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<正>数学思想是人们对数学学科的本质及其规律的深层次认识,它主要包括函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想、换元思想等.在数列问题中,若能恰当运用相关数学思想方法,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过 相似文献
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数学思想是人们对数学学科的本质及其规律的深层次认识,它主要包括函数方程思想、数形结合思想、化归转化思想、分类讨论思想、换元思想等．在数列问题中,若能恰当运用相关数学思想方法,可使许多较复杂问题化难为易,化繁为简,从而达到优化解题过程,培养数学思维能力的目的． 相似文献
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数列是高中数学的重要内容,其涉及的数学思想方法在学习中起着重作用,因而成为高考的重点和热点.下面通过实例介绍 6种数学思想.
1 函数思想
数列可看作定义域为正整数集(或有限子集)的特殊函数,运用函数思想去研究数列,处理数列问题,就是借助于函数的单调性、图像和最值等知识解决相关问题. 相似文献
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《中学生数理化(高中版)》2020,(1)
<正>高中数学解题中,函数与方程思想的应用就是通过函数与参数,建立已知与未知之间的关系,从而更好地解决抽象数学问题。下面具体来分析它们的应用。一、在数列问题中的应用从函数的角度看,数列会给人们一种直观的呈现,其属于特殊的函数表达式。函数与数列之间的关系并不仅仅是含义相近,更多的是数列本身蕴含着很强的函数意义,在解决数列问题时,灵活地应用函数与方程思想,能让问题更加快速地得到解决。 相似文献
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数列是高中数学的难点,也是每年高考的热点．在数列问题中蕴含着许多重要的数学思想,如函数思想、方程思想、递推思想、化归思想、分类讨论思想．在这些思想的指导下产生许多解决数列问题的方法．让学生充分理解和掌握这些思想和方法,对提高解决数列综合问题的能力大有益处． 相似文献
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数列是中学数学的重要内容,近年来的高考及各地的模拟考试中,常以数列为载体,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法.本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法,以期抛砖引玉. 相似文献
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数列是中学数学的重要内容 ,近年来的高考及各地的模拟考试中 ,常以数列为载体 ,综合考查函数、分类讨论等数学思想方法 本文将对高考数列问题中数学思想方法的应用谈点个人看法 ,以期抛砖引玉 1 函数的思想方法数列是一种特殊的函数 ,运用函数的观点来解题 ,其实质是将一个静态问题放到动态背景中去加以考察 注意到等差数列、等比数列的通项公式及求和公式都可以看成是n的函数 ,所以运用函数思想来解决数列问题不仅能夯实基础 ,而且有助于学生创新思维能力的培养与提高 例 1 设 {an}是由正数组成的等比数列 ,Sn 是其前n项和 .( … 相似文献
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近几年的高考数学试题,从数学学科的特点出发,突出了对数学方法的考查。数学方法通常分为三类:数学的基本方法,数学的思想方法和数学的思维方法。高考数学试题对数学能力的考查,主要体现在对数学的思想方法上,而对函数思想的考查更为突出。函数的思想,就是用运动变化的观点,分析和研究具体问题中的数量关系,通过函数的形式,把这种数量关系表示出来并加以研究,从而使问题得到解决。数列作为一类特殊函数,使得许多数列问题得以用函数思 相似文献
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游丽琼 《宁德师专学报(自然科学版)》2002,14(3):248-250
函数与方程思想是重要的数学思想之一 .等差、等比数列的通项及求和公式与函数存在紧密联系 .高中新教材强调了函数与数列的联系 ,要求能用函数的观点认识数列 .阐述数列与函数的联系并通过若干例题说明其应用 相似文献
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数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性。也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列．数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中．数列的递推关系、αn。与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识．自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题．常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想．则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳一猜想一证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念．用好性质;着重于归纳猜想．科学证明：着重于运用基本方法，灵活转化． 相似文献
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数列是一类特殊函数，是中学数学的重点内容．它既有相对的独立性。又有一定的灵活性和综合性，也是中学生进一步学习数学的基础，主要内容包括一般数列、等差数列和等比数列。数列的极限与数学归纳法以及数学的综合应用等内容．其中。数列的递推关系、α．与n的关系，Sn与n的关系，是解决数列问题的基础．学习时应渗透函数思想，深化认识。自觉形成方程观点去解决问题．并用好等差数列与等比数列的性质，简化运算程序，提高解题速度．至于数列的综合应用．如数列与不等式、数列与函数、数列与三角、数列与几何等综合问题，常常涉及函数思想、数形结合、分类讨论和化归思想，则是本章的重点与难点．近年的高考题主要考查等差、等比数列的概念和性质；归纳-猜想-证明的思维方法是数列部分的重要内容．学习本章应着重于理解概念，用好性质；着重于归纳猜想，科学证明；着重于运用基本方法，灵活转化．[第一段] 相似文献
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数列是初等数学与高等数学重要衔接点，也是高中数学的重要内容，是近年高考的重要考点之一，数列中蕴含着丰富的数学思想，灵活地应用它解题对于优化思维方法、简化解题过程都有重要的作用，因此涉及数列解题应突出加强运用数学思想方法对问题的分析，尤其是函数思想、方程思想、分类思想、递推思想、化归转化思想、整体思想、构造思想等，通过典型问题分析，加强对逻辑推理和分析解决问题能力的培养很有必要。下面对高考数列题中常涉及的数学思想方法进行归类与分析。 相似文献
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魏建用 《福建教育学院学报》2008,(12):101-103
数学思想是指人们在研究数学过程中对其内容、方法、结构思维方式和意义的基本看法和本质认识、是人们对数学观念系统的认识。函数思想是初中阶段主要的数学思想。本文从“导入新知识、解决实际问题、以开放题为载体、以数学建模为突破口。四个方面如何渗透函数数学思想进行探索论述,意在如何提高学生的思维品质。 相似文献
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在高中数学中,最重要的知识是函数.函数思想的建立使得我们之前学习的常量数学变为变量数学,考查函数思想的运用是每年数学考试的热点,基于历年高考都把数列问题与函数运用相结合,本文针对函数思想在数列中的运用进行研究. 相似文献
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正数学思想是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴涵在数学知识的发生、发展和应用的过程中.因此考试说明提出了"对数学思想的考查要与数学知识的考查结合进行,通过对数学知识的考查,反映考生对数学思想的理解和掌握程度".数列是高中数学重要的内容,蕴涵着丰富的数学思想方法,下面就"晒晒"数列中的数学思想.1.函数与方程思想数列是一种特殊的函数,数列的通项公式和前n项和公式 相似文献
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数学思想是从数学内容中 提炼出来的精髓,是数 学的灵魂,是将知识转化为能力的 桥梁,也是历年高考的重点,有着 普遍应用意义。本文就数学思想在 数列中的运用作一浅析,旨在引导 学生拓宽思路,培养能力,以利复 习备考。 一、运用函数思想研究数列 数列是一类特殊的函数,数列 的通项公式和前n项和公式都是 关于n的函数,因此许多数列问题 可借助函数解析式,图象及性质可 快捷地解题。 相似文献
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