y)(y≠3/2). 因而函数的值域为{y|y∈R,y≠3/2}. 相似文献
5.
6.
7.
引理 设y1、y2∈R^＋,n∈R,则n·x1/y1＋x2/y2≥（n＋1）x1＋x2/y1＋y2〈=〉（n/y1-1/y2）（x1/y1-x2/y2）≥0. 相似文献
8.
1函数y=4x^2＋1/x的图象叫牛顿三叉戟线．y″=0得x=-1/3√4函数的定义域为（-∞,0）∪（0,＋∞）,Y′=列表： 相似文献
9.
王化栋 《周口师范学院学报》1997,(4)
求函数f(x,y)=x~2 y~2在条件x y=1下的最小值,通常有如下几种解法: 解法一 应用一元函数的配方法 由条件x十y=1,得y=1—x,将其代入f(x,y)=x~2 y~2,得到一元函数 f(x)=x~2 (1—x)~2=2x~2-2x 1=2(x-1/2)~2 1/2(1)因为(x-1/2)~2≥0,故由(1)式知,当x=1/2时,函数f(x)取最小值。将x=1/2代入y-1—x,得y=1/2。因此,当x=1/2,y=1/2时,函数f(x,y)-x~2 y~2在条件x y=1下取最小值(1/2)~2 相似文献
10.
文献[1]提供了一道奥赛题,这是一个三元对称不等式:题目设正实数 a,b,c 满足 a b c=1.证明:10(a~3 b~3 c~3)-9(a~5 b~5 c~5)≥1.(1)1 不等式的另证引理已知函数 f(x)=x 3x~2-x~3-3x~4,则当1≥x y≥x≥y≥0时,f(x)≥f(y)≥0.(2)证明当1≥x y≥x≥y≥0时,首先f(y)=y 3y~2-y~3-3y~4=y(1 3y)(1-y~2)≥0;其次f(x)-f(y)=(x-y) 3(x~2-y~2)-(x~3-y~3)-3(x~4-y~4)=(x-y){1-(x~2 xy y~2) 3(x y)[1-(x~2 y~2)]}.因为 x-y≥0,又1-(x~2 xy y~2)≥(x y)~2-(x~2 xy y~2)=xy≥0,1-(x~2 y~2)≥(x y)~2-(x~2-y~2)=2xy≥0,所以 f(x)-f(y)≥0,即 f(x)≥f(y)≥0.不等式《1)的证明为方便起见,记f(x)=x 3x~2-x~3-3x~4 相似文献
11.
李林修 《青岛职业技术学院学报》1996,(1)
通常我们求二元函数s=f（x,y）的最值,一般具有约束条件g（x,y）=0（或g（x,y）≤0）,这类二元函数的最值称二元函数的条件最值。一般采用消元法,即从s=f（x,y）中消去一个变量,化为一元函数后,使用判别式法,不等式法,几何法等解之,但必须注意在约束条件下的x,y的取值范围对结果的影响。 1、函数法 例1已知x+2y=4,求x~2+y~2的最小值。 解:由x+2y=4,得x=4-2y,代入s= x~2+y~2中,得s=（4-2y）~2+y~2=5y~2-16y+16=5（y-8/5）~2+16/5。 相似文献
12.
江苏教育出版社《高中毕业班文科数学》第2页B组填空题第3题:“已知函数f（x）=x~2 4x 2的定义域是M,值域也是M,则数集M=______”. 该书给出的答案是“[-2,-1]”.不少同学还这样解答: “∵ f（x）=x~2 4x 2=（x 2）~2-2,当x≥-2时,f（x）≥-2,∴所求的M=[-2, ∞）.”正确答案到底是什么?请先看下面的问题: 相似文献
13.
聂文喜 《河北理科教学研究》2011,(3):27-29
题目（湖北省重点中学2011届高三第一次联考题）已知定义在（0,＋∞）上的两个函数f（x）=x~2-alnx,g（x）=x-ax~（1/2）,且f（x）在x=1处取得极值.（1）求a的值及函数g（x）的单调区间;（2）求证：当1〈x〈e~2时,恒有x〈2＋lnx/2-lnx成立; 相似文献
14.
15.
赵文龙 《中学生数理化(高中版)》2008,(2):28
函数y=1/x在区间（-∞,0）和（0,＋∞）上单调递减,其值域为{y/y：f=0},对称中心为（0,0）．对一般结构形式的函数y=1/x-a＋b,由图象平移知识可得其对称中心为（a,b）． 相似文献
16.
17.
18.
题目 已知函数f（x）=ax＋b/x＋c（a〉0）的图象在点（1,f（1））处的切线方程为y=x-1．
（Ⅰ）用a表示出b,c;
（Ⅱ）若f（x）≥In z在[1,＋∞）内恒成立,求a的取值范围; 相似文献
19.
一、反比例函数的相关概念
一般地,形如）y=k/x（k是常数,k≠0）的函数叫做反比例函数.（1）反比例函数的表达式中,等号左边是函数y,等号右边是关于自变量x的分式,分子是不为零的常数k,分母不能是多项式,只能是x的一次单项式.如：y=1/（2x）,y=-（1/2）/x等都是反比例函数,而y=1/（x＋1）就不是反比例函数. 相似文献
20.
一、纯粹利用判别式求函数y=ax~2+bx+c/mx~2+nx+l值域的可靠性。 [例1]求函数y=5/2x~2+5x+3的值域。解:把原式变形成2yx~2+5yx+3y-5=0 ①∵ x为实数:△=(5y)~2-4(2y)(3y-5)≥0 解得 y≥0或y≤-40 即所求值域为:{y∶y≥0}∪{y∶y≤-40}。但由原函数显然可知y≠0,所以上面求得的值域并不可靠。 [例2]求函数y=x~2-x-2/2x~2-6x+4的值域。解:把原式变形成 (2y-1)x~2+(1-6y)x+4y+2=0 ②∵ x为实数,∴△=(1-6y)~2-4(2y-1)(4y+2)=(2y-3)~2≥0 ∵所求值域为y∈R事实上,y=(x~2-x-2)/(2x~2-6x+4)=((x-2)(x+1))/(2(x-2)(x-1)) 相似文献