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数形结合思想是解决数学问题的一种重要思想方法,＂数形结合＂思想就是使抽象思维和形象思维相互作用,实现数量关系与图形性质的相互转化,将抽象的数学关系和直观的图形结合起来解决数学问题。为提高学生的数学知识,真正实现素质教育,在数学教学中作者注重＂数形结合＂思想的渗透,使学生的数学能力得到很大的提升。平面直角坐标系是数形结合的桥梁,有了它,一方面,能够借助于图形可以将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化、直观化。另一方面,能将图形问题转化为代数问题,以获得精确的结论。 相似文献
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吴增生 《中国数学教育(高中版)》2011,(1)
在3B教育理念下数学核心概念教学的基本策略有:充分感知策略、有向多元表征策略、模型建构策略、概括抽象策略、相互联系策略和概念运用策略,有针对性地运用这些策略,能使概念教学更适合于学生,能在概念教学中优化大脑信息加工方式,促进大脑的数学认知功能的发展. 相似文献
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邱海泉 《河北理科教学研究》2005,(3):40-43
数形结合是中学数学中四种重要基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：数缺形时少直观,形少数时难入微;数形结合百般好,隔裂分家万事非．在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2017,(12)
所谓"数"与"形"的结合可以用来描写数学的概念、规律之间的联系和变化,二者之间可以相互补充、相互替代、相互转化。在数学解题中利用数形结合的思想,可以让抽象的数量关系转变成形象的几何图形,可以让几何图形转化为数量关系,更加容易理解,所以我们所讲的数形结合的方法,可以让复杂的问题简单化,抽象的问题具体化,为我们解决数学题提供线索,提高解题效率。 相似文献
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数形结合思想是数学基本思想中的一种,主要是指通过数与形之间的对应关系和相互转化来解决数学问题的一种思想。数学家华罗庚说:"数形结合百般好,隔离分家万事休。"由此可以看出,数形结合思想在数学教学中的重要作用。下面笔者主要从概念教学、找规律教学以及解决问题等方面谈谈数形结合思想在小学数学教学中的应用。一、巧用数形结合思想,使抽象的数学概念直观化,帮助学生形成概念在小学数学概念教学中,有些概念比 相似文献
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数形结合法是数学中最重要的方法之一.人们一般把代数称为“数”,而把几何称为“形”.数与形看上去是两个相互对立的概念,其实它们在一定条件下可以实现相互转化.数量问题可以转化为图形问题,图形问题也可以转化为数量问题.而数形结合法就是实现这种转化的有效途径.近代数学最显著的特点是高度的抽象性.而运算作为数学中最基本的一种能力,往往是所有数学大纲和各种层次的数学教学反复强调的.研究数学当然需要运算的准确性,并提高熟练程度.但忽视了它的实际来源和几何意义,缺乏生动具体的形象,使学生面对一大堆庞杂的数据和冗长的计算过程,就如坠入九霄云雾,茫茫然而抓不住要领.这正是大多数学生对学习数学感到困难的原因之一.因此,倡导数形结合法,把抽象的数学概念和枯燥的运算转化为生动而直观的形象, 相似文献
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<正>近年来,天津高考命题保持着重基础、重素养,低起点、多层次、利区分的命题特色。从过去的题海战术,转向培育素养,成为高考命题的导向。下面,我们从数学抽象素养的提升来进一步探究。抽象,是数学的基本特征,数学抽象是指通过对数量关系与空间形式的抽象,得到数学研究对象的素养,主要包括：从数量与数量关系、图形与图形关系中抽象出数学概念及概念之间的关系,从事物的具体背景中抽象出一般规律和结构,并用数学语言予以表征。抽象起始于概念的获得,成熟于知识的理解, 相似文献
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《华夏少年(简快作文 )》2020,(15)
抽象能力是数学六大核心素养之一。《普通高中数学课程标准》指出:"通过数学课程的学习,让学生能在情境中抽象出数学概念、命题、方法和体系,积累从具体到抽象的活动经验。"培养抽象能力是提升数学思维能力的重中之重,也是现代数学教育的一项重要目标。下面针对高中数学教学中如何提升学生抽象能力进行具体阐述。 相似文献
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数学学习心理的CPFS结构理论 总被引：15，自引：8，他引：15
一个数学概念C的所有等价定义的图式，叫做概念C的概念域。一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概念系。与一个命题等价的命题集的图式叫做这个命题的命题域。在一个命题集中，任意一个命题都至少与其它某一个命题有“推出”关系，就称这个命题集的图式成为一个命题系。概念域、概念系、命题域、命题系（记为CPFS结构）是对数学认知结构的精确描述，它反应了命题系数学习特有的心理现象和规律。 相似文献
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一个数学概念C的所有等价定义的图式,叫做概念C的概念域.一组具有数学抽象关系的概念网络的图式叫做概 念系.与命题A等价的命题集的图式叫做命题A的命题域.在一个命题集中,其中任意一个命题都至少与其它某一个命题有“ 推出” 关系,就称这个命题集的图式为一个命题系.概念域、概念系、命题域、命题系(记为 CPFS 结构)是对数学认知 结构的精确描述,它反应了数学学习特有的心理现象和规律.数学解题中的远迁移与个体的 CPFS 结构密切相关,优良的 CPFS 结构有助于远迁移的产生. 相似文献
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数学教学培养学生的能力 ,是实施素质教育的重要一环。通过课堂教学活动 ,应该使学生理解、掌握课本知识 ,学会把学到的知识转化成为分析问题、解决问题的能力。因此 ,在教学过程中必须加强对学生观察能力、想象能力、记忆能力、逻辑思维能力的培养。下面谈谈几点具体做法 ,供参考。一、概念教学应注意抽象的直观形象化概念教学在数学课中占有很重要的地位。概念讲述清楚了 ,就能使学生真正掌握数学知识 ,提高解决数学问题的能力。因此 ,在概念的教学中 ,要从学生原有的知识出发 ,抽象的数学概念多用实物、教具或实际事例直观形象地讲述 ,引… 相似文献
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研究式课堂教学模式是一种先进的教学方式,它使被动的接受式学习转化为主动的探索式学习,有利于培养学生的探究能力和创新能力.点题是研究式教学的基础,一个好的点题不仅要告诉学生"学什么",更重要的是要告诉学生"为什么学",这样才能使学生主动地参与到研究和发现的境界中来.科学抽象、类比、猜想、归纳等逻辑思维形式对于学生数学概念的形成、数学命题的发现以及数学命题的论证有至关重要的意义,在研究式教学中应当予以特别重视. 相似文献
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彭艳芳 《赤峰学院学报(自然科学版)》2013,(14):11-12
"数形结合"是将"数"与"形"的信息相互结合,相互转化的一种思想方法.应用数形结合思想能使复杂问题简单化,抽象问题具体化,从而有助于我们把握数学问题的本质.文中结合具体的实例从"概念教学"",定理教学","证明过程"等几方面分别阐述了《数学分析》教学中对"数形结合"思想的培养. 相似文献
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数与形的相互转化就是我们平时所说的数学结合思想,我国著名数学家华罗庚曾说：＂数形结合百般好,隔裂分家万事非.＂＂数＂与＂形＂反应事物两个方面的属性.在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体形象的联系和转化, 相似文献
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数形结合是中学数学中六种重基本思想方法之一,是数学的本质特征．华罗庚先生曾指出：“数与形本是两依倚,焉能分作两边飞．数缺形时少直观,形少数时难人微．”在解决数学问题时,将抽象的数学语言同直观的图形相结合,实现抽象的概念与具体的图像联系和转化,使数与形的信息相互渗透,可以开拓我们的解题思路,使许多数学问题简单化。如何正确地利用图像解决问题,避免出现不必的错误,是学生应该重视的。 相似文献
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数学和生活是紧密联系在一起的,数学中的许多公式、概念都是从生活中抽象出来的,教师如果能把数学教学和生活联系起来,使数学知识生活化、通俗化,那么就能赶走学生对数学的畏惧感、遥远感. 相似文献
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就中专数学内容看,数学思维包括抽象思维——数学定义、数学符号都是抽象的概念、抽象的符号;逻辑思维——数学的概念、判断、推理都要依据逻辑规律;形象思维——空间形式是数学的主要内容之一,并且数学的数量、函数等与形象的图象总是密切联系;直觉思维——理解数学概念、理论以及解数学题需要想象、猜察、直觉;辩证思维——数学中充满辩证法,需要将数与形、常量与变量、直与曲、已知与未知、一般与特殊、分析与综合等等相互联系、相互转化、灵活多变,以及微积分中的“质量互变”,“否定之否定”等等;系统思维——数学知识是相互联系的系统整体,学好数学需要系统思维来总结知识、融会贯通.即数学思维有:抽象——逻辑思维、形象——直觉思维、辩证——系统思维.以及将这些思维方法具体到数学学习中,表现为如何学数学定义、如何学数学定理、如何解题、如何复习等等. 相似文献